某工程钢螺旋楼梯受力分析及设计方法

王佳炜

(贵州省建筑设计研究院有限责任公司, 贵州贵阳 550081)



某工程钢螺旋楼梯受力分析及设计方法

王佳炜

(贵州省建筑设计研究院有限责任公司, 贵州贵阳 550081)

该钢螺旋楼梯为加固改造项目中新添加的部分，由于现场条件限制，楼梯挑台增加了压梁并考虑配重，解决上支座嵌固条件不理想的问题。文章通过建立空间梁单元和空间板单元两种模型，分别将楼梯下支座假定为刚接和铰接进行有限元分析，对分析模型的力学性能进行比较，用作实际工程的设计依据。钢螺旋楼梯的空间力学性能主要表现为：外环梁的变形大于内环梁，外环梁应力小于内环梁；支承刚度对梯梁的力学性能影响显著。

钢螺旋楼梯； 空间梁单元模型； 空间板单元模型； 有限元分析

1 工程概况

本螺旋楼梯为某美术馆中庭首层通往二楼平台的楼梯，建筑主体结构为20世纪60年代修建的砖混结构，通过加固改造，原二层结构标高从4.800 m增加到现在建筑标高5.200 m。螺旋楼梯采用钢结构，内径1.8 m，外径4.6 m，梯宽1.4 m，挑台3 m，旋转角度为398°(图1、图2)。

图1 楼梯首层平面(单位:mm)

图2 楼梯二层平面(单位:mm)

由于该工程为加固改造项目添加新的螺旋楼梯，为最大限度的减小对原主体结构的影响，分别采取了以下措施：(1)增加挑台长度，让螺旋楼梯的布置与承重墙有一定的距离，且楼梯基础采用浅基础，避免楼梯基础开挖影响承重墙基础；(2)由于二层平面为砖混结构，螺旋楼梯上支座嵌固条件不理想，故通过增加挑梁压长，考虑配重对上支座进行嵌固(图3)。

图3 方案平面布置(单位:mm)

2 计算模型

钢螺旋采用梁式钢楼梯，螺旋梯梁采用350×150×16×16空腹螺旋曲梁，挑台及压梁采用350×250×18×18钢梁，梯板采用5 mm厚花纹钢板，钢材选用Q235。本文采用分析软件Midas Gen通过建立不同的计算模型来分析钢螺旋楼梯的力学性能。计算模型采用空间梁单元模型和空间板单元模型，空间梁单元模型将梯梁用多段梁单元模拟螺旋梁，踏步之间按等刚度原则考虑为角钢杆件，同样按梁单元考虑；空间板单元模型中螺旋梁四周用板单元模拟成空腹螺旋曲梁，梯板同样也用板单元模拟。以上两种模型为简化建模，均忽略了底部钢板对整体刚度的贡献。由于上支座的嵌固条件不理想，两种模型上支座均考虑铰接，挑台增加压梁并考虑配重，下支座分别按刚接和铰接假定。钢螺旋楼梯楼面恒载取2.0 kN/m2(挑梁压长段配重考虑2.0 kN/m2)，栏杆扶手恒荷载2.0 kN/m，程序自动考虑自重；楼面活荷载3.5 kN/m2(挑梁压长段不考虑活荷载)。通过计算比较该荷载组合(1.2恒载+1.4活载)起控制作用。

3 分析结果

在空间梁单元模型和空间板单元模型中，相同荷载条件下分别按改变下支座形式刚接和铰接考虑，经有限元计算分析，最大竖向位移及最大组合应力详见表1。对比发现支座形式对螺旋楼梯的变形和应力有显著影响，在空间梁单元和空间板单元两种不同的模型中，下支座铰接比刚接模型最大竖向位移分别增大70 %、77 %，最大组合应力分别增大78 %、26 %。在支座条件相同的条件下，空间梁单元和空间板单元两种模型中最大位移和最大组合应力的差别不大，可见这两种计算模型的计算结构均可参考，不过空间梁单元模型的建立比空间板单元模型简单得多便于实际应用，空间板单元模型能准确反映结构整体和局部的受力和变形。

表1 最大竖向位移及最大组合应力

图4、图5为两种模型在下支座为刚接和铰接时所得的竖向位移和最大组合应力云图。通过对云图的仔细观察，得出以下结果：(1)在两种模型中不论下支座是哪种支承条件，外环梁的位移大于内环梁，外环梁应力小于内环梁，因此位移分析应该针对内环梁考虑，应力分析应针对内环梁考虑；(2)在同一模型里支承刚度对梯梁的位移和应力影响较大，总的来说下支座刚接较铰接的位移和应力小；(3)应力集中现象比较明显，主要出现在螺旋梯梁端和挑台梁端的连接处、梯板与梯梁之间及支座附近。因此在建模分析阶段经反复比对，由于螺旋楼梯与挑梁尺寸不一致，两段梁的过渡应离挑台梁端有一定的距离，尽可能的避免多种情况产生的应力集中现象在此叠加，同时梯板与梯梁的焊接在设计施工图中应有特别说明。

图4 钢螺旋楼梯竖向位移云图

图5 钢螺旋楼梯组合应力云图

4 设计思路

参照15J401《钢梯》国标图集，图集中相应规格的螺旋钢楼梯与本工程的螺旋钢楼梯有以下几个方面的不同：(1)挑台长度比图集长。本工程挑台长度为3 m，图集挑台长度为2.5 m。(2)支承条件不一样。本工程由于上支座嵌固条件不理想，上支座仅能考虑为铰接，并增加挑台压梁长度，下支座考虑为刚接，图集上下支座均为刚接。(3)本工程由于建筑条件的限制，梁高只能取到350 mm，故根据现场条件，本工程挑梁及压梁选用350×250×18×18的钢梁，螺旋梯梁选用350×150×16×16的钢梁，图集中类似规格的螺旋曲梁和挑台梁均选用400×100×16×16的钢梁。

根据以上问题，按照本工程的实际情况建模分析，结合分析的结果，总结以下几点对该设计提供设计思路：(1)下支座嵌固条件较理想按刚性柱脚考虑，根据分析的结果下支座铰接或刚接变形及应力比均符合规范要求，故选择下支座刚接的模型作为设计依据，应力比有一定的储备。(2)本工程的挑台梁和螺旋梯梁截面不同，存在截面过渡的节点，据分析结果显示挑台梁端的应力集中现象比较明显，为尽可能的避免多种情况产生应力集中现象在此叠加，故将过渡的节点往压梁方向移动600 mm。(3)由于上支座还增加了压梁段并考虑了配重，故压梁支座的反力应重点关注，从分析结果看来，压梁支座还存在拉力，根据这一结果除了考虑在支座处设置锚栓外，还采取了多道设防措施，即每隔2 m再增加两根垂直于压梁的辅助压梁固定在两侧混凝土梁上，这样可有效的分担压梁支座的负担。

5 结论

综合分析结果和设计思路的总结，本文可得出以下结论：

(1)空间梁单元模型和空间板单元模型均可作为钢螺旋楼梯的分析模型。相比之下空间梁单元模型建模简单便于应用，空间板单元模型能准确反映结构整体和局部的受力和变形。

(2)钢螺旋楼梯外环梁的位移大于内环梁，外环梁应力小于内环梁，因此位移分析应该针对内环梁考虑，应力分析应针对内环梁考虑。

(3)支承刚度对螺旋楼梯的力学性能影响显著。在相同条件下仅改变支承方式，铰接较刚接条件下的变形及应力都大。在条件成熟的情况下，建议将钢螺旋楼梯的上、下支座均设计为刚接，能有效地控制变形和钢梁截面。

[1] 15J 401 钢梯[S].

[2] GB 50017-2003 钢结构设计规范[S].

[3] 齐志成. 螺旋楼梯的计算方法[J].建筑结构学报，1981(1):47-59.

[4] 袁建霞. 板式钢结构螺旋楼梯的有限元分析及计算方法研究[J].建筑，2012(8).

[5] 武韩青. 钢结构螺旋楼梯的计算及设计方法研究[J].钢结构，2012(增刊).

王佳炜(1987～)，男，穿青族，硕士研究生，工程师，从事结构设计工作。

TU392.6

B

[定稿日期]2017-02-03