(1)
1.3 4种非对称双向中继信道中断概率比较
根据不可靠信道可能出现的情况,非对称双向中继系统可分为上行非对称、下行非对称、节点非对称和阶段非对称. 图2为4种非对称双向中继信道模型,除存在不可靠信道外,其余信道条件与1.1节中相同. 对于前3种模型只讨论用户节点S1与中继R之间含非对称因子的情况,节点S2与R之间情形分析相同.
图2 4种非对称双向中继信道模型
下面以上行非对称双向中继信道模型为例对系统中断性能进行分析. 第一时隙用户节点S1与S2同时向中继R发送各自信息,中继R处接收信号表示为
第二时隙中继R将接收信号放大之后广播至用户节点S1和S2,两用户的接收信号为
其中k为中继采用放大转发协议的放大因子,其值为
去除自身干扰后用户节点S1与S2的接收信噪表示为
其他3种情况的分析过程类似,只给出每种情形的用户端接收信噪比表达式.
下行非对称:
(2)
节点非对称:
阶段非对称(上):
阶段非对称(下):
中断概率是保证系统进行可靠信息传输的重要指标,可将其定义为当链路间信噪比γ小于信道要求的门限γth时,通信即会发生中断. 则系统中断概率可表示为Pout=P(γ1<γth∪γ2<γth).
1.4 实验结果与分析
为了比较4种非对称信道的中断性能,对其进行仿真分析. 考虑中继R位于两用户节点连线的中间位置(d=0.5),各节点处功率均相等. 信道衰落系数h,f服从瑞利分布,设u=h2,v=f2,则u、v分别服从均值为Ωh,Ωf且Ωh=d-λ,Ωf=(1-d)-λ的指数分布,λ为路径损耗因子,这里取值为4.
首先假设非对称因子a=0.5,根据式(1)可计算出b=0.790 6,对非对称与对称双向中继系统的中断概率进行仿真,如图3所示. 图3中系统的中断概率随信噪比的变化而变化,可以看出:下行非对称中断概率最大;其次为上行非对称;阶段非对称(下)要好于前两者;在各种非对称情况中,阶段非对称(上)性能最好. 在给定系统信噪比的情况下,分析非对称因子变化时,对称和各种非对称情况下中断概率的仿真情形,如图4所示. 从图4中可以看出:上行非对称和下行非对称随a的增大中断概率在降低,而节点非对称、阶段非对称的变化并不明显;在整个变化区间内下行非对称性能最差,上行非对称次之.
图3 瑞利信道下a、b一定且信噪比变化时系统的中断概率对比
Fig.3 Comparison of the system outage probability in Rayleigh channel whena,bareconstantandRSNisvariable
图4 瑞利信道下信噪比一定且a、b变化时系统的中断概率对比
Fig.4 Comparison of the system outage probability in Rayleigh channel whenRSNisconstantanda,barevariable
比较图3、4,下行非对称占用1条下行信道,它的中断概率最大;上行非对称占用1条上行信道,性能次之;阶段非对称(下)占用2条下行信道,节点非对称占用1条上行信道与1条下行信道,而阶段非对称(上)占用2条上行信道,它的中断概率最小. 从中可以看出,1条不可靠信道比2条不可靠信道对系统的中断概率影响大;下行不可靠信道比上行不可靠信道对系统的中断概率影响大;下行信道越不可靠,越可能发生中断,对通信的影响越大. 通过对比可以看出下行信道的非对称对双向中继系统中断性能影响最大,下面将针对这一情形做进一步研究来改善系统的中断性能.
2 功率分配优化
针对上文对4种非对称双向中继信道中断概率的分析,得到一条下行信道为不可靠信道时对系统的中断性能影响最大,为了改善这一问题本节考虑在该情形下,利用信道状态信息的用户节点功率分配方案来优化系统的中断性能. 系统模型见图2(b).
2.1 下行非对称双向中继信道中断概率分析
同理可得
Pout=P(γ1<γth∪γ2<γth)=
1-P(γ1>γth∩γ2>γth)=
1-P(min(γ1,γ2)>γth)=
注意到此时min(a2ψ1v,ψ2u,a2u,v)可做分段处理,等同于
min(ψ2u,v),a2p2≥p1+a2pR,
min(a2ψ1v,a2u),p1≥a2(p2+pR),min(a2ψ1v,ψ2u),p1≤a2(p2+pR),a2p2≤p1+a2pR.
P(min(a2ψ1v,ψ2u,a2u,v)>γth/pR)=
考虑在高信噪比区域(pR→)可得中断概率的渐进表达式为
2.2 最小化中断概率的优化功率分配
本节研究在总功率一定的情况下,降低下行非对称系统中断概率的各用户节点功率分配问题. 由上述分析,将根据以下三种情况进行讨论:
s.t.p1+p2+pR=pt,
p1,p2,pR≥0.
得到功率分配的最优解为
s.t.p1+p2+pR=pt,
p1,p2,pR≥0.
得到功率分配的最优解为
此时系统中断概率的最小值出现在p2=(p1+a2pR)/a2处.
s.t.p1+p2+pR=pt,
p1,p2,pR≥0.
得到功率分配的最优解为
此时系统中断概率的最小值出现在p1=a2(p2+pR)处.
3 性能仿真与分析
为了说明下行信道非对称系统的中断性能,本节给出一些仿真结果. 信道参数设置与上节相同. 图5显示了在非对称因子取不同值时,等功率分配情况下,系统中断概率随信噪比变化的曲线. 从图5观察到,随着非对称因子的增大,系统的中断概率在降低,与第1节中分析结果相同. 此外中断概率的理论值、近似值与仿真值比较吻合,尤其是在大信噪比的情况下三者完全重合,说明了理论分析的正确性. 图6分别仿真对比了d=0.1和d=0.2时系统的中断性能. 可以看出,随着信噪比逐渐增大,系统的中断概率降低,并且在整个范围内本文优化功率分配方案(OPA)的中断概率一直小于等功率分配方案(UPA). 在信噪比RSN=20dB,d=0.1时,OPA在中断概率性能上较UPA相比约有8dB的增益. 同时也可以看出,图6中的理论值与仿真值是一致的,验证了该功率分配方案的正确性.
图5 不同a时中断概率随信噪比变化曲线
图6 OPA与UPA的中断性能比较1
Fig.6 Comparison of outage performance between OPA and UPA 1
图7所示为d=0.1的条件下,非对称因子取不同值时本文优化功率分配方案与等功率分配方案的对比图. 为了更清楚地看出仿真效果,子图为优化功率分配方案仿真曲线的放大. 从图7可以看出,非对称因子越小即下行信道越不可靠时,OPA与UPA整体的中断概率都随着非对称因子的减小而增大. 同时随着非对称因子的减小,OPA相比于UPA在中断概率一定的条件下功率增益增大. 说明该优化功率分配方案在下行非对称信道越不可靠时带来的性能增益越好,改善了下行非对称信道的中断性能.
图8给出了系统中断概率与d之间的关系曲线,不失一般性地将两个用户节点间距离归一化为1. 可以看出,本文优化功率分配方案较等功率分配方案有中断性能的优势,尤其是在下行非对称信道条件下,随着非对称因子的减小,优势更加显著.
Fig.7 Comparison 2 of outage performance between OPA and UPA
图8 不同d时OPA与UPA的中断性能比较
Fig.8 Comparison of outage performance between OPA and UPA in differentd
从上述分析中可以得出,本文提出的优化功率分配方案改善了由下行信道非对称带来的系统中断性能下降的问题,但较等功率而言增加了计算的复杂性. CPU的运行时间可以用来作为比较所提方案与等功率方案的复杂度. 对2种方案的运算时间进行计算,所用计算机平台为因特尔i5处理器、主频2.50 GHz、32位Windows7专业版下的Matlab R2012a仿真软件. 100次计算的平均结果为:本方案平均运算时间0.129 302 s,等功率方案平均运算时间0. 123 191 s. 可以看出本文提出的优化功率分配方案较等功率分配方案在仿真时间上有所增加,时间代价很小,但本文方案可以有效的提高系统的中断性能.
为了进一步说明本文所提方案的优势,在a=1的情况下与文献[5]中的优化功率分配方案进行对比,仿真效果如图9所示. 由图9可以看出,本文的优化功率分配方案的中断概率在d的取值范围内优于文献[5]中的方案,尤其是在中继节点非常靠近某一用户节点的情况下. 这是因为本文所提出的方案会根据信道增益的取值情况,将中断概率作为分段函数进行处理得到3种不同的优化区间分配值,对信道状态的变化具有更好的适应性,这也说明了本文提出的优化功率分配方案在信道对称的情况下也会有很好的性能.
图9 2种方案中断概率与d的关系对比
Fig.9 The relationship between outage probability anddoftwoschemes
4 结 语
本文从双向传输的角度研究了基于放大转发协议的非对称双向中继系统中断概率问题. 首先引入了非对称因子,考虑4种非对称情况,仿真分析了非对称信道影响系统中断性能下降的最主要原因,得出下行信道非对称对系统中断性能影响最大;然后针对下行非对称问题,在理论分析得出系统中断概率表达式和渐进表达式的基础上,以优化系统中断性能为目标,提出一种基于信道状态信息的用户节点功率分配方案,该方案虽然增加了运算量但对系统的中断性能有了很大的提升. 同时由仿真可以看出,较等功率分配方案相比,非对称因子越小,所提方案的性能优势越加显著,即使是在信道对称的情况下本文所提出的方案因对信道状态的变化具有更好的适应性,也会有中断性能的优势.
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(编辑 王小唯, 苗秀芝)
Outage probability analysis and power allocation strategy for
GUO Qiang, SUN Jiayao, XIANG Jianhong
(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
To improve the outage performance of a bidirectional amplify and forward relaying system in an asymmetric Rayleigh fading channel, a new power allocation scheme based on minimizing the outage probability is proposed. First, the asymmetry factor is introduced, and under the theoretical analysis, the closed outage probability expressions of four cases asymmetric two-way relay channel with traditional three nodes network structure is derived. Simulation results show that downlink asymmetry is the worst case. Furthermore, in order to minimize the downlink asymmetry system outage probability, a power allocation scheme based on channel state information is proposed. In this scheme, the power allocation is a piecewise function of the asymmetry factor. The node can adjust the transmission power adaptively according to the variation of the channel state. Simulation results show that the proposed power allocation scheme can improve the outage performance of the downlink asymmetric two-way relay system. Compared with the equal power allocation scheme, the smaller the asymmetry factor is, the better the effect is.
two-way relay; amplify-and-forward; asymmetry factor; outage probability; power allocation
10.11918/j.issn.0367-6234.201608044
2016-08-14
国 强(1972—),男,教授,博士生导师
孙嘉遥,sunjiayao@hrbeu.edu.cn
TN 925
A
0367-6234(2017)05-0128-06