基于模态和刚度灵敏度分析的某轿车车身轻量化研究

刘 帅， 董 波， 杨潆奎， 郝佳俊

(北京现代汽车有限公司技术中心，北京 101300)

基于模态和刚度灵敏度分析的某轿车车身轻量化研究

刘 帅， 董 波， 杨潆奎， 郝佳俊

(北京现代汽车有限公司技术中心，北京 101300)

建立了某轿车白车身有限元模型，通过对比试验和仿真计算的模态结果验证了模型，计算了车身轻量化系数，对车身所有钣金件，基于模态和刚度灵敏度分析结果，制定轻量化方案.结果表明，轻量化方案在保证车身主要性能的同时，有效的减轻了车身重量.

白车身；灵敏度分析；轻量化

轻量化是节能减排的重要方法和途径.目前各大车企实现整车轻量化主要通过新材料的运用、结构设计和优化等方法.

长期以来，车身轻量化主要采用设计部门提出方案，分析部门负责计算的模式，该模式不仅不能优化性能，最终获得的轻量化方案可减掉的重量也有限.随着灵敏度分析在车身轻量化中的运用，分析部门在轻量化方案设计阶段就可以对所有厚度能够考虑变化的部件进行灵敏度分析，加厚灵敏度高的件，减薄灵敏度低的件，从而达到性能目标优化及轻量化的双赢.

本文讨论的是通过灵敏度仿真分析优化车身钣金件厚度，从而实现车身轻量化的方法.

1 白车身有限元模型

某轿车白车身模型重量262.3 kg，包含290个钣金件.

对白车身几何数模进行网格划分和装配，钣金件的基本单元尺寸为10 mm，模型单元数729 073，节点数739 781，焊点采用ACM单元类型模拟，焊点共计5 609个.建立的白车身仿真模型如图1所示.

图1 某轿车白车身仿真模型

2 白车身有限元模型验证

2.1 模态计算理论[1]

对于一般多自由度系统而言，其振动微分方程为

(1)

无阻尼结构自由振动的振动微分方程为

[[K]-λn[M]]{φn}={0},

(2)

式中:{φn}表示振型矩阵.自由模态分析即求解(2)式，即振动微分方程的求解.

参照模态的分析理论可知，对比模态的仿真和试验结果需要同时对比频率值(特征值)以及模态振型(特征向量).

2.2 仿真与试验模态频率值对比

对某轿车白车身进行自由模态计算[2]，提取前5阶模态频率值，通过对比仿真与试验模态频率值发现，前5阶主要模态频率值误差百分比均小于5%，见表1，频率值误差较小.

表1 仿真与试验模态频率值对比

2.3 仿真与试验模态振型相关性验证

振型相关性通过MAC(Modal Assurance Criterion)进行判定，MAC通过比较试验和仿真模型间模态向量的线性相关性来判断各阶模态的置信度(MAC=1表示两个模态向量完全线性相关；MAC=0表示两个模态向量线性无关).

(3)

式中：Ψij是MAC矩阵中的元素，每个元素代表两个振型间夹角余弦；φi和φj分别是第i阶和第j阶振型向量.

将仿真和试验结果进行相关性分析，计算结果见表2.结果表明：振型相关性除第4阶(MAC=0.745 353)略小于0.8外，其余4阶均大于0.8，说明模态振型一致性较好，白车身仿真模型能够很好反映实际车身，该仿真模型可以为后续的产品设计开发提供支持.

表2 仿真和试验模态振型MAC值

3 轻量化系数计算

车身轻量化系数是一个综合了车身尺寸、质量和性能3方面的综合系数，采用它来比较各车型车身设计的优劣,相比传统的单纯比较车身质量或性能的方法更为科学.目前，轻量化系数为国际通用车身轻量化设计评价指标，数值越低代表结构越优化[2].

轻量化系数计算公式如下：

(4)

式中:m表示白车身的结构质量；Ct表示静态扭转刚度；A表示轮距与轴距的乘积所得面积.

参照公式(4)计算某轿车白车身的轻量化系数，如图2所示，L值为4.2.与同类车型比较，该轻量化系数值较高，说明该轿车白车身存在一定的轻量化空间.

图2 某车型轻量化系数计算模型

4 灵敏度分析

4.1 灵敏度分析基本理论[3]

结构灵敏度分析是研究结构性能参数uj对结构设计参数xi变化的灵敏性.即

(5)

固有频率对设计变更的灵敏度可以通过对无阻尼自由振动特征方程式(2)的第i项设计变量求偏导获得.

(6)

求解式(6)得到固有频率的灵敏度S为

(7)

求解式(7),得到刚度灵敏度为

.

(8)

4.2 灵敏度计算[4]和轻量化方案获取

车身结构灵敏度分析是以建立准确有限元模型及合理的数学模型为基础的.其中，设计变量为白车身钣金件厚度，其上下限构成了轻量化问题的第一类约束，即边界约束.第二类约束是满足其刚度、模态频率性能要求的状态变量，即性能约束.本文中讨论的分析方法采用的性能约束条件为：一阶扭转/一阶弯曲模态频率值不降低；弯曲/扭转刚度分析中加载点位移不增加.目标函数为总质量最小化.

在完成白车身有限元模型和相关参数的设定后，计算白车身的一阶弯曲/扭转的模态灵敏度(模态灵敏度表征板金件增加1 mm，白车身模态频率的增加量)，然后，计算白车身的弯曲/扭转刚度灵敏度(刚度灵敏度表征板金件增加1 mm，加载点位移的增加量)，最后，根据刚度灵敏度计算结果提取出每个钣金件的相对灵敏度(相对灵敏度表征每个零件都加厚1%，对车身加载点位移变化的百分比).白车身灵敏度计算结果见表3 (在刚度计算中，加载点位移和弯曲/扭转刚度成反比，因此，在刚度灵敏度分析时，直接提取加载点位移作为响应参数).

车身灵敏度分析的运用主要分为两种：一种是在概念设计阶段就将轻量化的思想融入到车身结构设计中，设计出全新的轻量化车身；另一种是对现有车型在考虑工艺及成本等因素的基础上进行的轻量化设计.本文讨论的分析方法主要针对第二种类型.

根据灵敏度的计算结果，整理相关计算数据，首先在一阶扭转/一阶弯曲模态灵敏度的结果中，选取对白车身模态负贡献的部件，；然后在其中筛选出弯曲/扭转刚度相对灵敏度低于平均相对灵敏的部件；最后去掉减重空间小的部件(重量较小及厚度低于0.7 mm的部件)，形成轻量化方案(共计51个部件) ，轻量化方案参见图3所示.

图3 轻量化金件示意图

表3 白车身模态/刚度灵敏度计算结果

部件序号模态灵敏度/(Hz·mm-1)刚度灵敏度/(mm·mm-1)相对灵敏度/(%)一阶扭转一阶弯曲一阶弯曲一阶扭转弯曲刚度扭转刚度17.33E-045.29E-021.80E-021.17E-022.100.2621.41E-011.97E-013.58E-025.05E-021.170.323-2.33E-04-8.34E-045.34E-081.61E-060.000.0041.55E-01-8.79E-017.72E-051.22E-020.020.505-3.32E-03-8.56E-032.74E-041.51E-050.350.0062.78E-02-1.17E-013.33E-031.00E-020.320.197-9.00E-03-9.34E-021.43E-011.32E-0325.860.05…………………2882.22E-01-2.51E-016.64E-066.38E-030.010.94289-7.21E-03-5.38E-023.53E-081.19E-050.000.01290-9.80E-03-1.16E-012.39E-074.63E-050.00.01

4.3 结果分析

参照轻量化方案，对实施轻量化后车身进行模态/刚度分析计算，结果表明：车身的一阶扭转频率提高0.3 Hz，一阶弯曲频率提高0.4 Hz，扭转刚度降低0.2 %，弯曲刚度降低0.2 %.白车身结构质量下降了3.2 kg，该轻量化方案在保证车身主要性能的同时，有效的减轻了车身重量.

5 结 论

探讨了一种运用模态/刚度灵敏度分析对白车身实现轻量化的方法及其应用,将钣金件厚度定义为设计变量，刚度/模态相关参数定义为约束条件，使用灵敏度分析方法获得了轻量化方案.分析结果表明，在保证白车身主要模态频率、刚度值基本不降低的前提下，可以有效的实现车身轻量化.

[1] 雷明准.轿车车身刚度分析与结构优化研究[D].安徽：合肥工业大学机械与汽车工程学院,2009.

[2] 羊 军，叶永亮，汪侃磊.车身轻量化系数的决定因素及其优化[J].汽车技术, 2010(2)：28-32.

[3] 夏国林，陈朝阳,张代胜，等.轿车白车身动态特征灵敏度分析及优化设计[J].汽车设计,2008(1):26-29.

[4] 陈 鑫.轿车车身静态刚度分析及结构优化研究[D].吉林：吉林大学,2003.

Research on Car Body Lightweight based on Sensitivity Analysisfor Mode and Stiffness

LIU Shuai， DONG Bo， YANG Ying-kui， HAO Jia-jun

(Technology Center, Beijing Hyundai Motor Co., Ltd., Beijing 101300, China)

The finite element model of a car body-in-white (BIW) is established, and the model is verified by comparing with the results from the experiment and the simulation. A lightweight coefficient of the body is computerized. Based the results of the sensitivity analysis for the mode and stiffness, a lightweight scheme is formulated for all sheet metal parts. The result indicates that the designed scheme reduces effectively the weight of the body with the main performance unchanged.

body in white (BIW)；sensitivity analysis；lightweight

1009-4687(2017)02-0010-04

2017-3-13

刘 帅(1985-)，女，工程师，研究方向为汽车结构NVH仿真.

U463.82+1；TB24

A