解析几何中如何简化运算量

李敏瑜

摘 要：解析几何，即用代数的方法解析几何问题，是中学数学的重要内容。在解决解析几何问题时，往往会碰到复杂的式子和烦琐的运算，计算量过大导致很多学生有思路却苦于得不到正确答案，不仅浪费了大量时间，还加大了心理压力。正因为这类题难在“算到底”，所以注意减少运算量，则成为迅速、正确解题的关键。针对这一问题，笔者结合多年的教学研究，总结出十余种常用的简化解析几何计算量的方法。

關键词：解析几何；简化运算；圆锥曲线定义；巧用向量；合理引参；数形结合；设而不求；点差法