断裂力学在桥梁工程中的应用

习凤

【摘要】 叙述了断裂力学形成过程和发展，简要介绍了计算断裂力学理论，并通过与桥梁工程实践相结合，介绍断裂力学在桥梁工程中的应用。

【关键词】 断裂力学；桥梁工程；应用；裂纹

断裂力学是近几十年发展起来的新的力学分支，它主要是利用连续体力学的原理，从这个角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件（荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等）作用下宏观裂纹的发展、失稳、开裂、传播和止裂规律，断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题，由于它与材料或结构的安全问题直接相关，它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得以广泛应用。

1 断裂力学的形成和发展

断裂力学是一门现在仍在不断发展和完善的科学，因此，它是具有前沿性和挑战性的研究成果。20世纪20年代起到50年代末期，在工业发达国家逐渐形成断裂力学这样一门新兴的强度科学。大量断裂事故分析表明，断裂起源于构件有缺陷。传统的设计思想存在一个严重问题，就是把材料作为无缺陷的均匀连续体。在传统的强度理论中，均假定材料是连续固体，为保证构件安全的工作，要控制构件应力不超过该材料的对应的限定值，即σ≤[σ]。其中为构件的应力；[σ]为构件的限定应力，该限定值是根据材料试验后考虑一点的安全度确定下来的。而实际上构件总存在不同形式的缺陷，因此实际材料的强度要大大低于理论模型的强度。断裂力学就是研究有裂缝的构件在各种环境条件下（荷载、温度变化、化学腐蚀）裂缝的平衡、扩展和失稳的规律，并且研究构件强度条件的一门学科。显然它要研究裂纹尖端区的应力状态、应变状态和位移状态，研究裂缝本身抵抗裂缝扩展的能力，还要研究测定这种抵抗能力的方法和标准。通过对构件的分析，运气断裂力学的观点、判据能把构件内部裂纹的大小和构件工作应力，以及材料抵抗断裂的能力定量联系起来，从而可对含裂纹构件的安全性和寿命给出定量或半定量的估计，这就为工程构件的安全设计、制定合理的验收标准和原材原则提供了新的理论基础。

2 浅谈断裂力学理论

简单说来，断裂力学就是研究裂纹的力学。它研究裂纹扩展的规律，研究材料的强度与韧性的关系，研究带有裂纹的物体在外力作用下应力应变的规律及其判据，其主要分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。

线弹性断裂力学的研究对象是带有裂纹的线弹性体，其断裂类型主要有三种，各种复杂的断裂形式都可以分解为这三种。这三种断裂类型分别为Ⅰ型裂纹、Ⅱ型裂纹和Ⅲ型裂纹（如图1所示）。其中Ⅰ型断纹属于张开型断裂，Ⅱ型裂纹属于滑移型裂纹，Ⅲ型裂纹属于撕裂型断裂，前两种都属于平面问题，第三种属于反平面问题，其中以第一种裂纹形式为最常见、最基本也最危险，通常对其研究得也最多。

目前，对于裂纹的研究，主要是以Trwin的应力强度因子理论。应力强度因子K1是度量裂纹端部应力场强弱程度的一个参量。裂纹尖端是一个奇点，它随着荷载σ增加而增加，当荷载增大到某一临界值时，构件就发生破坏，此时，应力强度因子K1也达到了某一临界值Kcro，这样，对于带裂纹的构件来说，其强度准则就应该是K1

对于那些裂纹端部已有很大塑性区的大范围屈服断裂问题和全面屈服断裂问题，线弹性断裂理论已不再适用，而必须采用弹塑性断裂理论来进行分析。当前，用于弹塑性断裂的方法主要有COD和J积分法。当裂纹受到垂直于裂纹线方向的拉伸时，原先贴和在一起的上、下两个裂纹面就将分离，从而使裂纹张开，裂纹面在裂纹顶端的张开位移量就是所谓的COD，可以用来间接地度量裂纹端部的应力、应变场强度。J积分法是采用一种与积分路径无关的积分来分析缺陷周围的应力和应变场，它可以作为裂纹端部应力、应变场强度的度量。当此J积分值达到某一临界值时，裂纹就开始扩展。此临界值就是材料的断裂韧性。

3 断裂力学在桥梁工程中的应用浅述

断裂力学的应用从60年代起就显示了它巨大的作用，从而推动了断裂力学本身理论和实验技术的发展。近年来，断裂力学的应用得到很大的重视，它的应用范围极其广泛。

在桥梁工程中，混凝土作为一种常见的非均匀的结构材料，其中含有微裂纹，甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都与裂纹的扩展有关。基于断裂力学理论，混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的，其破坏过程实际上就是微裂缝萌生、扩展、贯通，直到产生宏观裂缝，导致混凝土失稳破坏的过程。因此，运用断裂力学理论可以建立带有裂纹的有限元模型，进而对其进行桥梁结构的极限承载力。

目前分析橋梁结构极限承载力的方法很多，但基本上都是利用有限元方法对结构进行分析，对于钢筋，在混凝土发生断裂破坏时，钢筋还处于线弹性阶段。对于混凝土材料来说，由于混凝土本身性能的复杂性，基本上是通过试验数据回归拟合而得。断裂力学为我们提供了一个很好的衡量混凝土抗裂性的指标——断裂韧性。它揭示了材料的裂纹和强度的内在规律，反映了材料的一项新的力学性能。一项新指标的确立，必然会带来一批具有更优越性能的新型材料。我们可以根据此指标指导材料的配方、工艺、生产，设计具有要求性能的新材料、新品种。国外对纤维混凝土等新品种混凝土的研究，就是用断裂韧性为指标的。

断裂力学理论研究和裂纹测试技术的发展，引入混凝土领域中，必将对混凝土的破坏理论的研究、发展起促进作用，应用断裂力学的理论结合有限元模型可以判断桥梁极限承载力，避免桥梁事故的发生。

4 结束语

断裂力学理论是在现实生活中重多的灾难断裂事故中形成，并在不断发展和完善起来的。断裂力学涉及面很广，有金属物理学、冶金学、材料科学、计算数学等多学科内容，现在乃至将来一段时间内仍将处于发展研究阶段。断裂力学在桥梁工程中的应用一方面促进和丰富了桥梁理论的发展，另一方面，断裂力学在桥梁工程中的应用，反过来也会对断裂力学的内容，给予极大的提升和发展。

参考文献：

[1] 陈庆丰.党华.断裂力学的形成发展与应用[J].内蒙古石油化工，2011（22）：68-69

[2]康颖安.断裂力学的发展与研究现状[J].湖南工程学院学报，2006

[3]辛德臣.浅谈断裂力学的创立和发展[J].大庆师院学院学报.2005