乐学力：助推学生数学核心素养发展的动力引擎

庄海翔

摘要：乐学力是指学生在学习过程中持续表现出的自觉、积极、主动的内在心理状态和外显的学习力，它指向学生的持续学习和终身发展。其核心要素包括志学、学会、会学、会用，进而达到创新的境界。乐学力的培养契合学生数学核心素养养成与发展的需求。乐学力的养成必须依托于数学课堂教学，构建符合儿童心理发展需要的课堂教学范式，并拓展到课外实践，两者形成合力，真正激发学生潜能，促其养成必备的数学品格和关键能力。

关键词：小学数学；乐学力；数学核心素养；动力引擎

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1009-010X（2017）13-0054-04

笔者通过近两年的实践探索，认为乐学力的培养主要从志学、学会、会学、会用、创造等五个层次进行，而这五个维度也分别关照学生数学学习所追求的核心素养。其关系如下图所示。

一、自主性课堂教学：培养学生乐学力，提升数学核心素养的主要途径

自主性课堂尊重学生的自主性、主动性和创造性，引导学生专心求学，让学生有着积极愉悦的心情和兴奋成功的体验。它发挥个人的能动性，引导学生快乐掌握数学知识和技能，使学生意志、品质、能力得到提升。

（一）自主性课堂教学主张学生志学——关照学生的数学情感

自主性课堂，培养儿童抗挫心理弹性的乐学力。在遇到困难时，儿童在心理上是否承受困难并继续坚持，这关系到乐学力培养的持久性。当学生有了较强的心理弹性时候，他会明白遇到障碍，不轻易言败，而是通过自我坚持，通过寻求同伴互助，通过教师扶持来克服，从心理上战胜自己，明白困难的暂时性和必然性。教师也应该积极关注儿童的努力过程，并及时肯定，从而增强他们在学习上的信心和恒心，培养儿童永不言败的乐观精神和生活态度。

（二）自主性课堂教学立足学生学会——呵护学生的数学交流

自主性课堂，培养学生掌握数学交流的乐学力。让儿童在数学学习实践中，掌握并正确选择使用基本的数学符号、语言，通过适当的方式表达自己的想法与观点；在理解他人观点时，能选择恰当的数学语言进行表征，对他人观点进行分析与评论，逐步形成批判性思维。儿童一旦会用规范的数学语言表达、交流，必然能激发其自信心和积极心态，养成合作交流、倾听他人意见、对问题进行质疑等良好品质，从而也增加儿童进一步学好数学的动力。

（三）自主性课堂教学推动儿童会学——培养儿童数学推理、运算与空间观念

1.自主性课堂培养学生具备运算能力的乐学力

学生依据法则和运算规律进行笔算、心算、估算的过程中，不仅能体验并感知運算中蕴藏的有理有据的科学精神，也能逐步形成规范化、有序化的思考习惯和能力，在寻求合理简洁的运算途径过程中体会数学的简洁之美。

2.自主性课堂培养学生掌握数学推理的乐学力

推理是数学的基本思维方式。乐学力的培养旨在通过观察、实验、分类等活动，让学生逐步获得对事物模式的识别并形成猜想，在以证据为基础的猜想中进行正向的判断或是举出相反例子。数学推理能力的培养有利于学生在生活中学会有条理、有依据地思考和解决问题，逐步养成条理清晰且具有深刻性、灵活性、批判性等良好思维品质。

如，判断12345是不是3的倍数。因为“一个数各位数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，而12345各位数的和是1+2+3+4+5=15，15是3的倍数，所以12345是3的倍数，这就是演绎推理。

3.自主性课堂培养学生形成空间观念的乐学力

动手操作、自主探索是儿童最爱的学习方式。在对课堂实物、模型、图形等进行剪、摆、拼、折、铺、量、画、转、移等操作，让儿童积累相关数学活动经验，培养乐学体验。

如，在向学生介绍“角的概念”可以向他们做如下展示：将肘关节弯曲，上臂和下臂就可以组成角的图形，或者用小棒拼出角的图形等。对学生而言，在通过操作、观察，对物体间的位置关系、图形运动进行概括的过程中，逐渐形成空间想象力，初步养成运用图形描述问题，利用直观进行思考问题的习惯。

（四）自主性课堂教学致力学生会用——助推学生的数据分析与建模

在自主性课堂，培养学生会用数据分析、建模的乐学力。随着社会发展，生活中学生有更多机会接触到各种以统计数据和图表等形式出现的信息。在面对大量杂乱的数据时，培养学生从中发现规律，获取有意义的信息加以解读和分析，并能对不实信息进行批判，学会用数据说话的同时形成求实的精神。通过对模型的不断修正，建立数学与生活的联结，催动学生对现实的认识，使其在探索、反思中逐步形成数学的应用意识。

如，关于平均数的实际问题。条件1：A公司共30人，人均月收入6000元；B公司20人，人均月收入5500元。你愿意去哪个公司应聘？条件2：A公司经理两人，月收入各15000元；B公司1名经理收入6000元，现在你会选择哪家公司，为什么呢？条件3：A公司每一年涨一次工资，人均500元；B公司每半年涨一次工资，人均200元。你又会选择哪家公司？

（五）自主性课堂教学指归学生创造——实现学生的数学创新

自主性课堂，培养学生独立创新的乐学力。创新意识与能力是学生最重要的数学核心素养，创新思维决定了学生发展的深度和广度，也是乐学力培养的最高境界。为了激发学生的创造力，营造一个支持的氛围至关重要。教师要让学生明白“有与众不同的想法是难能可贵的”，这样他们才会更有勇气在学习过程中尝试打破常规，利用猜想和直觉，去探索不一般的方法。猜想的引入，让学生调动头脑中已有的信息，并对之进行移动和重组，开辟新路，它使学生在整个学习过程中兴趣盎然，积极参与，并使教学效果事半功倍。

如，在三年级“认识分数1/2”时，学生操作折纸，一般也就横着折和竖着折两种方法。教师追问“还有其他折法吗？”学生摇头。教师提示道：“上面折过的4道折痕清晰可见啊，这4道折痕有什么特点呢？”学生很快发现：折痕相交于中间一点。师：“大家没有新的猜想吗？”学生开始摆弄手中的长方形纸，陷入思endprint

二、延展性课外实践：培养学生乐学力，提升数学核心素养的必要补白

课堂教学的时间与空间是有限的，学生乐学力的提升只依赖于课堂，显然是不够的。一些探究性实践必须通过课外途径加以实施，这样才能丰富学生的主观体验，促进立体性思维发展，提升学习的乐趣及成就感，养成会学会用创新的能力。

（一）倡导课前预习质疑新知，提升乐学的主动性和自豪感

学生在自主预习的情况下，得到书上的结论，必然有着学习的成就感。可一旦发现与书本不一样的解题方法，并且也能自圆其说的话，这对他们来说更是真正的发现，真正的喜悦。也许这点发现，就能激发起学习的激情，并伴随着今后的乐学之路。

案例1：“这样做真的可以！”——六年级上册的“分数除以分数”

教师的预设要更多关注学生的“未知”。尽可能多的了解学生，预留给他们学习的空间。“留白”为学生的乐学创设精彩灵动，提升乐学的主动性。

（二）激发课间探究丰富练习，增强乐学的动力和毅力

行为心理学研究表明90天的重复会形成稳定的习惯。乐学力是持久性的行为习惯，然而作为数学的生命——计算，为算而算的现象会使学生厌倦，如何让学生自己急切地需要计算，养成乐于计算的习惯，这需要教师把计算进行好好的包装。

案例2：好玩又需要的计算——四年级下册的回文数计算

出示：132x210231x12这两题的结果一样吗？

学生计算验证一样。

出示第二组题：473x340374x43，275x520572x25学生计算后，发现计算结果又一样。

师：谁发现这种题目的特点了？

生：把两个乘数的数字反过来写，这样的结果就一样。

师：是不是，任意写一组这样的算式，它们的积就一定相等呢？

生：是！（不假思索）

教师出示：271x510172x15

学生漫不经心地计算后，发现结果不一样，感到惊讶。

师：看来要想让两个算式结果一样，除了要符合回文数的特点，还要符合什么特点？（下课铃响起）看谁能再写出这样的算式，发现里面的秘密。

面对挑战，学生的好胜心很强，马上行动起来，甚至放弃课间宝贵的玩耍时间。不到半天功夫就交来一大堆算式。

198 x81 0891 x18 264 x42 0462 x24 385 x530583x35......

每发现一个算式，学生就有一次欢呼雀跃，那种激动与快樂无以言表。要知道，找到一组结果相等的“回文数算式”得做多少道题啊！

学生讨论发现其中规律：①三位数百位上和个位上的数字之和等于十位上的数。⑦两位数的两个数字就是三位数的百位和个位上的数字组成的。③两位数十位上的数字和三位数个位上的数字一样，两位数个位上的数字和三位数百位上的数字一样，这两个数字不能交换位置。

教师一贯布置的机械性计算题增加学生的学习负担，现在他们自愿做大量的计算却感到是一种精神享受，“计算”成为他们探究的工具。对学生来说，经历这样一段生动、有趣、对自己有启发的历程，是他们的最大收获。而这种历程中带来的好奇、上进的心理和持之以恒的动力追求，正是乐学精神的所在。

（三）推动课后反思巩固延伸，充实乐学的方法和能力

课后反思，是培养学生会学、乐学的有效途径。在反思过程中，学生对所学有了更深的认识和体会，通过自我反思或者同伴帮助来提高对知识的理解和应用，从而不断改进自己的学习方法，逐步提升乐学的能力。

案例3：早到的“倒数”——五年级上册的小数乘除法练习

教材出示了这样一组对比习题：4.8x10 4.8÷0.12.6x0.5 2.6÷2。在课后，就有学生神秘地跑过来告诉我，这其中隐藏着一个规律。

生1：我发现了一个规律，当一个数除以2时，就相当于乘0.5；当一个数除以0.1时，就等于这个数乘10。

师（故装不解）：咦，是吗？

教师的反问引发了学生的好奇，有的在认真观察，有的则一脸茫然。

生2：我做了几道题，都是这样的。（边说边走向讲台）请大家看黑板：2.16÷2=2.16x0.5；12÷2=12x0.5；12.4÷0.2=12.4×5

生（附和声此起彼伏）：嘿，还真是！

师（追问）：是吗？是不是巧合呢？

生3：我来举例：10.2÷2=10.2x0.5；20.6÷0.2=20.6x5

生4：我举的例子和他们不一样。1.2x0.1=1.2÷10；1.2x0.25=1.2÷4

生1：我更新我的发现：每组的第二个数相乘都等于1。如2x0.5=1，0.1x10=1

生5：我来补充，虽然这组题一道是乘法，一道是除法。但是可以看出，除以一个数可以看成是乘‘与除数相乘结果等于1的数。

虽然学生5说的很绕口，但他已经感悟到了倒数知识的内涵。

师：听明白了吗？谁能整理一下思路，再来说一说？

生6：被除数除以除数，可以用被除数去乘1除以除数的商。

师：有道理！大家的发现是我们到六年级才要学习的‘倒数。可今天大家就发现了，真了不起。

生（齐）：啊！……

课后学生们自发上网收集了相关资料，进一步佐证了自己的发现。学生通过自主反思和对教材的深挖，在有了一点闪光发现后，穷追不舍，并举例验证自己的想法。通过搜寻答案，来支持自己的发现，这是难能可贵的乐学品质。

乐学力的培养直面当前儿童厌学现象，是儿童数学学习的动力源，是儿童数学核心素养发展的加油站。在乐学力培养的过程中，儿童在数学素养的时空里自由徜徉，相互碰撞，逐步形成了系统的思考方式和解决问题的能力，提升创新思维能力得以提高，数学核心素养也得以慢慢滋长。endprint