泄洪洞扭曲型挑坎数值模拟应用

刘 冲，张宗孝，陈小威

(西安理工大学 水利水电学院， 陕西 西安 710048)

泄洪洞扭曲型挑坎数值模拟应用

刘 冲，张宗孝，陈小威

(西安理工大学 水利水电学院， 陕西 西安 710048)

为探究验证泄洪消能工扭曲型挑坎的可行性和合理性，以红岩河水库右岸泄洪洞末端扭曲型挑坎为例，采用标准k-ε湍流模型和VOF多相流模型对扭曲型挑坎进行水气两相流三维数值模拟。研究结果表明计算域的整体流态及水面线高程与水工模型试验数据吻合良好，计算误差较小；挑距挑高及冲刷坑深度数据均显示挑坎布置合理，运行安全；下游冲刷趋势与流速紊动能分布均显示消能充分，水流顺利归河。为后期使用数值模拟的研究方法对大交角狭窄河道情况及挑流鼻坎型式的优化设计提供了参考和借鉴。

数值模拟；k-ε模型；VOF模型；扭曲型挑坎；冲刷趋势

泄洪洞具有向下游宣泄洪水，保证大坝及其他建筑物安全的重要作用，其布置和体型设计在工程中的安全性与合理性关系到整个枢纽工程的安全与经济，因此备受关注。在红岩河水库右岸泄洪洞泄洪消能工程中，由于原方案挑流鼻坎设计不当，河道中心线与泄洪洞轴线夹角约140°，水流经泄洪洞末端扭曲坎作用下挑射出流，落水点在下游右岸岸坡上，严重威胁着河岸河堤及下游建筑物，甚至威胁到大坝的安全，且水流不能顺利归河出流。经过水工模型试验优化分析，采用加砌角的扭曲型挑流鼻坎方案使水流远离右岸岸坡及建筑物，减少其冲刷破坏作用。选用标准k-ε湍流模型及水气两相流VOF法建立三维数值模拟，模拟了优化方案挑流水舌形态及特征，以便为同类大交角狭窄河道情况及挑流鼻坎的体型优化问题提供参考和借鉴。

目前国内外主要使用水工模型试验和数值模拟试验研究挑流水舌。水工模型试验的优点是可以较为真实地反映结果，但测量挑流水舌挑距、挑高等参数十分困难，量测误差也很大。数值模拟可以详细分析挑流水舌局部瞬时流态的挑距、挑高等参数。近年来一些学者对挑流水舌进行了相关研究，徐兰兰等[1]、段鸿锋等[2]通过水工模型试验验证斜挑坎适用于水头较大、溢洪道或泄洪洞出口大交角狭窄河道的工程。李玲等[3]、陈日东等[4]验证了k-ε湍流模型及VOF法在模拟扭曲坎挑流的可行性。闫谨等[5]、刘斌等[6]将溢洪道斜挑坎加贴角与不加贴角两种体型分别进行数值模拟与对比分析，说明了加贴角在面对大交角狭窄河道情况时更加有优势。

1 工程概况及模型设计

红岩河水库工程地处咸阳市彬县境内泾河左岸支流红岩河上，右岸导流泄洪洞由引渠段、放水塔、洞身段和出口挑流消能段等部分组成。泄洪洞右岸末端挑流鼻坎原方案经水工模型试验发现出挑水流严重冲刷下游右岸岸坡，水流不能归河等问题。现拟推出修改方案，从导泄0+450.00到导泄0+520.00导流洞宽从6.5 m扩散至8.0 m；底坡从导泄0+450.00到导泄0+500.00为1/80，和原导流洞泄洪洞底坡相同，底坡从导泄0+500.00到导泄0+520.00为1/20；后接一个扭曲坎，弯道的外半径为65.0 m，转角为40°，弯道的内半径为40.0 m，转角为55.854°，出口宽度为13.5 m，底板高程为842.750 m；挑坎后为10 m长的护坦，护坦高程为841.00 m[7]。

依据任务和规范要求采用重力相似准则设计模型试验，其几何比尺、流速比尺、流量比尺、压强比尺、时间比尺、糙率比尺分别为50、7.07、17677、50、7.07、1.92。为局部动床清水模型，地形用水泥砂浆制作，泄洪洞闸室段、洞身段、挑坎段均采用无色透明有机玻璃制作。从坝脚棱体下游侧断面、泄洪洞出口护坦末端至下游约125 m断面，动床总长约300 m范围进行局部动床模拟。

2 数学建模

2.1 数学模型

目前国内外对于流体仿真模拟软件有FLUENT、STAR-CD、Cart3D、PHOENICS等，其中FLUENT是一款专门用于计算模拟分析流体流动和传热过程的软件，它最大的特点是提供了灵活的多种型式网格，不但可以让用户自由选择结构化或非结构化网格构建划分多种多样的几何体区域，而且可以用混合型非结构网格来解决具有复杂外形的流动问题。它是在C语言基础上编写因而具有很高的灵活性，且以其在非结构网格基础上提供丰富的物理模型在市场上占用率居高不下，因此受到众多用户的好评。本次模拟计算均在FLUENT 15.0软件上进行，选择标准k-ε湍流模型和欠松弛迭代方法求解离散方程组，采用VOF模型处理水气两相流的自由表面。

针对紊流模型的数值模拟，其连续方程、动量方程、k方程和ε方程分别为[8]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：t为时间；ρ和μ分别为密度和分子黏性系数；p为修正压力；μt为紊流黏性系数。

(5)

式中经验常数Cμ=0.09；σk和σε分别取值为σk=1.0，σε=1.3；C1ε和C2ε为ε方程常数，C1ε=1.55，C2ε=1.92。G为平均速度梯度引起的紊动能产生项，它由下式定义：

(6)

采用VOF模型处理水气两相流的自由表面，由下式表示：

ρ=αwρw+(1-αw)ρα

(7)

μ=αwμw+(1-αw)μα

(8)

式中：ρw和ρα分别为水和空气的密度；μw和μα分别为水和空气的分子黏性系数；αw为水的体积分数，(1-αw)为空气的体积分数。当αw=0时，计算域中的某个单元不存在水；当αw=1时，该单元体充满水；当 0<αw<1时，该单元体为水气交界面区域[9-16]。

2.2 模型建立与网格划分

模拟计算域包括泄洪洞导泄0+450.000至导泄0+562.050和消力池后60 m范围。下游河床按试验铺沙高程841.0 m以定床模拟。计算域网格采用结构化和非结构化混合网格进行划分，网格单元总数约48.4万个。计算工况选取枢纽工程运行期100年一遇洪水工况进行模拟，进口处分别设置为速度进口和压力进口边界条件，出口处设置为压力出口边界条件，整个计算域中与空气接触面均设置为压力进口边界条件，压力大小设置为标准大气压，泄洪洞导墙及下游两侧河岸均设为无滑移固壁条件。计算采用有限体积法进行离散，采用PISO算法针对速度压力耦合区和二阶迎风格式离散控制方程。计算域网格如图1所示。

图1 模型网格划分图

3 计算结果与分析

3.1 水流流态与水面线

图2给出运行期100年一遇洪水工况水流整体流态模拟图与试验图对比，图3将模型试验测得的泄洪洞左右导墙处水面线与模拟结果进行对比(底板高程为842.75 m)，结果显示两者吻合良好，水面线沿程降低，在扭曲型挑坎的作用下水深逐渐变大，试验水面线高程与模拟水面线高程相差无几，表明这种模拟是可行且可靠的。

图2 100年一遇洪水工况流态模拟图与试验图对比

图3 左右导墙水面线模拟值与试验值对比

3.2 水舌挑距与挑高

挑坎末端到水舌入水处的水平距离定义为挑距，挑距的大小对于判断大坝安全与否有十分重要的作用。水舌最高点到挑坎出口最高点的垂直距离定义为水舌挑高，挑高的大小对于判断水流消能充分性具有参考作用。扭曲型挑坎左右坎高程不一致使得出挑水流左右挑距不对称，因此取水舌最左和最右两个挑距为研究对象来进行比较分析。如表1所示，采用水体积分数为0.25确定自由水面，模拟结果与试验测量结果基本吻合，说明数值计算具有一定参考性。两者依然存在误差的原因有：(1) 挑流是一种动态流动，水体流动剧烈紊乱，而数值模拟是取某一个时间点作为结果，具有很大偶然性和随机性，也会不可避免地出现误差。(2) 在实际水工模型试验中，人工测量水舌挑高和挑距很难确定其准确数据，也会出现测量误差。

表1 挑流水舌物理参数对比

3.3 冲刷坑深度

影响挑射水流冲刷能力的因素有入水单宽流量、上下游水位差、下游水深大小以及水舌入水角和掺气程度等。由于影响因素的多样性和复杂性导致冲刷坑尺寸很难从理论上求得，目前根据实际观测总结估算冲刷坑深度的经验公式有[17]：(1) 陈椿庭公式：hm=1.25q0.5H0.25-h；(2) 马丁斯公式：hm=1.5q0.6H0.1-h；(3) 印度规范公式：hm=1.9q0.54·H0.225-h；式中，hm为最大冲坑深度；q为单宽流量；H为上下游水位差；h为下游水深。公式比较见表2。

表2 冲刷坑深度估算与实测值对比

由表2可得经验公式估算冲刷深度与模型实测冲刷深度相差迥异，原因主要是公式都是在实测试验数据基础上整理而得出的经验公式，同时每个工程中河床基岩节理裂隙、层面发育等地质条件等因素太过复杂而无法精确求值，仅作为参考借鉴。对于大型工程来说，当冲坑上游侧与挑坎末端距离大于2.5倍～5倍冲刷坑深度时，可认为对建筑物不构成安全威胁[18]。

3.4 冲刷趋势分析

运行期100年一遇洪水工况下游河道水流流线图和该工况下水工模型试验得到的下游冲刷图如图4所示。从图4中可看出在扭曲型挑坎的作用下水流起挑向左岸扩散，右侧水舌远离下游右岸边坡，有效阻止了对其冲刷破坏，左右落水点也顺利归河。出池水流在y=0 m，20 m靠近护坦处均产生回流区，范围大约10 m～20 m，回流速度约3 m/s～7 m/s，这是由于出池水流流速较大，下游河床抗冲性较差，起挑水舌落入河床后，一方面对河床产生持续性冲击力导致河床被淘刷凹起，最大冲坑为12.8 m；另一方面又对护坦附近消能不充分的水流挤压向左岸边界y=20 m处与贴岸水流相互作用产生高速剪切紊流区域，也导致了第二个冲坑的产生，最大冲坑为9.4 m。

图4 下游河道水流流线图及模型试验下游冲刷图

3.5 水舌剖面流速及下游紊动能分析

数值模拟运行期100年一遇洪水工况下水舌x轴剖面速度分布图如图5所示，挑流水舌落水点距右岸岸坡约10 m左右，挑射出口速度为20 m/s，在落点处最大速度为22 m/s，均大于下游河床的基岩抗冲流速(1 m/s～3 m/s)，因此下游冲刷现象不可避免。下游紊动能等值线分布图如图6所示，水流在挑落过程中，左侧水舌紊动比右侧较为剧烈，最大紊动能为70 m2/s2，掺气更加充分，能够较好地将能量分散，有利于对下游河道的保护，同时翻卷水舌稍微地减小了雾化的影响。综上所述，修改方案扭曲型挑坎右侧水流顺利落入河道，没有出现对下游右侧河岸岸坡的冲刷等不良流态，且水流在起挑后在空中形成翻转水舌，横向和纵向扩散充分，消能良好，验证了修改方案的可行性和合理性。

图5 x轴剖面速度分布图

图6 下游水面紊动能等值线分布图

4 结 论

通过FLUENT软件对泄洪洞末端扭曲型挑坎进行数值模拟，并与水工模型试验结果对比显示两者吻合较好，展示了挑流水舌的整体流态图与沿程水面线高程、挑距挑高、冲刷坑深度及冲刷趋势分析、水舌剖面流速及下游紊动能，验证了标准k-ε湍流模型及水气两相流VOF法的可靠性、合理性。通过本文研究，扭曲型挑坎在大交角狭窄河道情况具有很好的优势，在扭曲型挑坎砌角的作用下，使右侧水流翻转出流，远离了右岸岸坡，偏向河道中心，且水流紊动剧烈，将大部分动能转化为紊动能消耗，减小了对右岸岸坡的冲刷；同时运用数值模拟方法基于流场分析预判下游冲刷趋势，更好地发挥数值模拟易于变换修改方案特点，初步优化泄水建筑物的体型设计，结合模型试验确定最佳方案，为工程设计和实践提供了重要参考和借鉴作用。

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Numerical Simulation of Spillway Tunnel in Jet Bucket

LIU Chong, ZHANG Zongxiao, CHEN Xiaowei

(CollegeofWaterResourcesandHydroelectricEngineering,Xi'anUniversityofTechnology,Xi'an,Shaanxi710048,China)

In order to explore and validate the feasibility and rationality of the flood discharge and energy dissipation project (contorted jet bucket), this paper took the tunnel contorted jet bucket which located at the end of the reservoir on the right bank of Hongyan River as an example, the standardk-εturbulent model and VOF multiphase method were applied to simulate the water-air two-phase flow from contorted jet bucket. The results showed that the computed results agreed well with the hydraulic model experimental data about the flow regime and the elevation of the water line which means the calculation error is small; The data of horizontal length and high of jet flow and scour depth all show that the jet bucket layout is reasonable and the operation is safe. Downstream scour trend, the velocity profile and the turbulent kinetic energy distribution indicate that energy dissipation is sufficient and water can flows into rivers smoothly. Furthermore it can also provide valuable information for other a large angle narrow channel circumstance and optimization design of flip bucket type.

numerical simulation;k-εmodel; VOF method; contorted jet bucket; scour trend

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.008

2017-02-13

2017-03-20

刘 冲(1993—)，男，陕西富平人，硕士研究生，研究方向为水工结构。 E-mail: 245286977@qq.com

TV672+.1

A

1672—1144(2017)03—0040—05