论如何消解物理学中现象对观察者的主观依赖性

摘要：“量子现象对观察者的主观依赖性”的物理本质，一直是量子力学基础和量子力学哲学讨论的热点。建立适合量子力学的时空，客观描述微观量子客体，需要增进时空概念的新理解。复数时空是实时空在微观世界的拓展，量子力学时空是双4维复时空W（x，k），它是闵可夫斯基时空M4（x）的复数拓展和推广。双4维时空量子力学能够消解量子现象对观察者的主观依赖性，客观描述微观量子世界的物理现象。

关键词：物理本体；物理实体；量子现象；主观；客观

基金项目：国家社会科学基金项目“量子概率的哲学研究”（16BZX022）

中图分类号：N03 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2017）06-0054-06

一、引言

时间和空间是人类所有经验的背景。除去存在的事物，时间、空间什么也不是，不存在只有一件事物的时间、空间，时空是事物之间相互关系的一个方面。

人类通过感性经验认知的时空，称作经验时空；以科学原理和科学方法指导认知的时空是科学时空；牛顿时空、狭义相对论时空、广义相对论时空、量子力学时空，是经验时空的科学提升和科学发展，称作物理时空①。物理时空是科学时空。描述现象实体的时空是现象时空，经验时空、物理时空、科学时空均是现象时空。而未经观察的“自在实体（物理本体）”所在时空，称为“本体时空”。“本体时空”是复数的②，因此，人类实质生活在复数时空中 。作为自然人，观察者存在于“本体时空”，实时空是人类对时空认识的简化③。

主体、客体、观察信号是人类认知自然的三大基本要素④。一般“现象对观察者的主观依赖性”有其客观原因，体现观察信号的自然属性对观察者在认知中的影响。当把现象对观察者的主观依赖性转化为时空的属性后，就可以达到客观描述物质世界⑤。所谓客观描述就是理论计算与经验及科学实验结果相符。

考虑观察信号的客观作用并纳入时空理论的科学建构之中，客观描述物理现象，是物理学家的重要工作。一般，哲学认知中没有明晰“观察信号中介作用”的客观地位，不管“机械反映论”，还是“能动反映论”，都自动将其融入“反映论”理论体系，尤其是前者，往往容易导致主观唯心主义的滋生。

狭义相对论用光对时，考虑了光对建立时空的贡献；牛顿时空是对时信号速度c趋于无穷大的极限情态；考虑引力场对建立时空的影响，引力时空是弯曲的，狭义相对论的平直时空是它的局域特例。从牛顿力学到狭义相对论再到广义相对论，时空发生了变化，但主体与描述对象的关系没有变，主体对客体的描述是客观的。那么是否主体对认知对象完全没有主观影响？如果有，它如何产生，又如何消解，实现客观描述物质世界？经典力学中，人类的处理方法是通过揭示“现象对观察者的主观依赖性”及其产生机理，在不同认知领域区分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍弃，不能忽略的转化成时空的属性，实现客观描述；而从牛顿力学（或相对论力学）到量子力学，时空没有变化，描述对象具有波粒二象性，“量子现象的主观依赖性”更为突出。如何消解“量子现象对观察者的主观依赖性”，实现量子现象的客观描述，一直是量子力学基础讨论的热点。量子力学必须有自己的客观描述量子现象的时空⑥。

量子力学时空是闵氏时空的复数拓展和推广⑦，由此可以实现客观描述量子世界。它与相对论时空有交集，也有异域。有因必有果，反之亦然，时间与因果关系等价⑧。量子力学中的非定域性，与能量、动量量子化及量子态的突变性相关联。突变无须时间，导致因果链断裂，与因果关联的相互作用也被删除，由此引进了类空间隔。平行并存量子态的出现，是不遵从因果律的量子力学新表现；当能量、动量和相互作用变得连续，宏观时序得到恢复时，回到相对论时空，量子测量中“量子态和时空的坍缩”⑨ 是不同物理时空的转换，希尔伯特空间只是它们的共同数学应用空间⑩。

时空不是绝对的，相对时空有更广阔的含义，人类需要扩大对时空概念的认知，不同的认知层次有不同的时空对应，复数时空更为本质。人们不应该将所有领域的物理实体归于某一时空描述，或者用一种时空的性质去否定另一种时空的存在。还是爱因斯坦说得好：是理论告诉我们能够观察到什么。当然，新的实验事实又将告诉人们，理论及其对应的时空应该如何修改和发展。理论不同时空不同，时空具有建构特征。

二、时空的哲学认知与物理学描述

时空是哲学的基本概念，也是物理学的基本概念。马克思主义哲学认为，时间和空间是物质的存在形式，既不存在没有时空的物质，也不存在没有物质的时空。笛卡尔指出，空间是事物的广延性，时间是事物的持续性；康德认为，时空是感性材料的先天直观形式；牛顿提出时间和空间是彼此分离，绝对不变的，强调数学的时间自我均匀流逝；莱布尼茨说，空间是现象的共存序列，时间与运动相联系；黑格尔认为，事物运动的本质是空间和时间的直接统一。休谟认为，时、空上的接近和先后关系与因果性直接相关。中国的“宇”和“宙”就是空间和时间概念，它是把三维空间和一维时间概念同宇宙密切联系在一起的最早应用{11}。

哲学具有启示作用，但时空概念如果不与人的社会实践、科学实验、科学理论及其数学物理方法相联系，就只能停留在形而上，无法上升为科学理论概念。

物理学中，空间从测量和描述物体及其运动的位置、形状、方向中抽象出来；时间则从描述物体运动的持续性、周期性，以及事件发生的顺序、因果性中抽象出来；空间和时间的性质，主要从物体运动及其相互作用的各种关系和度量中表现出来。描述物体的运动，先选定参照物，并在参照物上建立一个坐标系，一般参照物被抽象成点，它就是坐标系的原点；假定被描述物体的形体结构对讨论的问题（或对参照物的时空）没有影响，将物体抽象成质点，讨论质点在坐标系中的运动及其相关规律，这就是物理学。由此，“时空是物质的存在形式”的哲学认知也就转化为人类可操作的具体物理理论描述。

可见，时空的认知与人类的社会实践、科学实验、科学进步直接相关，离不开物理和数学方法的应用。笛卡尔平直空间、闵可夫斯基空间、黎曼空间都已作为物理学所依托的几何学，在牛顿力学、狭义相对论、广义相对论中得到了充分应用。由此，几何学被赋予了物理意义。从牛顿力学到狭义相对论再到广义相对论，时空发生了变化，但描述对象与观察者之间的关系没有变，描述是客观的，并且描述对象都可抽象成经典的粒子，采用质点模型。量子力学不同，从牛顿力学（相对论力学）到量子力学，描述量子现象的时空没有变化{12}，物理模型没有变，但量子现象对观察者有明显的主观依赖性，难以客观描述微观量子现象。深入分析，解决的办法有两种，一是更换物理模型的同时也改变物理时空，消除“量子现象对观察者的主观依赖性”，实现客观描述微观量子客体；二是改变时空的同时，保留“量子现象对观察者的主观依赖性”，将本体、认识、时空融为一体，主观纳入客观，模糊主客关系。双4维时空量子力学基础采用了第一种方法。通过场物质球模型，把点模型隐藏的空间自由度释放出来；在改变物理模型的同时，也改变了描述时空；将不是点的微观客体自身的空间分布特性，转化为描述空间的属性，客观描述量子客体。我们认为，第二种方法将主观认识不加区分地“融入时空”，有损客观性、科學性，量子力学时空必须是描述客观世界的时空。物理时空需要建构。

三、牛顿绝对时空中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

众所周知，物理学对物体运动状态的描述，理应包含参照物和被描述物体自身的时空特征，而参照物和物体自身的时空特征，必须通过观察发现。观察需要观测信号，物体运动状态及其时空特征必然带有观测信号的烙印{13}。

“物理本体”不可直接观察，我们观察到的是“物理实体”{14}。参照物与研究对象都有自己对应的物理时空，牛顿力学时空应该是两者的综合，而不应该只是参照物的时空。但是，牛顿力学中光速无穷大，在讨论物体运动时，又假设研究对象的时空结构对讨论的问题没有影响，忽略不计，于是，研究对象抽象成了质点，整个理论体系就只有与参照物联系的时空了。

任何具体物体都不会是质点。当用信号去观察它时，物体自身的时空特征与物体的运动状态与观察信号的性质、强弱和传播速度相关。质点模型忽略物体自身的几何形象及其变化，忽略运动及观察信号对物体自身时空特征的影响，参照物也不例外。在从参照物到坐标系的抽象中，抽掉运动及观察信号对参照物时空特性的影响，就是抽掉物体运动及观察信号对坐标系时空特性的影响，就是抽掉人的参与对时空认知的影响{15}。牛顿力学时空与物体运动及观察者无关，绝对不变，基于绝对不动的以太之上。所以，牛顿可以把时间和空间从物质运动中分离出来，时间和空间也彼此分割，空间绝对不变，数学的、永远流逝的时间绝对不变{16}。哲学的时空演变成了可操作的物理时空。这是宏观低速运动对时空的简化与抽象，理论与宏观经验及计算相符。

相互作用实在论认为，现实世界是人参与的世界，对一个研究对象的观察，离不开主体、客体、观察信号三个基本要素。参照物和观察对象的运动和变化及其时空属性，与观察信号的性质相关。牛顿力学中，不是没有现象对观察主体的依赖性，而是在理论的建立中认为影响很小，可以忽略不计。牛顿力学是“物理本体=物理实体”的力学{17}。这与宏观经验和科学实验相符，在宏观低速运动层次实现了主客二分，理论被看作是对客观实在的描述。牛顿力学中，物质告诉时空如何搭建描述背景，时空告诉物质如何在背景中运动。二者构成背景相关。

牛顿时空是均匀平直时空，相对匀速运动坐标系间的变换是伽利略变换。物理定律在伽利略變换下具有协变性，相对性原理成立。

四、狭义相对论中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

狭义相对论建立之前，洛伦兹就认为高速运动中物体长度在运动方向发生收缩{18}。这是他站在牛顿时空立场，承认以太及绝对坐标系的存在对洛伦兹变换所作的解释。描述时空没有变，“现象对观察者出现了主观依赖性”。自然现象失去了客观性，这是一次认识危机，属19世纪末20世纪初两朵乌云之一。

狭义相对论不同，它考虑宏观高速运动中观察信号对物体时空特征的影响。爱因斯坦在“火车对时”实验中，他用“光”作为观察、记录、认知物体时空特征的信号{19}；通过参照物到坐标系的抽象，论证静、动坐标系K与K′“同时性”不同，静、动坐标系运动方向时空测量单位发生了变化；将洛伦兹所称“运动物体自身运动方向上的长度收缩”演变成坐标系时空框架的属性，还原质点模型，建立相对论力学。实现了观察者对观察对象的客观描述。

狭义相对论中质点的动量、能量、位置和时间都有确定值，质点的运动具有确定的轨迹，这一点与牛顿力学相同。

狭义相对论时空的另一重要物理意义是揭示了“物理本体”的客观实在性。

牛顿力学缺少相对论不可直接观察的静能（m0c2，m0c）对应物，物理本体=物理实体，哲学上的抽象时空直接过渡到牛顿物理时空。

狭义相对论不一样，每一个物体都有一个不可直接观察的静能（m0c2，m0c）对应物，它在任何静止参考系中都是不变量，是物理实体背后的物理本体，物理本体不变，变的是mc2、mc对应的物理实体。“物理本体”既不是形而上的（物自体），也不是形而下的（物体），是形而中的（静能对应物）。它可以认知、可以理论建构，但又不可直接观察。相对于牛顿，爱因斯坦相对论揭示了“物理本体”的真实存在性。“客观物质世界”不是思维的产物。

狭义相对论中，物质告诉时空在运动方向如何修正测量单位，时空告诉物质如何长度收缩、时间减缓。时空具有相对性。

狭义相对论时空虽然也是均匀平直时空，但由于有上述“相对时空”的出现，时空度规与欧氏时空度规有明显区别，所以称为赝欧氏时空。

但狭义相对论仍然是只考虑光及光速的有限性对建立时空的影响，没有考虑引力作用对建立时空的影响。如果考虑引力对时空的影响又如何呢？

五、广义相对论中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

广义相对论中有水星近日点进动问题和光走曲线的讨论。站在牛顿平直时空的立场，观察结果与理论计算不符。这不是仪器的精度不够，也不是操作失误，而是理论本身的问题。因为，牛顿力学也好，狭义相对论也好，讨论引力问题，引力场对参照物和研究对象时空属性的影响都没有计入其中，而留在观察者对“现象”的观察、判断之中，出现宇观大尺度“现象对观察者的主观依赖性”。如果考虑引力场使时空发生弯曲，利用弯曲时空计算水星近日点进动和光走曲线现象，“现象对观察者的主观依赖性”就变成时空的属性。“现象对观察者的主观依赖性”就得到了“消解”，观察现象与理论结果就取得了一致。这里，物质使时空弯曲，时空告诉物质如何在弯曲时空中运动。广义相对论实现了观察者对观察对象的客观描述。

广义相对论时空是弯曲的，时空度规是变化的。

六、量子力学中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

微观客体具有波粒二象性，同一个电子，通过双缝表现为波，而打在屏幕上又表现为粒子，电子集波和粒子于一身，“量子现象对观察者的主观依赖性”更为突出。经典力学中波动性和粒子性不能集物体于一身，量子力学与经典力学表现出深刻的矛盾。矛盾的产生，可能是描述微观现象的时空出了问题。量子力学的研究领域是微观世界，研究对象是微观客体，不是经典的粒子，用以观察的信号也不是连续的光，而是量子化了的光，通过光信号建立的时空应该与牛顿、相对论时空有所区别。而量子力学使用的还是牛顿时空、狭义相对论时空，时空没有变，物理模型没有变，而研究领域、观察信号和研究“对象”变了。量子力学必须有自己对应的时空，将“量子现象对观察者的主观依赖性”，转化为描述时空的属性，实现客观描述量子现象！ 双4维时空量子力学就是为实现这一目标应运而生的。

现有量子力学“量子现象对观察者的主观依赖性”之所以难以消解，与量子力学中的点模型相关。许多量子现象与点模型隐藏的空间自由度有直接联系，但点模型忽略了这些自由度对产生微观量子现象的作用和影响。我们必须将隐藏的空間自由度还原于时空，才可能正确地认识、客观描述量子现象。

可以公认，微观客体不是点{20}，是一个有形客体，有一定的空间分布，不存在确定于某点的空间位置，这是客观事实。理论上，牛顿时空几何点位置是确定的，量子力学使用的是质点模型，0 维，位置也是确定的，牛顿时空可以精确描述质点的运动。那么微观客体空间分布的不确定性如何处理？人们只好转而认为点粒子在其“空间分布”区域位置具有概率属性。微观客体自身空间分布的客观实在性在量子世界转化成了一种主观认知，赋予了微观客体“内禀”的概率属性，其运动产生概率分布，或称其为概率波。

这是一个认识上的困惑，似乎量子力学描述失去了客观实在性。这也是量子力学当今的困境。解决困难的方法是：（一）更换点模型，释放点模型隐藏的自由度，展示“这些自由度对产生微观现象的贡献”；（二）建立适合量子力学自身的时空，将释放的自由度植入其中，让“量子现象对观察者的主观依赖性”变成量子力学时空自身的属性。

双4维时空量子力学的办法是：（一）用“转动场物质球”模型取代“质点”模型，释放点模型隐藏的空间自由度；（二）将4维实时空M4（x）拓展到双4维复时空W（x，k），且将“释放的空间自由度——曲率k”作为双4维复时空的虚部坐标；（三）4维曲率坐标将量子力学赋予微观客体自身的概率属性变成量子力学复时空的几何属性，场物质球自身的旋转与运动产生物质波——物理波。

“场物质球”与“物质波”（类似对偶性假设）既是同一物理实在的两种不同描述方式，更是微观客体粒子性和波动性的统一，曲率的大小表示粒子性，曲率的变化表示波动性。场物质球的物质密度是曲率k的函数，因此，物质波既是场物质球的结构波又是场物质密度波。物质波不是传播能量，而是传播场物质球的结构或物质密度变化，可映射成实时空M4（x）的概率分布{21}，与实验结果相一致。

这样，点模型中“量子现象对观察者的主观依赖性”通过“释放的自由度”转变为时空W（x，k）的属性，物质波传播其中，量子现象是物质波所为。

研究表明，是量子测量引入的连续作用，使双4维时空W（x，k）全域转换到实时空M4（x），波动形态转变成粒子形态（“相变”），球模型转换成点模型，概率属性内在其中，物质波自动映射成概率波，数学处理类似表象变换{22}。

简言之，传统量子力学，微观客体简化成质点，描述时空不变，人的主观意识介入其中，将其空间分布特性——位置不确定性，变成点粒子的概率属性，实现描述对象从客观到主观认知的转变，具有位置不确定性的点粒子，其运动产生概率波；双4维时空量子力学，微观客体简化成场物质球，“空间分布具体化为几何曲率”，空间分布特性变成曲率坐标，仍然是从客观到客观，描述时空变成了复时空，曲率坐标在其虚部，场物质球的运动产生物质波——物理波。通过量子测量，物质波映射成概率波，球模型演变成点模型，显示概率属性，时空内在自动转换，量子现象对观察者的主观依赖性消解在建构的时空理论中。具体论证方法是：

将静态场物质球写成自旋波动形式：Ψ0=е■，描述在复空间。ω0是常数，它的变化只与自身坐标系时间t0相关，全空间分布（物理本体所在空间）。设建在“静态”场物质球上的坐标系为K0，观察微观客体从静止开始作勻速运动，由洛伦兹变换：

微观客体的运动速度不同，平面波相位不同。复相空间kμxμ即为物质波所在时空。物质波是物理波。

自由微观客体的速度就是建在其上惯性坐标系的速度，惯性系间的坐标变换，隐藏速度突变——“超光速”概念，因为，连续变化会引进引力场破坏线性空间。不同惯性系中平面波之间，相位不同，类似量子力学中的不同本征态。这是相对论中的情形{24}。

但是，量子力学建立其理论体系时，把上述不同惯性系中的平面波（不同本征态，每一本征态则对应一惯性系），通过本征态突变跃迁假设（量子分割），切断因果联系，形成同一时空中“同时”并存的本征态的叠加。态的跃迁不需要时间，“超光速”（非定域），将类空间隔引入量子力学时空，破坏了原有的因果关系。叠加量子态的存在，是“违背”因果律在量子力学中的新表现。

量子力学时空显然不是牛顿、狭义相对论时空，但量子力学却误认为量子跃迁引起的时空性质的变化是牛顿、狭义相对论时空中的特征，这当然会带来不可调和的认知矛盾。

同一微观客体，不同本征态“同时”并存的物理状态，从整体看，是洛伦兹协变性在量子力学中的新表现。突变区“超光速”，是类空空间，“不遵从”因果律；释放光子的运动在类光空间；而本征态自身在类时空间，微观客体运动速度不能超过光速，需保持因果律，物质波讨论的就是这一部分，就像相对论讨论类时空间物理一样。量子纠缠态将涉及到上述三种不同性质物理空间量子态的转换，有完全合理的物理机制，不需要思维的特殊作用。不过，相对论长度收缩效应，将以物质波波长在运动方向上的收缩来体现。有了双4维时空量子力学，量子力学与相对论就是相容的，光锥图分析一样适用。

相对论与量子力学的不同，关键在于认知层次发生了变化，光由连续场演变成了量子场。而我们用来观察世界的光信号直接与时空相关，光的物理性质的变化，必然带来物理空间性质的变化，带来物理模型的变化，带来量子力学时空W（x，k）与相对论时空M4（x）之间的区别，带来对物质波——物理波的全新认知。我们预言，物质波有通讯应用价值{25}，但与量子力学非定域性无关。

《双4维复时空量子力学基础——量子概率的时空起源》的理论实践表明，我们的工作是可取的{26}。结论是，量子力学中，物质告诉时空如何具有概率属性，时空告诉物质如何作概率运动。量子现象对观察者的主观依赖性消解在对应的时空理论之中，实现了观察者对量子现象的客观描述。

双4维时空是描述量子现象的物理时空，时空度规，无论实数部分，还是虚数部分，都是平直的{27}。

近年来，由于量子通讯技术的飞速发展，量子纠缠的物理基础引起了人们的特别关注，波函数的物理本质，量子力学的非定域性讨论十分热烈。“量子现象对观察者的主观依赖性”更是讨论的核心。人们甚至被量子现象的奇异性迷惑了，特别是，有科学家甚至认为：“客观世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出来的？科学实在论者当然不能赞成！更加深入的探讨，我们将另文讨论。

按照曹天予的评论，《双4维复时空量子力学基础——量子概率的时空起源》值得关注{28}。双4维复时空与弦论、圈论比较，最大优点是将时空拓展、推广到了复数空间，数学没有那么复杂，而物理学基础却更加坚实、清晰。

七、结论与讨论

1.“现象对观察者的主观依赖性”普遍存在于人与自然的关系之中，融入时空的只能是物理实体对时空有影响的部分，时空具有建构特征。

2. 物质运动与时空的关系：牛顿力学中，物质告诉时空如何搭建运动背景，时空告诉物质如何在背景上运动；狭义相对论中，物质告诉时空如何修正测量单位，时空告诉物质如何在运动方向长度收缩、时间减缓；广义相对论中，物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何在弯曲时空中运动；量子力学中，物质告诉时空如何具有概率属性，时空告诉物质如何作概率运动。

3. 量子力学时空是平直的，其方程是线性的，而广义相对论时空是弯曲的，其方程是非线性的{29}。量子力学与广义相对论的统一，不能机械地凑合，它们的统一，必须从改变时空的性质做起，建立相应的运动方程，并搭起非线性空间与线性空间的相互联络通道。

注释：

① 赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第5页；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.

② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.

③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} 趙国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133—136、106、151、151、159、152、149页。

⑤ 主观与客观：“客观”，观察者外在于被观察事物；“主观”，观察者参与到被观察事物当中。 辩证唯物主义认为主观和客观是对立的统一，客观不依赖于主观而独立存在，主观能动地反映客观。

⑧ L·斯莫林：《通向量子引力的三条途径》，李新洲等译，上海科学技术出版社2003年版，第29—33页。

⑨ 张永德：《量子菜根谭》，清华大学出版社2012年版，第29页；赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第178页。

{11} 冯契：《哲学大辞典》，上海辞书出版社2001年版，第1579—1582页。

{12} 参见L·斯莫林：《物理学的困惑》，李泳译，湖南科学技术出版社2008年版。

{14} 相互作用实在论中的基本概念：（1）物质：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，电磁、强、弱等力。（3）自在实体：指未经观察的“自然客体”（相互作用实在论中，自在实体作为物理研究对象时称物理本体）。（4）现象实体：经过观察，系统的、稳定的、深刻反映事物本质的理性认知物。现象则表现自在实体非本质的一面。（相互作用实在论中，现象实体作为物理研究对象时称物理实体）。（5）观测信号：人类认知世界使用的探测信号。

{16} 参见伊·牛顿：《自然哲学之数学原理宇宙体系》，武汉出版社1996年版。

{18} 参见倪光炯等：《近代物理学》，上海科学技术出版社1980年版。

{19} 参见A·爱因斯坦：《相对论的意义》，科学出版社1979年版；爱因斯坦等：《物理学的进化》，周肇威译，上海科学技术出版社1964年版。

{20} 坂田昌一：《坂田昌一科学哲学论文集》，安度译，知识出版社2001年版，第140页。

{23} 参见Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第149页。

{26} 参见Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；赵国求：《双4维时空量子力学描述》，

《现代物理》2013年第5期；赵国求、李康、吴国林：《量子力学曲率诠释论纲》，《武汉理工大学学报》（社会科学版）2013年第1期。

{28} 曹天予：《当代科学哲学中的库恩挑战》，《中国社会科学报》2016年5月31日。

{29} 王仁川：《广义相对论引论》，中国科学技术大学出版社1996年版，第242—245页。

作者简介：赵国求，华中科技大学—WISCO联合实验室、哲学系教授，湖北武汉，430074。

（责任编辑 胡 静）