数和形的完美结合

王桥

数和形是事物存在的两个方面。形的好处在于直观形象，数的好处在于精确。

在平面直角坐标系诞生前，代数和几何作为数学最重要的两个分支，在几近相互独立的两个体系里各自发展着。而平面直角坐标系的诞生，则使数和形得以完美结合，从而也促进了解析几何（也叫坐标几何）的诞生。在解析几何体系里面，一条曲线（形），可以用一个方程（数）来表示，实现了从定性到定量的飞跃。解析几何的诞生，进一步促进了航海學、天文学、力学的发展，也为后来微积分的诞生起到了不可估量的作用。

平面直角坐标系把坐标平面分成了四个象限。关于“象限”这个词，则是根据我国古代《易经》中“太极生两仪，两仪生四象”而意译的。

参赛题目

1.在平面直角坐标系里描点，并按照要求完成图形设计。

（1）描出下列各点：A（6，0），B（2，2），C（0，6），D（-2，2），E（-6，0），F（-2，-2），G（0，-6），H（2，-2）。

（2）连接AB，BC，CD，DE，EF，FG，GH，HA。

（3）连接OB，OD，OF，OH。

（4）分别将△AOB，△COD，△EOF，△GOH涂上阴影。

2.分别符合y-x=0和x²+y²=25的部分解如表1和表2所示。请你完善表1和表2，并把每一组解分别当作平面直角坐标系的点的坐标（x的值当作横坐标，y的值当作纵坐标）依次描出来，并按照横坐标由小到大的顺序依次连接起来。

（1）y-x=0。

（2）x²+y²=25。

责任编辑：胡云志