基于DEA—Malmquist模型的省际经济全要素生产力分析

秦春艳

[摘 要] 选取1990-2014年全国和各省份面板数据，首先利用柯布道格拉斯生产函数模型和索罗经济增长方程测算资本、劳动力和科技进步对经济增长的贡献率，再利用DEA-Malmquist指数方法，测算各省份全要素生产力数值，结果表明样本期间内，科学技术贡献率EA=40.5%，资本贡献率EK=53.87%，劳动力贡献率EL=5.62%，资本投入仍然是经济发展最主要动力，东部地区明显高于西部地区，全要素生产力地区发展不平衡，并且呈下降趋势。

[关键词] TFP；DEA-Malmquist模型；索罗经济增长方程；经济增长贡献率

[中图分类号] F062.1 [文献标识码] A

Abstract： Selecting 1990-2014 panel data of the whole country and every province in China， the study calculating the contribution rates of capital， labor force， technological progress of economic growth with Cobb-Douglas production function and Solow' economic growth equation. Then the DEA-Malquist method is used to figure out the numerical value of total factor productivity of every province. The result proves that during the sample period， the contribution rates of science and technology， capital， and labor force are respectively EA= 40， 5%， EK=53.87%，and EL=5.62%. Capital investment is still the major driving power of economic growth. It is more obvious in the east region than in the west region of China. The growth of total factor productivity is not even among regions and is declining.

Key words： TFP， DEA-Malmquist model， Solow' economic growth equation， contribution rate to economic growth

一、引言

亚当·斯密的古典经济增长理论和哈罗德—多马模型，分别分析了资本和劳动力对经济增长的贡献，索洛模型将技术进步引入到经济模型中，发现当资金投入增长率等于劳动力投入的增长率时，工业产出增长率大于资金与劳动力增长率。也就是说，还有存在于资金和劳动力资本以外的其他资本存在，索洛认为，一是企业的技术进步产品创新因素；二是企业管理因素。在本文中，全要素生产率是指由索洛提出的，表示除了资本和劳动力以外的其他因素投入对产出的影响。全要素生产率可以解释经济增长中要素使用效率对增长的贡献，反映经济增长的质量，判断经济增长方式的变化。本文旨在利用全要素生产力变动模型（DEA-Malmquist）研究各省份TFP变动情况，分析1990-2014年中国经济增长因素。

目前对省际全要素生产力的估算已经有了很多研究，Fleisher and Chen（1997）运用经济增长核算方法计算中国25个省份TFP数值，发现沿海省份的TFP是内地的两倍，主要由教育和外商投资造成的。叶裕民（2002）运用索洛经济增长核算模型，对全国及各省TFP进行了估算，发现经济结构变动是全要素生产率提高的重要原因，中国经济增长是资本和技术双推动型。王小魯、樊纲（2000）发现改革之前，TFP只有50年代有明显提高，而60年代到改革前TFP呈负增长。

二、模型选取

当前对TFP的测算主要有两种方法，一是索洛余值法；二是生产函数法，包括随机前沿分析的参数法和数据包络分析（DEA）的非参数方法。本文在测算全要素生产力时采用DEA方法，主要是因为：第一，DEA方法不用给出对生产函数的具体形式，避免误差。第二，DEA方法进一步将全要素生产率的变化分解为技术和效率两个部分，结果清晰明了，更方便看出问题所在。

Malmquist生产率指数是基于DEA模型提出的，将全要素生产率的变化分解为技术（EC）和效率（TC）两部分，即TFP=EC*TC，EC表示技术效率变动指数，表示样本期间技术效率的相对变化程度。TC表示技术进步指数，测量生产技术边界的推移程度。技术效率又进一步变化分解为纯技术效率变化（PEC）和规模效率变化（SEC），即EC=PEC*SEC。技术效率的概念是Farell（1957）年提出来的，指在要素投入不变的情况下，一个企业的实际产出同最大产出之比，一般用该企业产出与前沿面所代表企业产出比来计算。

三、实证分析

（一）数据来源及数据处理

本文选取GDP作为产出指标，资本存量和劳动力作为投入指标，全国和31个主要省份为决策单元，指标数据GDP，GDP指数，固定资产投资，固定资产投资价格指数，就业人数等均来自全国和各省统计年鉴。具体数据处理方法如下：

1.GDP。利用GDP平减法，将各省及全国各年度生产总值数据根据GDP指数分别折算为按1990年为基期的不变价GDP。

2.资本存量。关于资本存量的估算一直存在争议，主要有两个问题，一个是基年资本存量的测算，一个是折旧率的选取。本文采用张军等测算的1990年全国和各省资本存量做为基年资本存量，该文中给出的资本存量以52年为基期，通过52年为基期的2000年固定资产投资价格指数，将52年为基期90年各省资本存量换算为90年为基期的各省资本存量，根据各省实际情况分别采取5%-10%的固定资产折旧率，利用永续盘存法计算全国和各省各年资本存量，具体公式如下：

式中：kt为当年物质资本存量，为上一年物质资本存量，It为当年固定资产投资总额，δ为折旧率，Pt为当年固定资产投资价格指数，本文中Pt表示90年为基期的固定资产投资价格指数。

3.劳动力。劳动力指标采用的是各地区的从业人员数。

（二）生产要素对中国经济增长的贡献率分析

柯布—道格拉斯生产函数的一般表现形式为

Q=AKαLβ

其中Q表示产量。A表示技术水平，即全要素生产力因素。K表示投入的资本存量，L表示投入的劳动力。α、β分别表示K，L的产出弹性。

索洛采用柯布—道格拉斯生产函数作为其生产函数，对方程两边取对数求导，得到了索洛经济增长速度方程：

Gy=GA+αGK+βGL

其中Gy，GA，GK，GL分別表示产出量、技术进步，资本投入和劳动投入的增长速度。

首先利用EVIEWS6，0软件，通过回归分析，并对结果进行正规化处理，得到α=0.34，β=0.66，再利用几何平均法计算1990-2014年全国GDP、资本存量和劳动力的年均增长速度分别为9.6%，16.2%，0.8%，根据索洛经济增长速度方程计算出科技进步增长速度G=0.03896，进而分别计算出技术贡献率EA=40.5%，资本贡献率EK=53.87%，劳动力贡献率EL=5.62%。

结果表明样本期间，促进我国经济增长的主要因素仍然是资本投入，科技进步也是促进经济增长的重要因素，劳动力对经济增长的促进作用非常小，劳动者素质低一直是我国粗放型经济增长方式的弱点，开发并利用好人力资本将对中国的经济发展起到巨大的促进作用。

（三）基于Malmquist方法的全国及各省全要素生产力分析

通过deap2.1软件计算的全国和31个省区市1990-2014年的Malmquist生产率指数（TFP）及分解情况见下表。

表1 1990年至2014年省际全要素生产率指数及分解数据

由表1可见，1990到2014这25年间，全要素生产力平均值为0.99，最低值为湖北的0.95，最高值为上海的1.056，总体水平比较高，TFP>1的省份有11个，占总数的35.48%，TFP>1的省份主要集中在东部，东部省份科技水平明显好于中西部省份，西部省份全要素生产力普遍比较低，科学技术水平相对落后，与我国实际情况相符。小平同志南巡讲话后，进一步加大了对外开放的广度和深度，东部地区借助其有利的位置优势，优先得到了国外先进技术和管理经验，设备和资金，极大地促进了生产水平，全要素生产力快速发展。西部大开发的目的正是将这些先进技术和资金引入西部，促进西部发展，近年来西部发展越来越好。

由表2可见，1990-1994年全要素生产力比较高，都是大于1的，这阶段是中国改革开放之初，是中国现代化建设的黄金时期，这一阶段对外贸易蓬勃发展，大量国外资金，技术和管理方法涌入中国，极大促进了经济增长，科学技术发展迅猛，因此全要素生产力水平比较高。1995开始，全要素生产率比较平稳，总体下降，呈负增长趋势，主要是因为我国在经历了1990-1994年4年的经济高速增长后，经济增长速度放缓，前期改革所带来的问题出现，市场经济与计划经济同时并存，共同对资源进行配置，使得资本和劳动力市场资源配置不合理，

投资过快造成的产能过剩等问题出现，资本投入速度过快，科技和人才培养的速度跟不上投资速度，使得总体经济效率比较低，全要素生产力呈负增长，体现为粗放型经济增长方式。

四、总结

通过对全国和各省份1990-2014年全要素生产力的计算，发现这25年间各省份全要素生产力总体水平比较高，中东部地区明显好于西部地区，地区发展不均衡。从时间角度来看，全要素生产力水平处于下降趋势，与国内很多学者的研究结果相同。资本投入仍然是中国经济发展最主要的因素，但是科技进步对经济的贡献率也达到了40.5%，全要素生产力也是经济发展的主要因素，劳动力对经济发展贡献率较低。改革开放以来，东部地区率先开放，物质资本大量积累，为经济快速发展带来了巨大的推动动力，吸引了全国大量资源向东部聚集，地区经济差距迅速拉大，随着西部大开发进程的推进，西部地区正在逐渐承接东部地区的先进技术和相关产业，东西地区差异会逐步缩小，西部地区必然会成为未来经济增长的推动力，实现高速发展。中国经济的发展到了转型阶段，随着国家对科技进步，人才培养的重视，以及科学技术水平的提高，中国经济最终会从粗放型经济转变为集约型经济。

[参 考 文 献]

[1]张军.吴桂荣.张吉鹏，中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究，2004（10）：35-44.

[2]赵伟.马瑞永.何元庆，全要素生产率变动的分解：基于Malmquist生产力指数的实证分析[J].统计研究，2005（7）.

[3]索洛.技术变化与总量生产函数[J].数量经济技术经济研究，1985（10）.

[4]赵昕，王艳楠，孙瑞杰.生产要素对我国经济增长贡献率的测算研究[J].时代金融，2011（4）：44-45.

[5]陈娟.全要素生产率对中国经济增长方式的实证研究[J].数理统计与管理，2008（2）：277-286.

[6]武鹏.改革开放以来中国经济增长的动力转换过程[J].政治经济学研究，2013（14）：75-91.

[7]章祥荪，贵斌威.中国全要素生产率分析：Malmquist指数法评述与应用[J].数量经济技术经济研究，2008（6）：111-122.

[责任编辑：史朴]