基于二次利用的逆向物流回收模式选择分析

肖敏

摘 要：产品的二次回收利用已经成为了制造商的重要关注，产品的回收模式较原先的传统模式已经有了巨大的变化。文章着重地分析了三种逆向物流回收模式：第三方物流负责回收（TPT）、分销商负责回收（DT）和零售商负责回收（RT）。从制造商利益最大化的角度，通过对三种不同的回收模式建立数学模型，并计算出不同回收模式下的最优的零售价格和制造商的利润，最后通过实例论证进行具体的分析，为制造企业在进行产品二次回收利用选择逆向物流模式时提供了理论模型依据。

关键词：逆向物流；二次利用；回收模式；选择

中图分类号：F713.2 文献标识码：A

Abstract： The secondary recycling of products has become an important concern for manufacturers. The product recycling model has changed greatly compared with the traditional model. This paper focuses on the three reverse logistics recovery models： the third party logistics is responsible for recycling（TPT）， the distributor is responsible for recycling（DT）and the retailer is responsible for recycling（RT）. From the perspective of maximizing the interests of the manufacturer， the mathematical model of three different recovery models is established and the optimal retail price and profit of the manufacturer under different recovery models are calculated. Finally， the concrete analysis is carried out by case study， enterprises in the secondary product recycling choice reverse logistics model provides a theoretical model basis.

Key words： reverse logistics； secondary utilization； recovery mode； select

0 引 言

隨着产业的发展向产业4.0的迈入，我国的许多产品更新换代的时间间隔越来越短，而人们随着生活水平的不断提高，对新产品的需求越来越快，对产品的更替速度和新产品上市的速度保持在相近的水平，因此导致了许多还具有实用价值的产品被淘汰。这些具有二次利用价值的产品一旦处理不当，不但会对环境造成重大的污染和破坏，而且还会直接的造成资源的严重浪费。由于人们对资源的过度开采，我国已经逐步面临了资源短缺的现象，对于可二次利用的产品进行回收是充分利用资源和保护环境之举。二次利用的逆向物流回收模式的选择对社会和企业都有着重要意义。对于社会而言，逆向物流可以更加高效的运用资源，节约能源和保护环境，完全符合我国的可持续发展战略；对于企业而言，好的回收模式可以在一定程度上降低企业的回收成本，增加收益，提高竞争力，而且还可以通过环保的角度来提升企业的形象和影响力。

对于逆向物流模式，Rajesh Piplani[1]对逆向物流的服务网络设计探讨，在不确定的情况下，对于修复和翻新方面的服务网络所存在的问题，通过建立数学模型结合实际情况和数据进行分析和优化，为逆向物流的实际提供了可靠的依据；Ernest Benedito[2]针对有限库存和随机回收的逆向物流系统下的制造计划，通过将销售与回收进行分开，对处于结束生命周期的产品进行回收，在整个模型中将这一期间回收的产品用于下一期销售，运用启发式的算法进行生产计划的讨论和Markov决策模型进行优化分析，从而使整个逆向物流系统的运作得到优化；吕君、谢家平[3]对于逆向物流回收在废旧电器电子产品回收的空间相关性上进行了预测研究，通过运用克里金方法建立了用来预测逆向物流的回收量的空间数学模型，结合球状函数、高斯函数和指数函数进行计算分析，并结合实例进行了结果证明，说明了回收量存在着空间相关性。上述文献虽然都从不同的对逆向物流进行了研究，但都是从空间、时间和预测的角度进行的优化分析，都没涉及第三方物流公司在逆向物流中的作用和效益，也没有就二次利用进行深入的研究。

针对二次利用的产品在回收时的逆向物流模式选择问题，魏洁、李军[4]从制造商的角度，考虑到ERP制度下的逆向物流回收模式，并且提出了三种主要的回收模式，通过对三种不同模式建立数学模型和实例论证对每种模式下的零售价格和制造商利润进行了具体分析；王发鸿、达庆利[5]在对电子行业再制造上的逆向物流模式决策方面，通过定量分析针对三种不同的回收处理模式，通过建立回收模型和数学模型，从决策的角度分析出受益最大时的零售价格，以及回收努力对回收收益的影响，该文献虽然考虑到逆向物流的模式选择问题，但是基于特定条件下的逆向物流模式的选择，没有将逆向物流过程中的物流成本问题考虑在内，没有针对二次利用的情况进行研究。本文将在非线性需求的基础上，对不同的回收模式进行较为深入的分析，为制造企业在选择逆向物流回收模式时提供参考依据。

1 逆向物流模型的构建

二次利用回收就是由制造商主动发起的产品回收工作，产品从客户逆向流动到制造商手中的过程，而在正向物流的过程中主要涉及到制造商、分销商、零售商和第三方物流，在逆向物流的过程中参与主体可以分为：第三方物流、分销商和零售商，因此形成了三种逆向物流回收模式：第三方物流负责回收（TPT）、分销商负责回收（DT）、零售商负责回收（RT）。下面将对三种模型进行具体的刻画和分析（之所以没有制造商自己负责回收是以为制造商所能覆盖的范围比上面几方的范围要小得多）。

1.1 逆向物流回收模型

（1）第三方物流负责回收。由第三方物流公司负责从消费者手中回收产品，再交付给制造商，如图1所示：

（2）分销商负责回收。分销商从消费者手中回收产品，再交付给制造商，如图2所示：

（3）零售商负责回收。零售商进行产品回收，交付给分销商，再由分销商交付给制造商，如图3所示：

1.2 参数变量定义

P为零售价；W为制造商给分销商的单位产品价格；r为分销商给零售商的单位产品价格；D为市场需求量D =αp β、α均大于0；θ为回收率；C 为用原材料加工的单位成本；C 为对回收产品的单位处理成本；y为单位产品的物流成本；l为得到的单位转让成本；∏为总收益。

1.3 数学模型和分析

1.3.1 CTPM回收模式。在此模式中，零售商和分銷商都只负责产品的正向流动，零售商和分销商所获得利润分别为：

∏ =D p-r （1）

将∏ 对p进行一阶求导，令 =0，可求得：

p = （2）

∏ =D r-w-y （3）

将∏ 对r进行一阶求导，令 =0，可求得：

r = （4）

制造商获得的利润为：

∏ =D w-C +θC -θC -θl -y （5）

将式（4）带入式（2）中，将∏ 对w进行一阶求导，令 =0，可求得：

w = （6）

将式（6）带入到式（4）中得到的结果再代入到式（2）中得到：

p = （7）

将式（7）带入到式（5）中可以得到制造商在CTPM模式所获得的利润：

∏ =α （8）

1.3.2 CDM回收模式。在这种模式下，零售商只负责销售，分销商负责回收，则零售商、分销商和制造商所获得的利润分别为：

∏ =D p-r （9）

∏ =D r-w+θl -θy-y-θl （10）

∏ =D w-C +θC -θC -θl -y （11）

运用类似于1.3.1的计算方法，可以计算出：

p = （12）

w = （13）

∏ =α （14）

1.3.3 CRDM回收模式。在这种模式下，正向供应链上的每一个节点都参与了产品回收，零售商、分销商和制造商的利润分别为：

∏ =D p-r+θl -θy （15）

∏ =D r-w+θl -θl -θy-y （16）

∏ =D w-C +θC -θC -θl -y （17）

运用类似于1.3.1的计算方法，可以计算出：

p = （18）

w = （19）

∏ =α （20）

1.4 三种不同模式的分析

通过对在三种不同回收模式下数学模型进行计算，从计算的结果中可以推论出以下结论：

推论1 根据经济的宗旨可以知道，盈利是目标，所以不管是制造商还是分销商所能给的转让价格都要高于物流费用，只有这样中间的各个节点才能获得利润，因此在这三种不同的回收模式当中，在CTPM回收模式下的零售价格最高，CRDM回收模式具有价格优势。

证明：∵ l >y>0

∴ > >

即：p >p >p

推论2 对于这三种模式：

（1）当l >y，1>β>0时，通过上面的p 可知：p >p >p ，而∏ <∏ <∏ ，所以宜采用CTPM回收模式。

（2）当l >y，β>1时，有p >p >p ，而∏ >∏ >∏ ，所以宜采用CRDM回收模式。

（3）当β=1时，虽然p >p >p ，但是∏ =∏ =∏ ，所以此时运用哪一种回收模式都可以。

（4）当l =y，1>β>0时，有p =p >p ，且∏ <∏ =∏ ，可以任选CDM或CTPM回收模式。

（5）当l =y，β>1时，有p =p >p ，且∏ >∏ =∏ ，宜采用CDM回收模式。

（6）当l β>0时，有p >p >p ，而∏ >∏ >∏ ，所以宜采用CDM回收模式。

（7）当l 1时，有p >p >p ，而∏ >∏ >∏ ，所以宜采用CRDM回收模式。

证明：∵ l >y

∴当1>β>0时，有 > >

即：p >p >p ，且∏ <∏ <∏ ，（1）证明完毕，同理可以证明（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）。

推论3 由于随着物流行业的快速发展，物流网点基本可以覆盖全国的范围，所以相对来说，由第三方物流企业来进行产品回收可以提高产品的回收率。

证明：∵ θ >θ >θ ，

∴ < < ， α

<α <α

即：p

2 实例论证

为了让上述分析更加便于理解，下面将通过简单的例子进行说明，设某厂对生产的产品进行二次利用回收，其产品市场需求为非线性函数Dp=p α=1， β=3原材料生产单位产品C =10元，对回收产品的单位处理成本C =4元，转让给第三方的单位价格l =2元，转让给分销商的单位价格l =1元，单位产品的物流成本y=1元。

将上面的数值带入计算的结果中，如表1和表2所示：

（1）对于推论1，可以从表1中的p 的数值发现p =33.75>p =32.06>p =30.375，CTPM回收模式在价格方面更具有优势。

（2）对于推论2，实例中β=3>1，p ，∏ 如下：p =33.75>p =32.06>p =30.375，且∏ =0.00026<∏

=0.000288<∏ =0.000321，宜采用CRDM回收模式，推论2中的（2）得到了论证。

（3）对于推论3，对于CTPM、CDM、CRDM回收模式处于不同的回收率时，有p =33.75

=38.475，且∏ =0.00020<∏ =0.000236<∏ =0.000260，宜采用CTPM回收模式。推论3得到验证。

3 结束语

随着产品更新换代的速度越来越快，二次利用也逐渐成了各制造企业重要关心的事情。本文通过建立数学模型和实例论证的方法，对二次利用的产品回收逆向物流模式下的零售价格和制造商的利润进行了较为详尽的分析，并且得到了三个推论，为制造企业在以后的逆向物流模式选择上面提供了初步的理论参考。虽然本文在传统的销售模式下对回收的逆向物流模式进行了分析，但是对于直销方面的回收模式却没有加以分析，也没有专门针对回收率的问题进行详尽的探讨。另外，对产品在回收过程中的分离、筛选、分类和加工都将是以后值得思考的方面。

参考文献：

[1] Rajesh Piplani， Ashish Saraswat. Robust optimization approach to the design of serve networks for reverse logistics[J]. International Journal of Production Research， 2012，50（5）：1424-1437.

[2] Ernest Benedito， Albert Corominas. Optimal manufacturing policy in a reverse logistic system with dependent stochastic returns and limited capacities[J]. International Journal of Production Research， 2013，51（1）：189-201.

[3] 呂君，谢家平. 基于空间相关性的WEEE逆向物流回收预测研究[J]. 管理工程学报，2015，29（4）：152-161.

[4] 魏洁，李军. ERP下的逆向物流回收模式选择研究[J]. 中国管理科学，2005，13（6）：18-22.

[5] 王发鸿，达庆利. 电子行业再制造逆向物流模式选择决策分析[J]. 中国管理科学，2006，14（6）：44-49.