初中数学复习的有效策略

樊荣�お�

[摘要]复习能帮助学生巩固、梳理所学的数学知识.创新复习课的教学方式，研究复习课的有效策略具有现实意义.

[关键词]初中数学；复习；策略；有效

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17000401

如何通过多元化教学手段，优化复习方式，提高初中数学复习效率？是值得一线数学教师探讨的重要问题。

一、发现并挖掘核心知识、核心问题的内涵

数学复习课应让学生亲身经历知识梳理的过程，让学生带着疑问去体验，感悟并挖掘核心知識间的内在联系.如复习《一元二次方程》时，引导学生体验.

对于方程x2-4x+3=0，预设两个问题：

（1）如何用不同方法（配方、公式、因式分解）得到它的根？

（2）不解方程，如何判断方程根的情况？

在此基础上，让学生动手作图并感悟：

（1）画出抛物线y=x2-4x+3与直线y=0的图像，观察交点情况，你发现了什么？

（2）若改为画抛物线y=x2-4x与直线y=-3的图像，观察交点情况，你发现了什么？

（3）若改为画抛物线y=x2与直线y=4x-3的图像，观察交点情况，你发现了什么？

（4）若改为画直线y=x-4与双曲线y=-x的图像，观察交点情况，你又会发现什么？

（5）进一步探究方程x2-4x+3=0与方程x2-4x+3-x=0根的情况？

学生在主动参与活动中，发现了方程与函数的内在联系，发现了一次函数、二次函数、反比例函数的图像特点及内涵，学会去梳理它们之间的关系，及尝试从不同角度思考问题.

二、变式与拓展同一背景、模型的问题

在复习阶段，教师进行教学预设时，应关注如何整合成更有利于学生学习的问题，配置典型例题的变式训练，让学生持续参与和主动思考，培养学生转化、推理、归纳、探索的能力.

如对几何中常见的最值问题做如下整合、变式拓展.

（1）能否在直线m上找到一点C，使CA=CB？

（2）若点A、B在直线m异侧，能否在m上找到一点D，使DA+DB最短？

若点A、B在直线m同侧，能否在m上找到一点D，使DA+DB最短？

（3）能否在直线m上找到一点E，使△ABE周长最短？

（4）能否在直线m上找到一点F，使|FA-FB|最短？

（5）若A、B两点在直线的异侧，能否在m上找到一点G，使|GA-GB|最短？

（6）若把直线m看作是x轴，建立适当坐标系，对上述问题是否又有新的思考与发现？

上述问题以“两点一线”为基本背景、模型展开，引导学生在变中求同、在同中求新，揭示解题规律，激发学生强烈的求知欲望，促进有效复习.