在数学教学中培养学生创新能力的途径

吴建兰+邹世学

摘 要：数学课堂教学是培养学生创新能力的主阵地，创设教学的民主自由氛围，为培养学生的创新能力提供良好的心理环境；同时注意培养学生学习的兴趣和良好的数学思维能力，这些都将为学生创新能力的发展提供良好的条件。

关键词：创新能力；学习兴趣；思维能力

一、教师自身的创新意识是首要条件

首先，教师必须具有创新意识，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。

其次，教师在教学中要实现“教”向“学”的过渡，营造适宜学生主动参与学习的、活跃的课堂气氛，形成有利于学生主体精神、创新意识的教学环境。

再次，教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个体、创新能力；鼓励学生经过深思熟虑后大胆地提出问题，从而成功地激发了学习的兴趣。

二、保护学生创新能力发展的势头

多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。

保护学生的好奇心，好奇是儿童与生俱来的天性，兴趣和好奇是思维的源泉，创新的动力。

利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事等激发学生的创新兴趣。有趣的仙鹤和活动总是吸引着他们，即使这种活动需要克服较大的困难，他们也乐意参加。教师只有创造出教学中的各种美，才能引发学生不断探索的欲望，激起学生智能的涟漪，点燃学生创造的火花。

三、培养良好的思维能力

1.探索问题的非常规解法，培养思维的创造性

培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定式的干扰，善于找出新规律，运用新方法。激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。

教学中的切入点很多：

例1 已知m+n+1<0，求证：关于x的方程x2+mx+n=0的两根一个比1大，一个比1小。

分析：此题若按常规思路，先用求根公式求出方程的两根x1、x2，再求證结论，则将陷入困境，因此可另觅新思路。

证明：设y=x2+mx+n，显然抛物线的开口向上。

令x=1，则y=m+n+1，由已知m+n+1<0，所以点（1， m+n+1）在x轴下方。

故原方程有两根x1、x2，一个比1大，一个比1小。

这种解法通常称为“图象法”。

2.开拓思路，诱发思维的发散性

在教学中，教师的“导”：需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分提示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”，优化学生的思维品质，从而得到主体的智力发展。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师只要细心大胆挖掘，这样的结合点随处可见。

例2 定出（2，3）为解的方程（组）。

由于题中未明确是何种类型的方程（组）？解题方法无模式好循，诱导学生展开想象，多方位探寻，得出以下结果：

（1）（x-2）+（y-3）=0

（2）x-5x+6=0

（3）3（x-2）+3（y-3）=0

（4）2x2-10x+12=0

（5）■=■

（6）可写出无数个方程（组）

思路拓展：把解看作坐标系中的一点（2，3），过此点的任意两条直线的解析式构成的方程组都可以。

3.创新多变，探索思维的求异性

求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般的思维形式，它是一种创造性的思维活动。在教学中要诱发学生借助于求异思维，从不同的方位探索问题的多种思路。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。在讲授“平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：

例3 如图已知a∥b，c∥d，∠1=125°。

（1）求∠2与∠3的度数；

（2）从计算你得到∠1与∠2是什么关系？

一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=125°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：

已知a∥b，c∥d，∠1=∠2。

让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：

变式1：a∥b，∠1=∠2，求证：c∥d

变式2： c∥d，∠1=∠2，求证：a∥b

变式3：已知a∥b，问∠1=∠2吗？（展开讨论）

这样，通过一题多样和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。

数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。

四、衡量创新能力的标准

教师可以从多个方面来判断学生的创新能力，例如：善于观察，并能用类比、推理的方法表达；敢于对权威性的观点提出疑问；凡事喜欢寻根究底，弄清事物的来龙去脉；能耐心地听取别人的见解并从中发现问题或受到启发；能发现事物与现象间的逻辑关系；对新鲜事物充满好奇心，遇到问题总是喜欢在解决方法上另辟蹊径；具有敏锐的观察能力和提出问题的能力；总是从失败中发现成功的启示，在学习上常有自己关心的独特的研究课题。

教师应熟悉这些评价标准，给学生一个明确的评价与引导，绝对不能扼杀学生的创新意识与行为，并对照这些标准创造条件尽力培养学生的创新意识及能力。

五、结论

总之，在数学教学实践中，学生创新能力 的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。

参考文献：

1. 董萍，孙秀玲.数学教学中培养学生的创新思维.山东省高密市仁和镇中心小学.

2. 曾德家.在数学教学中培养学生创新能力的几点体会.远安县花林寺中学.

3. 王凤欣.数学教学呼唤创新教育.山东省东区六户镇中学.

4. 侯艳锋.改革课堂教学与数学中的创新教育.河南省林州市西街学校.

5. 秦川渝.谈数学课堂教学中学生创新能力的培养.奉节县兴隆中学.

6. 焦雷.浅谈数学实践与创新能力的培养.花林寺中学.

（作者单位：湖北省红安县第四中学）