时间序列分析方法在物流需求预测中的应用

赵彦军+陈玉

摘 要：文章通过介绍物流需求预测知识及时间序列分析方法，采用随机时间序列ARMA模型进行物流需求预测，探索了时间序列分析方法在物流需求预测中的应用。

关键词：时间序列分析；物流需求；ARMA模型；预测

中图分类号：F253 文献标识码：A

Abstract： This paper introduces the knowledge of logistics demand forecasting and time series analysis， the stochastic time series ARMA model is used to forecast the logistics demand， the application of time series analysis in logistics demand forecast is discussed.

Key words： analysis of time series； logistics demand； ARMA model； forecast

物流需求預测是根据物流市场过去和现在的需求状况以及影响物流市场需求变化的因素之间的关系，利用一定的经验判断、技术方法和预测模型，应用合适的科学方法对有关反映市场需求指标的变化以及发展的趋势进行预测。

精确的需求预测可以促进物流信息系统和生产设施能力的计划和协调，并且通过物流需求预测可以确定产品是如何向配送中心和仓库或者零售商进行分配的。

本文运用时间序列分析方法对物流需求进行定量预测。时间序列分析方法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推，来预测下一时间段或以后若干年内可能达到的水平。

1 时间序列分析方法在物流需求预测中的应用分析

1.1 样本数据来源

表1为我国1990～2015年全国货运总量年度数据，试对该时间序列进行建模并预测。

1.2 问题分析与模型建立

首先画出数据的趋势图（如图1），这一时间序列是具有明显趋势且不含有周期性变化的经济波动序列，即为非平稳的时间序列，对此序列进行建模预测需要用非平稳时间序列分析方法。

采用模型：X =μ +Y ，其中μ 表示X 中随时间变化的趋势值，Y 是X 中剔除μ 后的剩余部分。

1.3 模型求解

1.3.1 确定性趋势

从图1中可以判断出全国货运总量的确定趋势是按指数趋势发展的，因此设μ =ab ，其中a，b为待定系数。对指数曲线线性化，即取对数为lnμ =lna+tlnb，利用Matlab—R2012a软件，编制线性回归分析程序，可求得a

作出用μ =ab 预测的数据散点图，与原数据曲线图做对比，如图2。

由图2可知，仅用指数回归的效果较差。

1.3.2 随机性趋势

（1）作残差。根据拟合μ的值，求出残差序列Y =X - ，残差序列图如图3。

观察残差序列的散点图3可知，该序列有很大的波动性，可以认为是非平稳的，应该做多次差分使其平稳化。

（2）作差分。将残差序列Y t=1，2，…，26进行差分使其平稳化，观察其差分散点图如图4，可认为二次差分后序列是平稳的，即令：

得到序列r ，我们可认为r 是平稳的。将序列r 零值化，由数据求得 =-8 395.7，令：w =r - 。

（3）w 的时间序列分析。利用Matlab—R2012a软件，得到序列w 的样本相关函数 图（如图5）和样本偏自相关函数 图（如图6）。

由图5、图6可以看出， 随着k的增大而衰减，有拖尾现象，而偏自相关函数 在尾部为随机区（在零附近波动）。

利用Matlab—R2012a软件编写程序，确定模型阶数，由计算经比较可得出R=1， M=2， AIC=622.816921， BIC

=628.707190，故可认为是ARMA1，2模型。

对模型w =c+φ w +ε +θ ε +θ ε 进行参数估计。根据Matlab—R2012a软件得到最大似然估计一次运行参数估计值： =8.4442， =-0.9622， =1.5276， =0.9987。于是ARMA1，2模型为：

（4）模型的检验与预测。由（*）式及Matlab—R2012a程序，进行模型的检验和预测。得到残差向量的检验值为0，说明模型是可用的。同时可得出未来三年w 的预测值为232 710，-153 180，147 400。

2 结 论

上述分析说明采用ARMA模型对物流需求进行预测是可行的，并在一段时间内能根据历史数据较好的预测。但是，任何模型及预测方法都不是完美的，还需要必须及时掌握最新的数据，对预测方程进行修正，以致达到最佳预测效果。

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