数学课的精彩从何而来

何筱芸

演绎精彩的数学课堂，是每位数学老师奋力追求的目标。可精彩从何而来？笔者以为应从学生的奇思妙想中来，从教师不露痕迹的引导中来，从溢满浓浓情感味道的氛围中来，从“清水出芙蓉，天然去雕饰”的原汁原味中来，也就是从教师巧妙把握动态生成资源中来。

一、什么是动态生成资源

所谓“动态”是与“静态”相对的一个概念，它是指教师、学生、环境、资源等都是不断变化的，多种因素相互联系、相互作用，构成复杂多变的“场域”过程。所谓“生成”，就是在新的情境中产生，它与预设相对应。它没有既定的、现成的目标，也没有固定的模式，具有偶发性、不确定性、随机性等特点。所谓动态生成资源，就是指教师与学生、学生与学生在一定的情境中，围绕多元目标，在开展合作、对话、探究、交流的课堂教学中，即时生成的、超出教师预设方案之外的新问题、新情况。这里的“新问题、新情况”就是动态生成资源。

生成的核心就是创造。课堂动态生成资源的创造性价值意味着对预设的规范、目标和流程的超越、拓展、补充、延伸和具体化，即意味着师生共同体的发展和生长。

二、把握动态生成资源的前提条件

1.课前精心预设

我们关注“生成”，并非摒弃“预设”。精心预设与即时生成是教学中的一对矛盾统一体。

精心预设可以为即时生成提供更宽阔的平台。我们只有在教学设计阶段进行全面考虑，才能在教学过程中游刃有余，敏锐地捕捉生成点。冷静地分析其对教学的价值，选择适合的应对策略，调整预先设计的教学环节，让学生在师生互动中感受自己“动”的价值，最大限度地挖掘自身潜能，激发更多的新思想和创意。

动态生成为精心预设提供了实现目标的可行路径。因为我们为达到预期目标所进行的不应是唯一的、封闭的、主观的线性教学设计，而是多维的、灵活的、动态的板块式设计。

2.营造和谐氛围

动态生成的出现需要适宜的生态环境，即民主和諧的教学氛围。我们在课堂上，应牢固树立以学生为主体的观念，用开放的心态，面对另类的声音；以参与者、合作者、促进者的身份与学生平等对话，尊重孩子的理性思考，关注孩子的学习状态，对孩子的疑问给予积极应答。在师生双方轻松、活跃、自由的心理状态下敞开心扉，交流彼此的感受和意见，相互沟通、相互理解，为触发动态生成资源提供外在环境支持。

3.敏锐洞察甄别

在教学中，我们必须具备敏锐的观察能力，科学而合理的倾听、判断和选择能力。因为对于动态生成的每个新问题如果都逐一详细解答，势必影响学生对知识重点的开掘和难点的突破，挤掉学生潜心学习、独立思考的时间。我们通过观察和倾听，对教学信息的适当程度和价值进行权衡：哪些信息需要通过讲解以强化认识？哪些问题可在课堂引导学生深入思考？哪些问题涉及面很广，可让学生在课外拓展？……这样通过对信息的判断、分析、比较，我们才能快速筛选出有价值的生成资源，准确采取相应的策略进行开发和利用。

三、捕捉动态生成资源的几项具体措施

1.善于启发，引领资源生成的方向

教学中，学生的提问常会触及知识的内核，但学生的认识并不全面。这时需要我们恰当启发，引领动态资源生成的方向，以领略数学知识的本质。

如在复习“小数读法”时，一生问：“为什么小数点后面要分开读？比如13.51为什么不读成十三点五十一？”显然，这个问题没有被预设，但又触及了知识的内核，是一个生成资源。“这应该是一种规定！”“为什么不规定读作十三点五十一？”学生非要合理解释，难能可贵！“你们说呢？”我把问题抛给学生。可他们双眉紧锁，满脸迷惑，期待我的帮助。我启发道：“大家能否想想每个数位所表示的含义？举例说说。”“15.15，整数部分15表示1个十5个一，小数部分不表示1个十5个一，而是1个1/10和5个1/100。”“看来，从意义上说这样读是不妥的。”一生突然顿悟：“根据小数的性质：小数部分末尾加上或去掉0，大小不变。如按整数读法模糊不清了。13.51读成十三点五十一，那么13.510就读作十三点五百一十。五十一怎能与五百一十相同呢？所以应分开读。”互动争辩后，学生恍然大悟。

这样，面对这一生成资源，教师适时启发，让学生按正确的方向寻找合理解释，数学的本质渐趋明晰。

2.耐心等待，给足资源生成的时间

教学中，当我们认为自己提供的材料符合学生认知起点，设置的问题适合学生探究，但学生还没有深入思考，这时，较好的选择就是给他们时间。

如认识三角形后，有一道题：一根铁丝，可围成一个边长6 cm的正方形。如围成一个等边三角形，每边长几cm？多数学生这样列式：6×4÷3。可有个学生这样列式：6+6÷3。所有学生都看呆了，脸上写满疑惑。可我却很高兴，因为这个同学的想法太独特了！我没放过这一生成资源：“能理解这个算式吗？”“如果不理解，同桌商量商量。”时间是智慧成长的土壤。半分钟后，有学生兴奋地说：“他是把正方形中的三条边作为等边三角形的三条边，然后把正方形的最后一边平均分成3份，分别加在其他三条边上。”掌声雷动……

细细品味该片段，我给学生足够的思考时间，鼓励学生交流，实现智慧共享，并通过这个生成资源，让学生进一步理清了正方形和三角形在周长相等的情况下，对应边的变化关系。看来，适当的等待和引导，充分的信任和鼓励，往往会起到水到渠成、瓜熟蒂落的效果，生成的学习成果才能丰满充实。

3.善待错误，确保资源生成的空间

错误也是真实的、有价值的课程资源。如以错误为镜，可知教学得失，我们可巧妙利用错误并转化为新的教学资源，为有意义的教学服务。

如教学平均数时，出示：第一组有28人，平均每人折2个纸鹤；第二组有30人，平均每人折4个纸鹤。两个班平均每人折多少个纸鹤？

学生主要有两种解法：endprint

①（28×2+30×4）÷（28+30）②（2+4）÷2

比较这两种解法，当然第一种方法是对的，但是第二种方法也有合理的成分，学生主要运用移多补少的策略。针对第2种解法，多数学生认为是错误的，那究竟错在哪里？学生也说不出为什么，于是，我就以这个错误资源的出现为契机，引导学生深入探究平均数的本质。“这里的2表示什么？”“2表示第一组平均每人折纸鹤的个数。”“也就是第一组每人折的个数都可写成2，4可看作第二组每人都折了4个纸鹤。如下图：

“看看这个表格，在一一对应互相帮助之后，有什么发现？”学生观察后，果然发现，第一组有28人，第二组有30人，在一帮一之后，第二组的29号和30号同学由于没有帮任何人，折纸鹤的个数仍是4个。也就是一帮一之后，所有人的个数并没有变得一样多。那怎样才能让所有同学折的个数都变得一样多呢？”

有的学生说：“把29号、30号同学折的个数多的再拿出来平均分给所有同学，即（4-3）×2÷（30+28），这样每个人平均折的个数就是（4-3）×2÷（30+28）+3的得數。”

这时，有学生就说：“这太麻烦了，不如把所有纸鹤个数加起来，然后除以总人数。”

“那是不是在任何情况下，都不能用（2+4）÷2这样的方法计算呢？”

由于表格的铺垫，学生很容易发现：当两部分人数相同时，两个平均数加起来除以平均数的份数是最简单、最实用、最有效的策略。

这样，教师在学生不合理的方法中敏锐捕捉到合理成分，并顺势放大了这一内容。在这个教学细节的处理中，不仅使全班同学经历了一场关于平均数本质的思维洗礼，更重要的是，善待错误，寻找闪光点的做法，传递的是老师对学生的耐心和自尊心的呵护。

4.顺应思维，凸显资源生成的本质

教学其实是一种合作沟通的活动，沟通方式很多。其中顺势而导、不着痕迹地沟通，让学生头脑中粗略、零散的经验整理提纯、抽象概括为数学的知识，以自然凸显教学资源的本质，应是我们普遍追求的方式。

如在教学“角的初步认识”时，我开始让学生指角，全部都是指角的顶点。面对学生这一粗略的认识，我紧紧抓住这一资源：“你们指的角似乎是这样一个图形”，顺势在黑板上画一个点，问学生，“这是角吗？不是，那这是什么？一个点，对呀，你们刚才指角的时候，不就是指的一个点吗？”引发学生的认知冲突，学生在愤悱的状态下，顺势而导：“看来，我们在指角的时候，不仅要指这样的一点，还要指出什么？”“还要指出两条边！”这样，数学中的角的本质——一个角有一个顶点和两条边，不就凸显出来了吗？

这样，通过对课堂动态生成资源的把握，有助于我们更全面、深刻地了解学生的优势和不足，根据学生的特点给予有针对性的指导，进而有效地提高教学质量。当然，我们应该清醒地认识到，研究课堂动态生成资源，不是要形成一个固定的教学模式或套路，也不是引导教师掌握一些控制课堂教学的基本技巧，而是打开一种思路，将着眼点放在挖掘学生的潜能、带来学生知识技能的拓展、满足学生积极的情感体验、养成良好的个性品质上，从而激发师生的内在生命活力，让数学课堂因为精彩而成为学生真正向往的地方。endprint