抽象代数教学改革的探索

沈金荣+刘巍+王柏育

摘要：抽象代数具有抽象、推理性强的特点，良好的教学结构在教学中起着极其重要的作用。本文简要分析了抽象代数课程的特点、教学的现状，并提出了抽象代数教学改革的方法。

关键词：抽象代数；教学改革；教学方法；学习方法；网络信息

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）30-0119-02

抽象代数是本科数学专业的一门专业课程，该课程概念、定理多，习题多以证明题为主，具有高度的抽象性，学生很难掌握。本文就该课程的特点、教学现状做出分析，并提出了三点关于抽象代数教学改革的方法。

一、抽象代数课程的特点

抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科，可处理实数与复数以外的物集，例如向量、矩阵超数、变换（transformation）等。抽象代数，包含有群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其他分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。最重要的是，抽象代数中的群论开辟了全新的研究领域，以结构研究代替计算，把从偏重计算研究的思维方式转变为用结构观念研究的思维方式，并把数学运算归类，同时这种理论对于物理学、化学的发展，甚至对于20世纪结构主义哲学的产生和发展都发生了巨大的影响。

抽象代数本身抽象、推理性强，学生要想学好需要付出相当多的脑力劳动，导致很多学生在学习过程中产生了畏难甚至是不想学的情绪。通过对已学抽象代数课程的数学专业学生的调查发现，大部分学生学完抽象代数这门课程后只知道抽象代数讲的是群、环、域，但群、环、域具体是什么东西，有什么用途，等等问题都不是很清楚。

二、抽象代数教学现状

通过初步调查，目前大部分学校对抽象代数课程教学采用传统的教学方法，其教学过程主要表现为以下几个方面。

1.以讲授为主，方法单一。抽象代数课堂教学主要以讲授为主，学生的主要任务是听课记笔记。教师讲授时以理论讲理论，强调知识的系统性和证明的完整性，课堂安排的内容多；又由于课程本身的抽象性、课时少等特点，导致学生存在畏难心理，很少有学生主动预习或复习此门课程，上课听不懂的学生趋向于睡觉、玩手机或看其他书籍，而不是想办法弄懂知识点，此表现尤其在二本院校反映明显。

2.重教法，轻学法。一般担任此门课程的教师都是兢兢业业、知识渊博的教师，但教师们会偏向于提高自身的知识深度，在教学过程中主要是考虑如何把知识传递给学生，当然这在提高教师自身教学水平上是非常有用的，对完成教学任务也是没有任何问题的，但如果忽略了学生的主观能动性，不把学生“该怎么学”、“学生学到了什么”纳入课堂教学的环节中，将会使教学变得枯燥泛味，师生之间缺乏良好的沟通，学生参与课堂教学源于外界的压力被动参与教学过程，不利于学生对学习方法的探索，也不利于学生科学思维能力的培养，不利于学生学习积极性、主动性的培养。

3.网络信息资源利用不受重视。人类社会已进入了信息化时代，教学环境发生了巨大的变化，教育部在2015年构建有中国特色在线开放课程体系和平台中提出：视频、优质教学资源共享等为一体的新型在线开放课程迅速兴起，教育部要推进在线开放课程开展精品资源共享课、精品视频公开课和大学MOOCs等多类型课程建设，高校面临着“网生代”学生，他们的学习方式和学习环境呈现出新特点。教育技术的飞速发展倒逼高校必须变革教学方式方法，向学生主体、教师主导的方向转变，受在线开放課程的国际形势影响，MOOCs和SPOCs等课程纷纷涌现，对高校教育教学形成了冲击，产生了重大影响。但据调查，大部分抽象代数课程教师发现，与传统的教学方式相比只使用网络教学能更有效的使学生坚持课程的学习，教师能更加精准地掌握学生的学习状态并及时调整教学方法，突破重难点。于是目前出现了管理者在呼喊高等教育信息化，而教师则倾向于传统教学的局面，使得网络信息资源的利用不充分。

三、抽象代数教学方法改革探索

通过对抽象代数课程本身的特点及课堂现状的分析，许多教师都已意识到改革抽象代数课堂教学的迫切性，也已尝试着改变传统的课堂教学模式。近年来针对这种现状，很多学者就抽象代数课程的教学和实践进行了不同的研究，同时在教学内容，教学方法等方面进行了不同程度的探讨。笔者根据近几年的教学实践，分别从教学方法、学习方法和网络信息的利用方面对抽象代数课程教学做了改革探讨。

1.教学方法的改革。抽象代数课程内容都是一些系统的概念、定理和性质，其高度的抽象性使学生望而生畏，因此在课堂教学过程中采取化抽象为具体的方法，在讲解定义、定理的同时结合高等代数、初等代数的知识举例说明，举一反三，最后给学生留有关于高等代数或初等代数中的某一具体概念是否符合抽象代数中的某一命题或定义的思考题，让学生在思考的过程中体会概念的真正内涵。另外，适当地介绍抽象代数在编码密码、晶体、分子结构、魔方等方面的应用，吸引学生的兴趣，同时鼓励有兴趣的同学课后查找资料做进一步的研究。

2.学习方法的改革。传统的被动学习方式不利于学生深刻体会抽象代数的精华，很难打开学生的思维。采取分小组讨论和推荐学生讲课的方式，首先分固定小组对每堂课上留下的思考题进行讨论，再把讨论后的结果反馈给教师，最后由教师做出详细的讲解。其次当某堂课的知识点在编码密码、晶体、分子结构、魔方等的某一方面有应用时，鼓励有兴趣的同学组成一个兴趣小组来一起查资料，研究和探讨，兴趣小组的同学把应用弄清楚后与教师讨论，在教师认同的前提下推荐小教师给同学们讲解，此做法即可加大学生对知识点学习的参与度，又可加深兴趣小组对知识点的理解与成就感，同时也能带动班级同学的学习热情，实现学生主动、积极参与教学的过程。

3.加强网络信息在教学中的利用。随着时代的变迁、社会的进步，先进的教育观念逐步深入人心；随着教学方法和手段的不断更新，人们对传统的东西将更多地投以审视的目光，企图摆脱传统的羁绊，而有所创新，有所发展。但任何教育的改革都不可能超越时代的需要，课堂教学的改革往往与教育教学理论和学习理论的研究息息相关。结合网络教学与传统教学的利弊，综合利用两种教学方法的优势，为学生推荐全国高校精品课程视频，引导学生在课前预习时观看课程视频，课后讨论时遇到问题查看视频和其他网络资料，做到课堂内充分发挥教师和学生的合作关系，课堂外充分利用网络资源作为补充营养。

四、结语

通过对抽象代数课程教学自身特点和教学现状的剖析，探讨出了在教学方法、指导学生学习方法和加强使用网络资源三个方面的改革方法。此方法在笔者的课堂教学过程中取得了一定的成效，学生学习的参与度、积极性得到了提高，学习效果得到了一定程度的提升。但作为一门抽象的数学专业课程，其改革的空间还很大，在今后的教学过程中还将继续探索，学习其他院校教师的改革经验，做到多角度、全方位的改革。

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