山东省区域经济差异时空动态演变分析

窦同宇，王光伟，夏安桃，喻小红(.湖南师范大学资源与环境学院，湖南长沙 4008；.桂林航天工业学院航空旅游学院，广西桂林 54004)

山东省区域经济差异时空动态演变分析

窦同宇1，王光伟2，夏安桃1，喻小红1
(1.湖南师范大学资源与环境学院，湖南长沙 410081；2.桂林航天工业学院航空旅游学院，广西桂林 541004)

本文采用基尼系数、泰尔指数和空间变异函数等方法，探讨山东省县域经济差异的时空动态演变特征。研究结果表明：区域经济极化水平进一步扩大，差异变化趋势呈倒“U”型；Moran’s I指数表明，县域经济发展的空间依赖性不断增强，且具有显著的正空间自相关性和负空间自相关性，区域经济呈现稳定的空间集聚现象，且相邻地区的经济增长相互影响；东部地区以高高集聚为主，属于经济发达区，而西部地区低低集聚明显，经济发展滞后，有待于培育新的增长极；空间变异分析表明县域经济具有中等空间自相关，中心地极化效应相对增强，而溢出效应不断减弱。

经济差异；空间差异指数；空间自相关；空间变异函数

山东省作为我国东部沿海省份，具有全国主体功能区明确的优化开发区和重点开发区，使得其在区域经济差异和区域协调发展研究中具有典型性。各县域的区位条件、资源禀赋、发展初始条件和区域发展过程中的战略规划、区域剥夺等行为，使山东省区域内部经济差异明显扩大。GDP总量从1990年的1409.6亿元增加到2014年的59785.1亿元，增长近42倍，位列全国第三位，人均GDP绝对极差由1990年的3347增加到2014年的179189，相对极差由1990年的4.97倍增加到2014年的9.32倍，从而在一定程度上制约了区域经济的整体协调发展。

区域经济差异作为一种非均衡的地理现象，成为众多学者研究的重点。概括来讲，在研究方法上，主要有变异系数、小波分析、泰尔指数、基尼系数、马尔可夫链等方法[1-4]，主要应用于对时间截面数据进行统计分析，近期研究发现，此类测度方法缺少空间视角，难以真正反映空间差异的变化，利用GIS手段和其它一些空间分析软件研究区域差异空间格局成为目前的热点方法[5]。在研究尺度上，逐渐从全国层面转向更小的研究区域，研究尺度不断缩小，基于市域、县域的小尺度研究受到普遍关注[1,6-7]。在数据选取上，多采用就业率、失业率、区域GDP和人均GDP等单一指标或复合指标作为数据参考[8-9]。

鉴于以上研究视角和方法的利弊，结合山东省县域发展实际，文中采用经济差异指数测度时间演变规律；采用空间自相关和空间变异函数等方法测度空间分布规律和变异现象，量化影响空间差异的随机和结构性因素；运用灰色关联系数分析县域经济差异的内部驱动因素,以县域为尺度，探讨区域经济差异时空动态演变规律。

1 研究方法和数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 经济差异指数

(1)基尼系数

基尼系数是国内外测度收入总体差异比较流行的指标，选取不带任何误差的计算样本数据的基尼系数，其公式为[10]：

(1)

其中，G为基尼系数；|Yj-Yi|为任何一对收入样本的绝对值；n为样本个数；u为收入均值。

(2)泰尔指数

泰尔指数是泰尔等人于1967年提出的，由于泰尔指数具有把整体差异化分为组内和组间差异的特性，被广泛应用于区域整体差异的实证研究，其公式为[4]：

(2)

其中，T(0)为泰尔指数，Pi为区域i的人口；P为所有区域的总人口；yi是区域i的人均收入；y是yi的平均值。

1.1.2 探索性空间数据分析

ESDA(Exploratory Spatial Data Analysis，探索性空间数据分析)是一系列空间数据分析方法和技术的集合，以空间关联测度为核心，通过现象空间分布的可视化表达，反映空间特征，揭示研究对象间的相互作用规律。主要包括全局空间自相关和局部空间自相关。

(1)全局空间自相关

全局空间自相关用于判定区域总体极化程度与分布格局，表示全局自相关的常用指标为Moran’s I,其公式为[1]:

(3)

其中，I即为Moran’s I值；n为样本总数；Xi和Xj分别为位置i和j处的观测值；Wij为研究范围内每一个空间单元i与j(i,j=1，2,…，n)区空间相邻矩阵。在给定显著性水平时，Moran’s I值大于零为正相关，小于零为负相关，且值越大表示空间分布的相关性越大，即空间有集聚分布的现象。反之，代表空间相关性小，而当Moran’s I值等于零时，即代表此时空间分布呈随机分布。计算Moran’s I，需对结果进行统计检验，一般采用Z检验。

(2)局部自相关

局部空间自相关反映局部空间相关性的显著水平，通常采用Local Moran’s I来衡量局部空间自相关性，其公式为[1]：

(4)

(5)

其中，Ii为Local Moran’s I值；Iit为第t年i地区的观测值；ut为第t年所有地区观测值的均值，m0为该地区观测值的方差。Iit为正，表示观测值与局部正相关；Iit为负，则表示观测值为局部负相关。把Moran’s I散点图与LISA结合起来，可显示局部Moran’s I显著的区域。得出的结果同样进行Z检验。

1.1.3 半变异系数

半变异函数又称为空间变异函数、半变异矩，是地理统计分析的特有函数[11]，其公式为：

(6)

其中，γ(h)为半变异函数；N(h)是分割距离为h的样本量；Z(Xi)为Z(X)在空间点Xi处的样本值，Z(Xi+h)为Z(X)在Xi处距离偏离h的样本值，当半变异函数大时，空间自相关性减弱。以h为横坐标，以γ(h)为纵坐标，可绘制半变异函数曲线图。实际上半变异函数模型是未知的，利用ArcGIS 10.2相关模块可对其进行拟合，常用的拟合理论模型主要有球形模型、指数模型、高斯模型、幂函数模型等。

1.1.4 灰色关联分析

灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法，其所得出的灰色关联度越大，说明其联系越紧密，公式如下：

(7)

(8)

其中，ζi(k)为关联系数；y(k)和x(k)分别为参考数列Y(k)和比较数列X(k)无量纲化处理后的结果；ρ(0,∞)称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1),当ρ≤0.5463时，分辨力最好，通常取ρ=0.5，ri为所求关联度。

1.2 数据来源

采取各县区人均GDP(可比价格)刻画区域经济发展水平，原始数据来源于《山东省2001-2014统计年鉴》,并通过处理得到研究数据，其中人均GDP为当年某市GDP总量除以当年某市户籍人口数计算得到。以2013年山东省行政规划为准，选取山东省109个县市区作为研究对象。

2 山东省县域经济差异演变

2.1 空间差异指数

STARS是一种研究区域经济发展不平等和空间分异的开源软件[8]，运用STARS对山东省2000-2013年度的经济水平差异进行分析，得到基尼系数和总体泰尔指数趋势图(图1、图2)，可以分为两个阶段。2000-2007为第一阶段：基尼系数和总体泰尔指数不断升高，2007年达到峰值分别为0.359和0.217；2007-2013为第二阶段：基尼系数和总体泰尔指数呈现波动下降的趋势。

图1 2000-2013年山东省基尼系数变化趋势

图2 2000-2013年山东省泰尔指数变化趋势

基尼系数的总体趋势是先上升后下降的，表明山东省的区域经济总体差异先扩大后降低，这与山东省实施的一系列区域政策是分不开的，根据威廉姆斯的倒“U”型区域经济发展规律推断，山东省的区域发展现状符合这一规律。但是总体来看，差异下降的幅度仍然小于上升的速度，表明区域差异扩大的状况并未得到质的改善，甚至会有可能继续增加，所以新形势、新条件下仍需运用新政策、新方法防止差异进一步扩大。

2.2 空间分异特征

选取2000年、2005年、2010年、2013年4个年份，以1/2倍、1倍、2倍的当年全省人均GDP为断裂点，将以上4个年份各市人均GDP指标分为4类，在ArcGIS 10.2中分析并作图(图3)。结果表明：山东区域经济的发展重心一直在中东部地区，经济发达区主要集中在山东半岛及济南、淄博等所辖县市区，欠发达地区主要集中在鲁西及鲁西南。

(1)数量分布上，分析4个年份的变化趋势，可知4类经济发展梯度的数量具有动态变化性，低于1/2倍人均GDP县市区的数量不断增加，其所占比重由2000年的12.96%上升到2013年的22.22%，1/2～1倍人均GDP县市区的数量不断减少，其所占比重由2000年的50.92%降低到2013年的37.03%，1～2倍人均GDP县市区和2倍人均GDP县市区的数量则基本维持不变。

(2)空间分布上，结合4个年份的分布特征，变化最显著的是低于1/2倍人均GDP的不发达区，其空间分布逐步由鲁西南地区所辖县区扩散到鲁南、鲁中所辖的县市区。2000年最不发达区主要集聚分布在鲁西、鲁西南等地区，如菏泽市下辖的9个县区，2005年逐渐向鲁南和鲁中等县市区扩散，如潍坊市下辖的临朐县，2010年和2013年最不发达区在鲁南和鲁中地区的数量进一步增加，如临沂市下辖的平邑县。以上表明扩散趋势进一步扩大，体现了山东省经济发展水平在空间分布的不均衡性和动态变化性，并呈现大分散、小集聚的空间特征。一般发达区和经济发达区则表现出空间上稳态的分布状况，主要集中山东半岛和沿黄河走向由西南到东北的黄河沿岸带，如威海市、青岛市、东营市所辖的县市区。

图3 山东省区域经济空间分异格局

2.3 全局空间自相关

运用计量经济分析软件和GIS软件，选取2000-2013年山东省人均GDP作为数据源，在P≤0.05显著性水平下，得出Moran’s I值，计算14个年份Moran’s I统计结果，并绘制Moran’s I折线图(图4)。

根据图4发现：(1)2000-2013年间Moran’s I值始终为正值，表明山东省各县域经济发展存在显著正相关，具有持续稳定的空间集聚现象，空间依赖性具有稳定性的特点。经济发达区主要集中在鲁东、鲁中地区，而经济欠发达区主要存在于鲁西、鲁西南等县市区。(2)2000-2007年间Moran’s I值波动降低，表明各县市区空间异质性不断增加，这与最不发达区的数量不断增加是密切相关的，最不发达区由西部地区不断向南部地区和中部地区扩展。(3)2007-2013年间Moran’s I值不断增加，表明各县市区空间集聚性不断增强，这与经济发达区的数量不断增加是相关联的，2008年以来，随着蓝色经济区、黄河三角洲高效生态区、济南都市圈等一系列区域发展政策的实施，鲁东、鲁中等县市区经济发展水平又不断提高。

图4 2000-2013年山东省人均GDP Moran’s I趋势图

2.4 局部自相关分析

为了进一步准确描述区域经济空间集聚程度，选取2000年、2005年、2010年、2013年4个年份的数据，在P≤0.05检验的基础上，绘制山东省人均GDP的LISA显著水平图(图5)。其中HH(High-High)为热点，表示此区域与其相邻区域的属性值均较高，为高高集聚；反之用冷点LL(Low-Low)表示，为低低集聚。LH(Low-High)表示此区域为低属性值，周围为高属性值，为低高集聚；反之用HL(High-Low)表示，为高低集聚。

图5 山东省人均GDP LISA集聚图

LISA集聚图表现出区域经济发展水平明显的分异性，HH集聚现象出现在威海、青岛、烟台、东营等县市区，强强作用显著，而菏泽、聊城、临沂等县市区则陆续形成了经济发展的塌陷区，弱弱关联作用明显。具体而言，山东省存在局部自相关的县域数量基本保持不变，由2000年的28.7%逐渐下降到2013年的26.8%，HH集聚显著区由10个上升到11个，LL集聚显著区由20个逐渐降低到17个，LH集聚显著区和HL集聚显著区则基本维持不变，然而，在空间结构方面，却发生了巨大的方位偏移，HH集聚显著区由半岛地区逐渐向鲁北、鲁中地区扩散，低低集聚显著区鲁西地区逐渐消失，而鲁南地区新的低低集聚显著区逐渐形成并扩大，形成了新的低低集聚区。

2.5 空间变异分析

2.5.1 描述统计分析

为保证样本数据的客观性、典型性和可操作性，结合山东省宏观政策调整，选取2000年、2007年和2013年3个年份作为统计分析数据,同时为减少数据非正态分布所带来的误差增大和变异函数的波动增大，在建立变异函数理论模型进行空间统计分析之前，需对统计数据进行预处理，通过验证发现，对数变换后的数据偏态系数和峰态系数相比原始数据更接近于0，可近似当作正态分布(表1)。

表1 数据正态分布检验

2.5.2 空间异质分析

为了进一步分析山东省县域经济空间差异，将预处理后数据导入ArcGIS10.2进行地理统计分析，并结合泛克里金插值进行可视化处理。当标准平均值接近于0，均方根预测误差与平均标准差误差相差越小，而标准均方根预测误差值接近于1，则模型的拟合程度较高。通过指数模型对半变异函数进行模拟，结果发现2000年、2007年、2013年的数据用指数函数模型拟合具有较好的拟合效果(表2，图6)。

表2 山东省县域经济的半变异函数拟合

图6 山东省县域经济空间差异

结合泛克里金插值，空间变异函数的拟合结果见图6，人均GDP的高值地区主要分布在山东半岛和黄河沿岸带，人均GDP的低值地区主要分布在鲁西北和鲁南等县市区。值得注意的是，低值地区由鲁南逐渐向中部地区和山东半岛扩散，形成新的低值极区，分析结果与空间分异特征基本吻合一。块金值先增大后减小，块金系数不断减小，由2000年的44.9%减小到2013年的30.8%，则表明由空间相关引起的结构化分异现象不断加强，具有中度的空间相关性。变程先减小后增大，一方面反映了数据变异的随机成分，另一方面反映空间效应的范围总体上不断缩小，受区域中心地影响先下降后上升，极化效应相对增强，而溢出效应不断减弱。

3 经济差异的驱动因素分析

3.1 基于熵权灰色模型的经济差异内部驱动因素分析

选取产业构成、固定资产投资额、财政收入、收入分配等方面对区域空间差异的内部影响因素进行分析，其中以人均第二产业增加值、人均第三产业增加值、人均财政收入、人均固定资产投资、城镇居民人均可支配收入、农村人均纯收入等6项指标作为分析数列，以人均GDP作为参考数列进行权重计算，熵权灰色模型中所得出的权重大小能够反映这6项指标对区域分异的贡献度。为便于分析，假设各个指标在区域分异中的贡献度相同(取6个指标权重的平均值)，基于此，视理想平均值为0.49，将权重大于0.49的视为重要影响因子，用ΔΔ表示，将权重小于0.49的视为次重要影响因子，用Δ表示(表3)。

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表3 空间分异影响因素权重值

根据表3对山东省经济差异内部驱动因素进行作用程度分析，其中重要影响因素包括人均第二产业增加值、人均固定资产投资、城镇居民人均可支配收入3项影响因子，次重要影响因素包括人均第三产业增加值、人均财政收入、农村人均纯收入。根据权重变化特征可知，城镇居民人均可支配收入、人均固定资产投资、人均第二产业增加值等影响因素对人均GDP空间分异格局的形成起了重要的作用，其中，固定资产投资对人均GDP的作用强度逐渐增大，2013年达到峰值0.615；其次，人均第二产业增加值和城镇居民人均可支配收入对人均GDP的作用强度呈先上升后下降的趋势，2005年达到峰值0.579,之后逐步下降到2013年的0.531；人均财政收入、人均第三产业增加值、农村人均纯收入对人均GDP空间分异的影响作用较小，三者权重值呈波动下降趋势。

综合分析可知，固定资产投资和第二产业增加值是影响山东省区域经济差异的重要因素。各地区固定资产投资额的大小和第二产业的发展水平在一定程度上决定了区域经济空间分异现状。

3.2 经济差异总体驱动因素分析

第一，区位条件作用明显。山东半岛利用得天独厚的沿海优势，积极吸引外资，接受产业转移，发展外向型经济，在发展的同时拥有了资本技术优势，实现了区域经济的快速发展。而山东中西部县市区相对于东部地区来说，区位优势作用不明显，产业转移的吸纳和信息接受度与半岛地区存在明显的梯度差，造成了区域经济发展的基础性差异。

第二，战略规划作用明显。山东省2003年的“三个突破”规划战略促进了烟台、济南的快速发展，2006年的山东半岛城市群战略规划促进了山东半岛经济的迅猛发展，在实证分析研究中，基尼系数与泰尔指数也都达到峰值，2007年的“一体两翼”和2008年的黄河三角洲高效生态示范区促进了鲁北地区和胶济铁路沿线地区的发展。

第三，遵循G·缪尔达尔的“循环积累因果原理”。山东省区域发展的现状遵循了循环积累因果原理，半岛地区和黄河沿岸带在区域政策和区位优势的作用下，发展势头强劲，西部和西南部等县市区则陷入“马太效应”的怪圈,低收入和低储蓄能力导致这些地区资本形成不足，从而制约了区域经济的可持续发展，所以山东省区域分异在空间特征上表现出明显的HH集聚和LL集聚。

4 结论

结合基尼系数和泰尔指数分析得出2000-2013年山东省区域经济差异极化水平进一步扩大，总体变化趋势符合“倒U型”演变规律。

空间特征方面，空间分异表现出明显的空间近邻现象，欠发达区集聚于鲁西南、鲁南等县市区，经济发达区则集中在山东半岛和沿黄河走向由西南到东北的黄河沿岸带，形成了以山东半岛和黄河沿岸带为核心、山东中西部、南部为边缘区的核心边缘分布格局。

全局自相关和局部自相关表明山东省县域经济存在显著的空间正相关，HH集聚和LL集聚显著；空间依赖性不断增强，具有显著的正空间自相关性和负空间自相关性，区域经济呈现稳定的空间集聚现象，且相邻地区的经济增长相互影响。

空间变异分析表明县域经济具有中等空间自相关，中心地极化效应相对增强，而溢出效应不断减弱。

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Temporal and Spatial Analysis of Regional Economic Differences in Shandong Province

DOU Tong-yu1,WANG Guang-wei2,XIA An-tao1,YU Xiao-hong1

(1.College of Resources and Environmental Science,Hunan Normal University, Changsha Hunan 410081,China; 2.Aviation and Tourism College,Guilin University of Aerospace Technology,Guilin Guangxi 541004,China)

Using the Geordie Coefficient,theil index and spatial variogram to explore the temporal evolution and spatial differentiation characteristics of regional economic differences in Shandong Province. The results show that, the absolute difference is marked enlarging and the trends of regional economics exists in inverted “U”;Moran’s I index demonstrates the spatial dependence of county economy strengthening, and it is obviously positive or negatives, so the regional economy of cluster is stable, neighboring region sets mutual effects.Eastern region give priority to high-high cluster, belongs to the development region, on the contrary, western region give priority to low-low cluster, belongs to the developing region for needing to builds new peaking. Through the analysis of semivariogram function, it found that the regional center area has a growing effect on the absolute difference, however, the spillover effects has decreasing .

economics differences; economic difference index; spatial autocorrelation; spatial variogram

2016-12-21

湖南省教育厅开放平台项目“洞庭湖生态经济区城镇污染诊断与防治”(15K081)。

窦同宇(1992- )，男，硕士研究生，从事城乡规划与区域经济研究。

夏安桃(1967- )，女，副教授，博士，从事城乡规划与区域经济研究。

K902

A

2095-7602(2017)06-0077-08