关联产品成本定价法探究

吴静

摘要：当企业生产的产品为几种甚至几百种时，这些产品在不同市场上进行销售。其中一种产品的定价会影响企业另一种产品的需求。一种产品产量的决策很可能还会影响另一种产品的生产和销售成本。所以企业就必须考虑这些产品之间的相互联系。对关联产品之间的相互关系进行分析，利用全部成本定价法和增量成本定价法对关联产品的成本定价法进行分析研究意义重大。

关键词：互相联系的产品；边际收入；需求曲线；成本定价法

一、在需求上互相联系的产品

如果两种相互竞争的品牌使用的是同一生产设施，那么价格要根据成本来制定，价格就会取决于两产品之间如何分摊成本。

正确的定价决策应该把需求中互相联系的因素考虑进去。不应该只是孤立规定其中一种产品的价格，而应该是考虑一种产品的价格对企业所生产的另外一种产品的需求量的影响。

当需求相互联系时，可以用产品的边际收入方程进行管理决策。假设如何企业只生产x和Y这两种产品。假设x的销售量会对Y的需求产生影响。反之也是如此。这样的假设可以用边际收入的方程来表示，如下：

MRx=dTRx/dQx+dTRy/dQx（1）

MRy=dTRy/dQy+dTRx/dQy（2）

方程式（1）表示是因为x的销售量的变化所引起的边际收入能够分成两个部分：第一部分是dTRx了/dQx，它代表的是因为增加了一单位产品x销售量所引起的x收入的变化。第二个部分是dTRy/dQx，它反映了需求上的互相联系，它表示的是因为x产品增加了一个单位销售量所引起的Y产品销售收入的变化。同样，式（2）表示的是因为Y的销售量的增加了一个单位所引起的边际收入的变化。

它所表示的是相互联系程度的项目，dTRy/dQx和dTRx/dQx，取决于X和Y之间相互联系的性质。如果这两种物品是互补的，那么这两个项目为正值，也就是说一种产品的销售量的增加会使得另外一种产品的销售量也增加；如果这两种物品是替代品，那么这两个项目为负值，因为一种产品销售量的增加会使得另一种产品的销售量减少。

很显然，企业为了进行最优的定价和产量决策，必须要考虑需求上互相联系的性质。假设产品x和Y为互补品。在确定产品x的利润最大化产量的时候，如果不考虑x的销售量对Y需求的影响，当dTRx了/dQx等于生产x的边际成本时，x的产量就不应当再增加了。但是从式（1）中可以看到，dTRx了/dQx低估了因为dTRy/dQx所产生的影响，然而如果这两种产品是互补品，它则是正值。所以，如果把需求上的相互联系考虑进去，利润最大化需求产品x生产会更多。

其实是x的产量应该增加到实现下列等式时为止：

dTRx/dQx+dTRy/dQx=MC x

该式中，MCx为企业因为增加产量一个单位，x所增加的成本。同理，能够很容易地证明，如果产品是替代品的话，则不考虑需求上的相互联系就会导致产品产量过大的问题。

二、关于关联产品的成本定价法分析

一些产品的成本与给其提供产品成本或者服务有着紧密的联系。例如：每家每户的家用电表是用来计量每个家庭住户在一定时期的用电量。如果有关部门将电的成本分配摊派给每个居民用户，应该没有异议。但是，有的产品和服务是否是由某种特定的产品和服务引起的，这个问题却不是很清楚。居民用电是用高压电输送线输送到市区的，但同时它们也提供给工业和商业用户。只要居民、工业、商户这三种用户有一种需要用电，不论其余的两种是否停止使用用电，高压输送线仍然需要为剩下的用户继续提供服务。

对于电力部门而言，输送高压电所需要支付的费用属于共同成本。因为输送高压电的所有设施对每一种用户来说都是需要的，对这些共同成本费用的分摊方法是不科学的。由此可以知道，这就与费用的分摊这个概念产生了矛盾。输送高压电的费用不能让任何一类使用的用户来承担。尽管存在这一系列的问题，但是很多的企业仍旧还在使用全部成本的定价方法。这种方法就是要向企业所生产的每种商品和所提供的每种服务分摊其共同成本。因此，每一种产品的定价必须使得其不仅能够补偿被分摊的共同成本，而且还要加上企业生产这种产品成本或提供服务所要支付的有关成本。就像前面所分析的一样，不能够武断地对任何产品或服务的共同成本进行分摊。但是全部成本价法所存在的问题是分摊方案的选择会对价格的确定产生重要的影响，从而也对企业所提供的产品和服务的需求量产生一定影响。例如如果有一定企业它能够提供两种服务：一种是文书处理工作，另一种是数据交换处理工作。即便企业不提供其中任何一种服务，企业也要支付共同成本100万元。第一种服务属于劳动密集型，它的人工成本占到了总成本的八成。相对于第二种服务，属于技术密集型的，它的资本成本占到了总成本的九成。如果该企业的管理部门决定要根据全部成本来定价，并提出两种分摊共同成本的方案：第一种是根据该企业所提供的两种服务的人工费用来分摊其共同成本；第二种方案是根据该企业对这两种服务所投资资本的投资量来分摊其其同成本。不同的定价方案对每一种服务的定价会产生不同的影响。如果根据人工费用来进行分摊共同成本的，就会有八成费用的共同成本分摊给临时性的秘书工作。这样，为了能够补偿共同成本，这种服务的价格就要定得相对较高。但是，由于数据处理服务因人工费用相对较少，分摊的共同成本有两成，从而其定价也相对较低。反过来，如果根据投资数量来对共同成本进行分摊，其结果也会相反。因为数据处理属于资本密集型，共同成本当中的很大一部分要分摊给它，所以数据处理的价格就会定得比较高一些，然而临时性的秘书工作的价格就会比第一种分摊方案要低。

虽然企业必须要通过某种定价来分摊共同成本，但是并不是每一种产品或者服务的价格都必须高到能够足以补偿被分摊的共同成本。真正正确的定价要求是，价格至少能够补偿生产每一种产品的增量成本。所谓的增量成本就是指额外增加的成本，如果企业不生产产品或者提供服务，这种成本就不会产生。只要该产品或者服务的价格超过了它的增量成本，企业所提供的产品或者服务就能够增加企业的总利润。所以，企业应该根据对增量成本的评价来对其所提供的产品或者服务来进行定价的决策。可以用一个关于铁路的问题来对全部成本定價法和增量成本定价法二者之间的差异性来进行说明。假设有一条从北京到上海运送乘客的铁路线。正在考虑在南京增设一个中间站。铁轨、机车以及车厢都是现成的，增加的费用主要是运送额外乘客的能源耗费和在南京建设站点的费用。假如铁路管理部门决定要根据全部成本定价法来做出此项决策，并不认为不应该提供从南京到上海之间的服务，除非运送收入能够补偿其直接成本再加上分摊的共同成本。对于铁路部门而言，主要的共同成本是两个城市之间的铁轨、机车和车厢的费用。铁路部门根据共同成本分摊的方案来确定至少收费300元。这样就是把全部的成本作为定价的标准，就不应该提供这种服务，因为它的收费超过了汽车的运费。如果铁路管理部门决定根据增量成本定价法对这项服务的评价出决策。其分析认为，由于铁轨已经早已铺设好，火车早已在北京和上海之间运营，从北京运送一名乘客到南京的额外支出的费用为50元。这就意味着可以提供这一项服务，而定价则应该在50元至200元之间。

由此可见，应当根据增量成本分析法来对是否提供此项服务进行决策。在南京增设站点对铁路部门和顾客来说都是有好处的。如果票价定得高于50元企业就能增加利润。北京到南京之间的旅客也将会受益，由于有了一种新的旅行方式，同时从南京到上海的旅客也以受益。虽然从北京到南京的票价没有高到足以能够补偿全部被分摊的共同成本，但是只要价格高于50元，就能对共同成本提供一定的贡献。所以从北京到上海的票价也就有可能降低。

总之，当存在共同成本的时，并不是企业所有的产品和服务都能够按照其增量成本定价法进行定价，从总体上来看，价格必须定得高到足以能够补偿企业的共同成本。从上面的例子当中可以看出，并不需要每一种产品的定价都足以补偿被武断分摊的共同成本。只要新的产品的价格超过了它的增量成本，生产这种产品就增加利润。正确选择关联产品的是采用全部成本定价法还是增量成本定价法在实际工作中是非常重要的。为了使得企业的利润最大化，正确的方法应当是根据增量成本定价法进行决策。