基于实测数据的海杂波时空相关性分析

刘宁波，董云龙，于家伟，丁昊，关键，王国庆

（1.海军航空工程学院信息融合研究所，山东烟台264001；2.中国航天科工集团第二研究院二十三所，北京100854；3.西南交通大学电气工程学院，成都611756）

基于实测数据的海杂波时空相关性分析

刘宁波1，2，董云龙1，于家伟3，丁昊1，关键1，王国庆1

（1.海军航空工程学院信息融合研究所，山东烟台264001；2.中国航天科工集团第二研究院二十三所，北京100854；3.西南交通大学电气工程学院，成都611756）

海杂波的相关特性分为时间相关性和空间相关性，二者均与雷达系统参数、环境条件等多种因素有关。文章利用X波段雷达实测海杂波数据，重点研究了不同极化条件下海杂波的时间相关性、高低典型海况和不同入射余角条件下的海杂波距离向和方位向空间相关性。经大量实测数据验证表明，极化方式对海杂波强时间相关性影响较小，海杂波距离向空间相关性受海况影响较大、方位向相邻分辨单元空间相关性较弱，这些结论对于海杂波中目标检测方法优化设计具有重要意义。

雷达；海杂波；时间相关；空间相关

对于脉冲雷达而言，当雷达分辨率较高时，海杂波在同一脉冲不同距离单元间以及同一距离单元不同脉冲间都具有一定的依赖性，不再是统计独立的关系。海杂波的相关性分析[1-8]提供了对上述依赖关系中线性部分的定量表征，当雷达天线工作于凝视模式时，连续照射海面得到的多个回波脉冲的相关性为时间相关性；雷达天线在方位上或俯仰上进行均匀扫描而产生的脉冲回波数据的相关性定义为空间相关性，二者均与雷达系统参数、环境条件等因素有关[9-12]。严格地说，纯粹的时间和空间相关性是不确切的，时间相关性中包含了海杂波的空间起伏信息，空间相关性中不可避免地混杂有脉冲时间序列上的特性。对采用现代信号处理算法的雷达系统而言，基于相干积累的检测方法使海杂波的相关性成为人们关注的对象，为此，海杂波模型不仅要能够准确描述海杂波的幅度分布特性，同时还必须包含精确的相关性信息[13-14]。相关性的研究结果可以为恒虚警检测中阈值的设定、参考单元个数的选择等问题提供先验信息[15-18]，进而实现检测算法的优化设计。

1 海杂波时间与空间相关性定义

1.1 时间相关性定义

海杂波的时间自相关函数（Auto-Correlation Function，ACF）定义为：

式（1）中：ACFk表示间距k个采样点的时间自相关函数值；xn是接收信号的复数形式；为其共轭。

文献[19]对海杂波的时间相关性进行了讨论，分为短期相关性和长期相关性。脉冲间的相关形式可以根据复合模型来描述：在短时间内任一个杂波分辨单元内的反射信号服从瑞利分布，说明反射来自多散射体；任一个杂波单元散斑分量有一个短的去相关时间（毫秒级），使用频率捷变后脉冲间是完全不相关的。相反，平均分量则有较长的去相关周期，通常不受频率捷变的影响。因此，海杂波的时间相关性具有一个快速的下降期，其后跟随一个较长的衰减过程。

1.2 空间相关性定义

海杂波的空间相关性定义为：雷达径向或方位向上2个分离的海面单元反射信号的相关性。由于2个海面单元回波采样点对应的时间间隔很短（通常为微秒级以下），可以忽略其时间相关性，仅考虑其空间上的差异带来的相关性。

海杂波平均反射率的空间自相关函数（Spatial Auto-Correlation Function，SPACF）为：

实际上，最终的杂波平均反射率空间自相关函数是对采用上式计算得到的多个连续测量时间和测量距离单元数据的平均值。

2 实测海杂波数据的时间相关性分析

本节采用的海杂波数据来自于“Osborn Head Database”，是由加拿大McMaster大学1998年利用X波段的IPIX雷达开展对海探测实验采集得到的[20]。试验时雷达从岸上俯视安大略湖，天线处于凝视工作模式，采用线性双工极化，即可以进行脉冲间极化切换，同时接收2种极化的数据，雷达纬度为43°12′41.0′′N，经度为79°35′54.6′′W，平台海拔高度为20 m。该试验获取了不同海况、不同PRF以及不同极化方式条件下的海杂波数据。这里选取16组数据用于分析，首先分别画出这16组数据的杂波单元在HH、HV、VH和VV极化方式下的时间自相关函数图形，限于篇幅，本节仅列出327#数据的时间相关函数曲线，如图1所示。

以1/e为强弱自相关性的判断门限（以自相关函数值首次降至1/e为准），计算得到16组实测数据的强自相关持续时间，见表1和图2。由表1和图2可观察到不同极化方式对海杂波强相关性影响不大，总体平均而言，4种极化方式下海杂波强相关持续时间由长到短的顺序为：HV＞VV＞HH＞VH。另外还可以发现，不同组数据间的海杂波强相关持续时间也存在差别，强相关持续时间最高可至17 ms，最短可至3 ms，这主要与海况以及风速风向等因素的差异有关。

表1 海杂波强自相关持续时间统计表Tab.1 Statistics table of sea clutter’s strong autocorrelation duration ms

3 实测海杂波数据的空间相关性分析

3.1 距离向空间相关性分析

海杂波距离向空间相关性分析在高、低2种典型海况和中心入射余角λ分别为0.65°、1.46°的条件下进行，使用数据来自于某X波段雷达对海照射，天线圆周扫描，雷达架高约80 m，距离海岸约300 m。高海况条件下所选择海域如图3所示（低海况条件下选取海域与高海况时相同），图中白色直线段分别为待分析的距离向海杂波序列对应的区域，总长度均约2 n mile，对应海杂波序列采样点的个数均为1 500点，其中图3 a）所示直线段与正北方向夹角为约23°，其中心距离雷达约3.8 n mile，图3 b）所示直线段与正北方向夹角为约344.5°，其中心距离雷达约1.7 n mile。

不同海况、2种不同入射余角对应的海杂波距离向空间相关特性如图4所示。

由图4对比可知，与低海况条件下相比，高海况条件下海杂波空间相关距离更长，特别是在距离雷达距离较近时（对应中心入射余角为1.46°）强空间相关性维持在一个很强的水平。另外，对比相同海况、不同入射余角条件下的海杂波距离向空间相关性可以发现，入射余角大对应的空间相关性强，入射余角小对应的空间相关性弱。在此基础上，针对大量数据分析可以得到某雷达在某一工作模式下的具体相关距离大小，据此可合理设置目标恒虚警检测的参考单元的位置和数目，以确保杂波功率水平估计的准确性。

3.2 方位向空间相关性分析

海杂波方位向空间相关性分析在高、低2种典型海况和中心入射余角为0.6°和14.4°的条件下进行。高海况下所选海域示意图见图5中黑色弧线（低海况条件下选取海域与高海况时相同），距离雷达中心由近至远的距离分别为1 n mile和2.6 n mile，对应的入射余角分别为2.47°、0.95°，黑色弧线对应的弧度约为0.15π，相应的方位向海杂波分辨单元数为224个。

高、低2种典型海况和2种不同的入射余角对应的方位向空间相关性曲线见图6。总体来看4组数据的空间自相关函数值低于1/e≈0.368（只有图6 b）、c）中个别自相关函数值大于1/e），换言之，可认为方位向上相邻分辨单元的海杂波间不存在强相关性。这一结论对方位向上的相关信号处理具有重要意义。

4 结论

本文简单介绍了海杂波时间相关性与空间相关性的定义和计算方法，针对X波段雷达实测海杂波数据，研究了不同极化条件下海杂波的时间相关性、高低典型海况和不同入射余角条件下的海杂波距离向和方位向空间相关性，得到了有意义的结论，可用于指导海杂波中目标检测方案设计、恒虚警检测方法参数设置等。

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Spatial&Temporal Correlation Analysis of Sea Clutter Based on Real Radar Data

LIU Ningbo1,2,DONG Yunlong1,YU Jiawei3,DING Hao1,GUAN Jian1,WANG Guoqing1
（1.Institute of Information Fusion Technology,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.No.23 Institute of the Second Academy,China Aerospace Science and Industry Corporation,Beijing 100854,China; 3.School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China）

The correlation characteristics of sea clutter are time-dependent and spatial-dependent,which both are related to radar system parameters,environmental conditions and other factors.In this paper,the X-band real sea clutter data were used to study the temporal correlation of sea clutter under different polarizations,as well as the distance-spatial corre⁃lation and azimuth-spatial correlation respectively on the typical high and low sea conditions and at different grazing an⁃gles.The experimental results showed that the polarization had little effect on the time correlation of the sea clutter,the dis⁃tance-spatial correlation of the sea clutter was greatly influenced by the sea condition,and the azimuth-spatial correlation of the azimuthal adjacent resolution unit was weak.These conclusions are of great significance to the optimization of target detection method in sea clutter.

radar;sea clutter;temporal correlation;spatial correlation

TN957

A

1673-1522（2017）02-0199-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.02.004

2017-02-20；

2017-03-07

国家自然科学基金资助项目（61401495，61471382，61501487，61531020，U1633122，61471381）；山东省自然科学基金资助项目（2015ZRA06052）；航空科学基金资助项目（20162084005，20162084006，20150184003）

刘宁波（1983-），男，讲师，博士。