培养学生“解决问题”能力的策略研究

高奇越

[摘要]“解决问题”是美国数学教育界在20世纪80年代末提倡的口号，即认为应当以“解决问题”作为学校教学教育的中心。这一教学教育思想得到许多国家的积极响应，并将其深化和扩展。

什么是解决问题和解决问题的能力呢？目前，国内对“解决问题”无统一的定义，但随着素质教育的全面推进，对小学生的“解决问题”可以理解为：学生在面对实际生活问题时，把已有的知识、技能和经验经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程和方法，以及所表现出来的情感、态度、价值观。学生按照一定的目标，应用各种认知技能，经过一系列的思维操作过程，使问题得以解决的综合能力就是解决问题的能力。也可以说，解决问题的能力是“创新精神与实践能力”在学科教育领域的具体体现，是学生重要的数学学科素养。

[关键词]解决问题 探究 创新

一、开展学科实践活动，在生活中解决问题

学生对自己身边的事情最容易产生兴趣，发生在自己身边的事情如果能用所学的知识来解决，不但能激趣，而且能增强儿童学习数学的信心。例如，买东西、识别商品、看标价、付钱、找钱等活动，学生都可以在生活实际中自己找到解决问题的办法。教师创设良好的教学情景，有利于提高学生的学习兴趣，激活学生的创新思维。作为课堂教学的主导者，教师应精心創设学生喜闻乐见的教学情境，有效地开展教学活动。具体做法有：用生活展示情境，用实物演示情境，用画面再现情境，用音乐渲染情境，用表演体会情境，用语言描绘情境。除了课堂上引导学生去发现生活中的数学，教师还应开展丰富多彩的数学学科实践活动，例如，让学生写《数学日记》，写写生活中哪些用到了数学知识，学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息：如，风扇转动利用了旋转，电梯运行利用了平移，小贩算账利用了数学巧算方法，小区的伸缩门利用了平行四边形的不稳定性……在“数豆豆”大赛中学会用不同的数法数到500；开设“跳蚤市场”，让学生在真正的货币交易中认识人民币和单位换算；开设“小小银行”，让学生知道什么是本金，什么是利息。通过学生的亲身实践，培养学生的人文素养和科学素养，培育和践行社会主义核心价值观。同时，提高学生的多种能力，例如，综合运用知识解决问题的能力、交流与合作的能力、创新意识与实践能力。

二、教给学生解决问题的方法。培养学生思维的广阔性

在数学教学中，要逐渐教给学生一些解决问题的方法：

（1）直接计算法。如，求图形的周长、面积、体积，可以直接套公式计算。

（2）画图法。在解决几何知识用画平面图形或立体图形及立体透视图的方法比较好。学生的空间概念不强，画图法能比较直观地解决问题。例如，有一块正方形铁皮，从四个顶点各剪下一个边长是2的正方形后，所剩部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。这个铁皮盒的容积是多少？

通过画图我们很清楚地看出正方体铁皮盒的长、宽、高都是2，利用公式就能求出容积。

在解决应用题时，画线段图可以很清晰地反映出数量关系，有利于学生的分析。鸡兔同笼的问题、植树问题用画图的方法也能够解决问题。

（3）替换法，也叫等量代换。“替”即替代，“换”则是更换，替换能使复杂的问题变得简单。让学生在解决问题的过程中初步体会替换，例如，7000米+8000米=（）千米，如果直接做，再换算，15000米三年级学生不会换算。这道题可以先把数字替换成以千米为单位，7千米+8千米，学生就能写出答案15千米。

（4）倒推法，也叫还原策略。有些问题需要逆向思考，我们可采用逆推的方法。如：“小明要买3支笔，身上有7.5元，还差4.5元。每支笔多少钱？”现有7.5元，还差4.5元，说明小明一共需要7.5+4.5=12（元），就可以算出每支笔是4元。

（5）假设法。像鸡兔同笼问题就可以用假设法。鸡和兔共有10个头，32只脚，问鸡和兔各几只？可以假设都是鸡。

假设都是鸡：10×2=20（只） 32-20=12（只）

兔：12÷2=6（只）

鸡：10-6=4（只）

（6）拼摆法，也叫动手操作法。几何图形题可以用动手操作法来解决。

例如，用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（ ）平方分米。

一般的方法是先求出长方体的表面积，再求出3个正方体的表面积之和，最后再减。

但通过拼摆后，可以发现长方体的表面积比3个正方体的表面积少了4个面，4×4×4=（64）平方分米。相遇问题除了画图法，也可以教学生使用手势演示物体的运行状态，理解图意。

（7）简化。简化有两种：一种是把原题里较复杂的大数改换为简单的较小的数，使问题变得更容易；另一种是把叙述较复杂的题目转换为叙述较为简单的题目，使题里的数量关系更加清楚易懂。

（8）设数法。在判断题和用字母表示数的题中经常用到此方法。例如，一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ），棱长和就扩大（ ），表面积就扩大（ ）。可以设棱长为1。

（9）列方程。一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高（ ）厘米。用方程解是顺向思维，比较好想。

（10）摘录法。人教版的教材大都是图示信息，教会学生找到有用的数学信息很重要，可以用摘录法把信息摘录下来。普通版有的应用题叙述太多，也可以用摘录法。

三、独立思考，合作交流，生生互动

海伦·凯勒曾经说过：“当一个人感觉到有高飞的冲动时，他将再也不会满足于在地上爬。”这句话引用到我们的课堂教学中来，可以理解为：当学生感觉自己具备了一定的学习能力时，他们的内在需要也随之被唤醒，并不再满足于小范围的交流、合作，他们会渴求在学习中实现自身的价值。这时，我们的课堂教学就要从学生的需要出发，在个体与群体之间引起大范围、深层次的互动，促使学生真正成为学习的主人。

在合作学习中，“互动策略”的提出，为学生的自主学习提供了空间。生生互动实质上是强调学生在参与学习的互动过程中，思维逐步达到深化，实现真正意义上的自主学习。生生互动是建立在良好的教学风气的基础上，教师重视学生意见，并鼓励学生亲自实践。及时发现问题、解决问题，善于反思，善于学习他人，善于合作的良好习惯。当问题得到解决后，教师便可引导学生继续创新，将问题升华，使学生思维向高层次发展。