电动汽车用开关磁阻电机驱动系统研究

1 SRM基本原理及数学方程

1.1 SRM基本原理

SRM的定子和转子都是凸极结构并且铁芯均由硅钢片叠压而成，仅在定子侧安装绕组。SRM的定转子齿数有多种搭配，一般而言相数越多、齿数越密，步进角越小则有利于降低转矩脉动。四相8/6极 SRM典型原理图如图1所示。

图1 四相8/6极SRM典型原理图

开关磁阻电机的磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合而产生转矩，这就是“磁阻最小原理”。

以图1为例，这里将定子A与转子a重合位置定义为起始点，若按照D→C→B→A的通电顺序给定子绕组通电则电机顺时针旋转；反之，顺序经B→C→D→A相绕组通电则电机逆时针旋转。所以可以看出，开关磁阻电机的转向只与各相绕组的励磁顺序有关，与通电电流的正反无关。

1.2 SRM基本方程

SRM内部的电磁变化过程满足电磁定律和能量守恒定律，由此可以推导出基本电磁方程。

由于SRM各相间的互感很小，故可忽略不计，可得第k相电压平衡方程为

(1)

其中:uk为第k相端电压；ik为第k相电流；Rk为第k相电阻；ψk为第k相磁链。

各相磁链ψk是相电感Lk和相电流ik的非线性函数，即

ψk=Lk(θk,ik)ik.

(2)

式中:Lk为第k相绕组电感，θk为转子位置角度，ik为第k相绕组电流。

根据力学定律，电机的机械运动方程为

(3)

式中:Te为输出转矩，J为电机转动惯量，Kω为阻尼系数，TL为负载转矩。

电磁转矩可以通过其磁共能或磁场储能对转子位置角的偏导数求得

(4)

2 SRM非线性建模

2.1 SRM静态电磁特性有限元分析

本文对四相8/6极SRM进行二维静态磁场分析，样机主要结构参数为：定子外径145 mm;转子外径79.5 mm;定子内径80 mm;转子内径24 mm;定子轭厚12 mm;转子轭厚16 mm;定子极弧18°;转子极弧24°。样机模型如图2所示。

图2 四相8/6极SRM模型

有限元仿真分别载电流0～10 A，角度0°～30°下对磁链、电感、转矩进行计算并拟合可得如图3所示的静态特性曲线。

2.2 SRM非线性建模

由于SRM内部电磁关系复杂，有时为避免复杂的数学推导，突出基本物理特性则对SRM建立线性模型，其相电感与转子位置角的关系曲线如图4所示。该模型精度不高，往往用于定性分析。

图3 SRM静态特性曲线

图4 线性模型中相电感与转子位置角的关系曲线

图4中，θu为不对齐位置；θ2为定转子凸极开始发生重叠的位置；θa为对齐位置；θ3为定子凸极刚好与转子凸极完全重叠的位置，这里我们认为转子凸极宽度大于或等于定子凸极宽度；θ4为定子凸极与转子凸极刚好脱离完全重叠的位置；θ1和θ5为定子凸极与转子凸极刚好完全相离的位置。

在已有磁链数据基础上，对SRM性能的准确计算及对稳态运行特性的仿真必须采用非线性建模的方法。快速仿真法是将特殊位置磁化曲线中的电流、磁链和转子位置角三者之间的函数关系进行模化。无需提供完整的磁化曲线，根据SRM几何参数和特殊位置的磁化曲线来完成对其他位置磁链特性的求取。该非线性建模方法既节省建模时间，又可保证建模精度，是一种非常有效的非线性建模方法。

本文采用快速仿真法[18]完成非线性建模。

该SRM的磁链-电流-角度形式磁化曲线模型如图5所示。

图5 磁化曲线模型

对于本文采用的四相8/6极SRM，可知4个特殊位置角θu，θ1，θ2，θa的角度为0°、9°、18°、30°。分别在以上4个位置，对单相绕组进行通电，电流大小从0 A到10 A平均取4个并记下相应的磁链大小，带入到相应的方程中[18]求出各系数完成模化过程。从0°到30°每隔3°计算一次曲线，最终可得其他位置的磁化曲线。快速仿真法建立的模型与实际磁链曲线对比如图6所示。

图6 快速仿真模型与实测值比较图

3 SRM直接转矩控制

3.1 DTC基本原理

直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)控制方法是通过判断当前电压空间矢量使定子磁链的运动轨迹近似圆形，然后根据磁链和转矩关系将电机转矩控制在一定范围内。

经分析推导[14-15]可得SRM瞬时转矩表达式

(5)

经进一步推导整理[14-15]可得

ψ(k+1)=ψ(k)+U(k)Ts.

(6)

式中:U(k)为当前电压矢量,ψ(k),ψ(k+1)分别为当前和下一个周期的磁链矢量，Ts为开关周期。磁链矢量与电压矢量示意图如图7所示。

图7 磁链矢量与电压矢量示意图

由此可知：采用不同的电压矢量，会使磁链矢量幅值发生相应变化，故磁链对转矩的控制可转化为电压矢量对转矩的控制，合理选择电压矢量是实现DTC的关键。

3.2 DTC具体实现

本文选择了不对称半桥式功率变换器，每相绕组都有3种电压状态，其结构如图8所示。

图8 不对称半桥结构3种工作状态

每相绕组的工作状态根据所加电压的不同均分为3种：“1”状态：两个开关管均导通，绕组承受正向电压；“0”状态：两个开关管中一只导通，一只关断，绕组电压为0，处于续流状态，若原来有电流，电流将自然下降，速度较慢，对转矩脉动抑制有利；“-1”状态：两个开关管均关断，绕组中仍有电流，承受负电压。

对于四相8/6极SRM，每相都有3种电压状态，这样空间电压矢量就有34=81种。虽然种类很多，但是有好多状态都是无效的。基于实际控制需要[12-15]，在定子坐标系下构造了适合四相SRM的空间矢量，选择8个电压矢量，每相邻电压之间相差45°。分别为U1(1,0,-1,0)；U2(1,1,-1,-1)；U3(0,1,0,-1)；U4(-1,1,1,-1)；U5(-1,0,1,0)；U6(-1,-1,1,1)；U7(0,-1,0,1)；U8(1,-1,-1,1)。

如图9所示，将相邻两电压矢量之间的部分平均分开，电压矢量作为每一区域的角分线，这样整个区域划分为N1～N8区域，每个区域45°，这样整个区域中的磁链和转矩都处于控制中。

图9 开关电压矢量的开关位置

根据图7可知：若使磁链增加，则要选择与当前磁链矢量夹角小于90°的电压矢量U(k+1)，U(k-1)；若使磁链减少，则要选择与当前磁链矢量夹角大于90°的电压矢量U(k+3)，U(k-3)；若使电机转矩增加，则选择超前当前磁链矢量的电压矢量U(k+1)，U(k+3)；若使电机转矩减小，则选择之后与当前磁链矢量的电压矢量U(k-1)，U(k-3)，如此可得表1。

表1 电压空间矢量选择

进而可得完整的开关表，如表2所示。该电压矢量开关表对功率变换器发出控制指令，据此转矩与磁链变化才能进行合理调节。

根据表2可将SRM空间电压矢量控制过程在矢量图中予以描述，图10针对转矩增加的控制过程进行了描述。

4 DTC仿真实现

4.1 总体框架设计

根据DTC基本原理及实现过程，其系统框图可搭建如图11所示。

表2 电压矢量开关

图10 空间电压矢量控制过程

图11 DTC系统框图

图11是一个转矩、磁链的双闭环调速系统。转矩环中T为电机的瞬时转矩，T*为电机的给定转矩，ΔT为转矩误差。磁链环中ψ为电机的瞬时磁链，ψ*为电机的给定磁链，Δψ为磁链误差。两个误差ΔT和Δψ经过各自的滞环比较器后输入到开关表中，在进行完区间判断后选择出功率变换器的开关状态对各相进行控制，从而实现转速调节。

4.2 SRD仿真模型

建立SRD仿真模型(DTC)，如图12所示。

如图13所示，引入速度闭环控制，实现速度调节。将速度给定值与实际速度之间的差送入到PI控制后作为转矩给定，以此来实现速度闭环。

图12 四相8/6极SRD仿真模型(DTC)

图13 PI速度控制模块

选择电流斩波法(CCC)进行对比分析，SRD仿真模型(CCC)如图14所示。

4.3 仿真结果对比分析

将上述二者分别进行仿真并进行对比分析，具体过程如下：

4.3.1 定子磁链空间轨迹比较

磁链矢量轨迹对比图如图15所示。

图14 四相8/6极SRD仿真模型(CCC)

由图15可知，DTC下的磁链矢量沿近似圆形轨迹运动，而CCC下的磁链矢量轨迹是沿近似四边形轨迹运动的。CCC通过相电流与斩波电流进行对比来控制电路的导通和关断，所以对于磁链来说是间接控制磁链幅值比较大；而DTC是直接对磁链进行控制，所以能够保持幅值基本恒定。

4.3.2 定子磁链比较

图16给出了两种控制方法的磁链波形比较。

由图16可知，采用CCC的磁链变化周期逐渐变小，而采用DTC的磁链幅值基本保持恒定，波形较为平滑。

图15 磁链矢量轨迹对比图

图16 定子磁链波形对比图

4.3.3 转矩波形比较

两种控制方法下的转矩波形比较如图17所示。

由图17可知，采用CCC的转矩输出脉动大；采用DTC的启动转矩过大，但是达到平稳时转矩波动范围明显小于前者，其转矩脉动抑制效果较为理想。

图17 转矩波形对比图

4.3.4 负载变化时转矩波形比较图

在完成图17仿真的基础上，进一步完成负载转矩变化时转矩的波形比较。引入速度闭环对速度进行控制，两种控制方法均选择无负载转矩启动，在0.15 s时加入12 N·m的负载转矩。可得对比波形如图18所示。

图18 负载突变时转矩波形对比图

由图18可知，在整个仿真过程中，采用DTC的SRD转矩脉动都较小，即使在负载转矩增大时也是如此，相对而言，采用CCC的SRD转矩脉动较为明显并且脉动范围较大。

5 结论

本文针对开关磁阻电机(SRM)存在的转矩脉动问题进行研究，基于电动汽车应用考虑，选取四相、8/6极SRM样机。

应用有限元工具软件，获取其磁场分布、静态磁链特性并进行分析，采用快速仿真法完成非线性建模；在直接转矩控制的基础上加入速度闭环，有效地降低了电机输出转矩的脉动；分别搭建了基于DTC与电流斩波(CCC)策略的SRD仿真模型并将仿真结果进行对比分析。

仿真结果证实了DTC策略对SRD转矩控制的有效性。

[1] 宋受俊，葛乐飞，刘虎成，等.开关磁阻电机设计及多目标优化方法[J].电工技术学报，2014，29(5)：197-204.

[2] 宋受俊，葛乐飞，蒋艳玲.基于文化粒子群算法的开关磁阻电机多目标优化设计[J].西北工业大学学报，2014，32(1)：111-116.

[3] CHUANG Tzu-Shien,POLLOCK C.Robust Speed Control of a Switched Reluctance Vector Drive Using Variable Structure Approach[C]. IEEE Trans.Industrial Electronics,1997,44(6):800-808.

[4] 郑洪涛，蒋静坪.开关磁阻电机高性能转矩控制策略研究[J].电工技术学报，2005(9)：25-28.

[5] BUJA G S,MENIS R,VALLA M.Variable Structure Control of an SRM Drive[C].IEEE Trans.Industrial eLECTRONICS,1993,40(1):56-66.

[6] 范正翘，王平.开关磁阻电动机转矩脉动的智能抑制方法[J].微特电机, 2000,28(2):28-30.

[7] 郑洪涛, 陈新, 蒋静坪. 基于模糊神经网络开关磁阻电动机高性能转矩控制[J].控制理论与应用, 2003 ,20 (4) :541-546.

[8] 夏长亮，修杰.基于RBF神经网络非线性预测模型的开关磁阻电机自适应PID控制[J].中国电机工程学报，2007，27(3)：57-61.

[9] 夏长亮, 陈自然, 李斌. 基于RBF神经网络的开关磁阻电机瞬时转矩控制[J].中国电机工程学报, 2006, 26(19):127-131.

[10] 张炳力，戚永武，徐国胜.开关磁阻电机转矩分配策略的优化[J].合肥工业大学学报，2012，35(12)：1615-1619.

[11] LEE Dong-Hee.A Simple Nonlinear Logical Torque Sharing Function for Low-Torque Ripple SR Drive[C].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009:3021-3028.

[12] 王云刚，陈文燕. 一种改进的DTC策略在SRM上的应用[J]. 科学技术与工程, 2013，13(15):4384-4388.

[13] RO Hak-Seung.Torque ripple minimization of switched reluctance motor using direct torque control based on sliding mode control[C].IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE),2013:1-6.

[14] 许爱德，樊印海，李自强. 空间电压矢量下SRM 转矩脉动最小化[J]. 电机与控制学报, 2010，14(1):35-40.

[15] 王子煜，邓福军. 基于模糊理论的开关磁阻电机直接转矩控制[J]. 大连交通大学学报, 2013，34(2):97-100.

[16] WANG S. Implementation of 50 kW Four Phase Switched Reluctance Motor Drive System for Hybrid Electric Vehicle[C]. IEEE Transactions on Magnetism,2005,41(1):501-504.

[17] AFJEI E,MOEINI R,MAHMOODI M M, et al.Analysis of torque ripple reduction methods in switched reluctance motor[C].IEEE 2014 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM),2014:427-432.

[18] 王宏华. 开关型磁阻电动机调速控制技术[M]. 2版.北京:机械工业出版社, 2014.

[责任编辑：刘文霞]

A study of SRM applied to electric vehicle

GAO Xudong1,ZHANG Jiahang2,LIU Haicheng1,MA Cheng1

(1.College of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050, China;2.Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China)

In this paper, the suppression of torque ripple of SRM is studied in-depth, based on the consideration of electric vehicle(EV) application. A prototype of four-phase, 8/6 pole SRM is selected. Firstly, for nonlinear modeling of SRM, Ansoft Maxwell is used to complete the four-phase SRM modeling of a prototype. Based on this, the magnetic field distribution and static magnetic chain features of SRM are gained and analyzed;the non-linear model of SRD can be gained based on flux data. Secondly, for control methods of SRD, a direct torque control (DTC) is used in SRD, and corresponding voltage vectors can be gained on the basis of analysis and derivation. In the end, the simulations of DTC and CCC are compared and analyzed. The proposed DTC is verified to be effective for torque ripple suppression of SRM.

SRM;torque ripple;nonlinear modeling;fluy linkage estimator;DTC

10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2017.03.007

2017-02-26

哈尔滨市科技局创新人才研究专项基金资助(RC2015QN007008)

高旭东(1973-)，男，副教授,研究方向：电机智能控制;电力电子装置自动化.

TM352