SHPB实验及其在合金材料中的应用研究

李定远, 朱志武

(西南交通大学力学与工程学院, 成都610031)

SHPB实验及其在合金材料中的应用研究

李定远, 朱志武

(西南交通大学力学与工程学院, 成都610031)

钛、铝合金材料在航空航天等工程领域中得到了广泛应用，对其动态冲击力学性能的研究需借助分离式Hopkinson压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB)实验完成。比较并分析了SHPB实验装置及其在该两种合金材料研究上的应用，研究了影响SHPB实验结果的因素，如弥散效应、均匀性问题、惯性效应及端面摩擦效应等。通过对钛合金、铝合金材料冲击动态力学性能及其本构模型进行研究发现：钛合金和铝合金材料的流动应力和屈服强度往往会随着应变率的升高而升高，随温度的升高而降低。对钛合金和铝合金材料的冲击动态力学性能进行了比较，Johnson-Cook本构模型可以合理描述两种材料的冲击动态力学行为。

SHPB；动态力学性能；本构模型；钛合金；铝合金

引言

分离式Hopkinson压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB)装置是研究材料在102～104s-1应变率范围内力学特性的主要实验手段[1]。通过测试两个杆中的应力脉冲信号，可以得到杆件与试件端面的应力、位移和时间关系，进而求解试样的应力-应变关系。Hopkinson[2]利用长弹性杆中应力波的传播来测量动态过程的压力脉冲，研究了应力波在长杆中的传播特征，建立了Hopkinson杆的雏形。Davies[3]对该技术做了总结，研究了压缩波在杆中的传播规律，提出细长杆条件下可忽略波传播的弥散效应，最早提出一种采用电学方法测试杆中质点位移的方法。Kolsky[4]将试样置于两根杆中间并测量试样的应力-应变曲线，提出了完整实验理论以及数据处方法，并将Kolsky改进的Hopkinson杆称为分离式Hopkinson杆(SHPB)。

钛、铝合金材料因密度低、强度高和抗腐蚀性等优点，在航空、航天、汽车、船舶及化学工业中被广泛应用。由于实际工作环境的复杂性，钛、铝合金必然会承受动态冲击载荷，动态冲击载荷所引起的高应变率和高温升等因素使得材料的力学性能较准静态载荷时有显著的不同，因此对钛、铝合金材料的动态力学性能的研究受到越来越多的关注。国内外大量学者通过对Johnson-Cook模型进行修改，从而得到合理描述钛、铝合金材料动态力学性能的模型。

本文通过对SHPB实验装置及其原理的研究，分析影响SHPB实验结果的因素，并在该实验系统上对钛合金和铝合金等合金材料动态力学性能研究中的应用进行研究，以便为进一步提升SHPB实验装置的测试精度和工程应用提供重要参考。

1SHPB实验装置组成及其影响实验结果因素分析

1.1SHPB实验装置组成及原理

SHPB实验装置是基于两个基本假设(一维假定和应力均匀假定)而成立的：(1)在导杆的横向尺寸与应力波的波长相比很小时，应力波在细长杆中传播，弹性杆的每个截面始终保持为平面状态，任意一个应力波在杆中的传播速度为定值，仅与材料有关；(2)应力波在试件中反复2～3个来回，试件中的应力处处相等。

典型的SHPB实验装置如图1所示，装置主要由撞击杆(子弹)、入射杆、透射杆和吸收杆(缓冲装置)等组成[5]。装置各部分尺寸的确定和材料的选择需要在应力波传播理论基础上综合考虑多方面因素。

图1SHPB系统

实验时，高压气体驱动子弹对入射杆撞击，在入射杆中产生入射应力波，入射应力波作用试件后，一部分反射回入射杆中形成反射应力波，另一部分透射到透射杆中形成透射应力波，通过对采集到的反射应力波和透射应力波进行处理可得到试件的应力应变响应。

1.2影响SHPB实验结果因素分析

在SHPB实验中存在着多种影响实验结果的因素，如弥散效应、均匀性问题、惯性效应及端面摩擦效应等，为了减小这些这些因素对实验结果的影响，国内外学者进行了大量研究。

胡时胜[6]在不考虑材料粘性的条件下，给出了波在弹性杆中传播的近似解：

(1)

式中，υ和λ分别为弹性杆的泊松比和半径；λ为组成应力脉冲某个谐波的波长；CP为该谐波的传播速度；C0为不考虑泊松效应时的一维应力波速。

由式(1)可知，弥散效应与子弹、导杆的尺寸以及泊松比和入射波的特征等有关。为减小弥散效应，常列珍[7]提出减小压杆的直径及在打击端加一层软介质两种优化方法。陶俊林等[8]介绍了增加子弹的长度、选用低泊松比的材料作为波导杆可降低弥散效应对实验结果的景响。

在满足试件几何特性要求及加载条件下，均匀假定是可以成立的，实际中尤其在金属材料的动态测试上效果比较好，但在脆性材料和软材料的测试上效果不够理想。为减小应力不均对实验结果的影响，冯明德等[9]提出了两种消除实验中的应力不均匀性和早期破坏行为的方法。胡时胜[10]提出采用万向头技术以消除接触不平而造成的误差。宋力等[11]对通过控制应变率以改善应力不均匀做了研究，发现实现恒应变率加载、选择合适的试件尺寸及采用三波法公式处理数据都可以减小横向惯性效应引起的误差，并给出了理想塑性材料横向惯性效应产生的测试误差公式。

SHPB实验是在冲击载荷作用下进行的，试件的变形速率很高，作用在试件上的外力做功，除转化为试件的应变能外，尚有部分转化为试件的横向动能和纵向动能，从而破坏了一维假定，这就是惯性效应产生的影响。理想塑性材料径向惯性效应产生的测试误差表示为

(2)

式中，a为试件半径；ρ为试件密度；ε为应变。

通过理论分析得到试件两端压力、平均压力与试件标称应力的关系，可以发现实现恒应变率加载、选择合适的试件尺寸及采用三波法公式处理数据都可以减小横向惯性效应引起的误差。

在应力脉冲作用下，压杆和试件端面处的横向运动不同，由此而产生的端面摩擦力破坏了试件的一维状态。为减小端面摩擦效应对实验结果的影响，Kelpczko等[12]在他人工作的基础上提出了简便的修正公式

(3)

式中，σ为试件应力；σ0为实测的试件应力；μ为端面摩擦系数；l为试件长度。

在试件的长径比l/r≈1，界面处给予充分润滑(μ=0.02～0.06)的条件下，摩擦效应通常不予考虑。胡时胜[10]通过对试件受力和运动情况的分析比较，发现采用三波法处理数据可减少摩擦效应对实验结果的影响。

2合金材料冲击动态力学性能研究

2.1钛合金冲击动态力学性能研究

钛合金因具有强度高、耐蚀性好、耐热性高等特点而被用于各个领域，其应用在航空航天领域中的飞机发动机压气机部件、火箭、导弹和高速飞机的结构件制造方面尤其广泛，而这些结构部件的一个共同特点就是工作状态中需要承受动态载荷，因此国内外学者对钛合金的动态力学性能进行了大量的研究。

Seo Songwon[13]进行了从室温到1000 ℃温度范围，加载应变率1400 s-1下的Ti-6AI-4V钛合金SHPB实验，得到如图2的实验曲线。

图2Ti-6AI-4V钛合金在不同温度下的应力- 应变曲线

研究发现Ti-6AI-4V钛合金的屈服强度和流动应力随温度的升高而明显下降，并提出修正后的Johnson-Cook模型：

(4)

(5)

(6)

为研究TC4钛合金动态本构关系，刘旭阳[14]通过对其进行动态拉伸实验及准静态拉伸实验，得图3结果。王晓峰[15]采用SHPB实验装置研究了TC4钛合金在应变率1500～5000 s-1范围内动态压缩曲线，如图4所示。

图3TC4钛合金各应变率应力应变拉伸曲线

图4TC4钛合金各应变率应力应变压缩曲线

研究结果表明，TC4钛合金在实验应变率范围内都表现出明显的应变率效应，材料屈服强度和流动应力都随应变率升高而升高，且塑性拉伸硬化效应不明显，接近理想弹塑性材料，通过比较随动塑性动态本构关系式(7)和Johnson-Cook动态本构关系对实验数据的拟合结果后，发现随动塑性模型更能够较好描述TC4钛合金的动态拉伸行为。

(7)

此外，Fan[16]，陈刚[17]，Gambirasio等[18]学者均利用SHPB实验装置对钛合金进行冲击动态实验，并将Johnson-Cook模型应用于不同实验条件下钛合金动态本构关系研究。

从国内外大量的研究结果中，可以发现到钛合金普遍存在应变率敏感效应和温度软化效应，即流动应力及屈服强度都随着应变率的升高而升高，随温度的升高而降低。

2.2铝合金冲击动态力学性能研究

铝合金因其密度低、强度高、塑性好及抗腐蚀性等优点被大量应用于航空、航天、汽车、机械制造、船舶及化学工业中。在应用过程中，铝合金材料不仅会受到静态载荷，而且经常承受动态载荷加载。相对于静态加载而言，铝合金在动态加载条件下的力学性能有显著不同。因此，铝合金动态力学性能研究引起了研究者们的关注。

王雷等[19]利用SHPB装置对五种航空常用铝合金2Al2-CZ，2Al2-M，2024-T351，7050-T74，7050-T7451进行了室温下动态力学性能探究，得到了五种铝合金在不同应变率下的拉伸真实应力应变曲线(图5)，五种铝合金都表现出一定程度应变率正相关性。

(3)筹集建设资金、借换国债等目的。当国家进行铁路、公路、通讯等需要大量资金并且资金回收期长的基础设施及公共设施建设时，通过发行建设国债这类偿付期长的国债能够将社会中的短期闲置资金转为中长期国债，从而推进国家大型建设项目的开展。此外，在某些偿还国债的高峰期，为了缓解和分散国家的偿债压力，通常也会采用发行借换国债的方式用以筹集资金，偿还到期的国债。

张正礼[20]、Lee O S[21]对飞机结构常用铝合金材料(包括2024、7050 和6061)动态力学性能进行了研究，利用电子万能试验机和SHPB实验装置进行实验，得到了试件的应力应变曲线(图6)。

图5五种航空铝合金拉伸真实应力应变曲线

图62024、7050和6061三种铝合金动静态压缩应力-应变曲线

从应力应变曲线发现2024铝合金和7050铝合金基本不存在应变率敏感性，而6061铝合金具有应变率敏感性，失效应力随应变率升高明显升高，在高应变率下表现出硬化效应。覃金贵[22]在对常温、5种不同应变率条件下LC9铝合金进行了SHPB实验之后得到了其常温下不同应变率应力应变曲线(图7)。

图7LC9铝合金常温下不同应变率应力应变曲线

通过对应力应变曲线的观察，得到LC9铝合金应变率效应不明显的结论。林木森等[23]运用材料试验机和SHPB实验装置对3 种不同加工及热处理状态的5A06铝合金在常温至500 ℃、应变率为10-3～104s-1条件下的力学特性进行了研究时，考虑绝热温升对Johnson-Cook模型参数拟合的影响，即温升为

(8)

式中，η为塑性功转化成热得因子；ρ为材料密度；CP为材料比定热容。

(9)

式中参数同(2)式。

从而确立了3种状态5A06铝合金的动态本构关系。朱耀[24]对AA7055铝合金在不同温度和不同应变率条件下力学性能进行了研究，得到其在这些条件下的应力应变关系，提出修正的Johnson-Cook模型，用来描述AA7055铝合金在实验条件下的应力应变关系，即如下包含临界转变温度、最大有效应变以及耦合温度的应变率效应函数的修正Johnson-Cook模型：

(10)

通过以上的研究可以看出，多数钛合金和铝合金材料的流动应力和屈服强度都随应变率的升高而升高，随温度的升高而降低。但值得注意的是有部分铝合金(如2024、7050以及7A04)表现出对应变率不敏感的特性，这在常见的金属材料中比较少见。国内外很多学者在钛合金和铝合金动态本构的研究中，均利用了Johnson-Cook模型或对其进行修改后的模型对实验数据进行拟合和模拟，最后都得到了比较良好的结果，说明Johnson-Cook模型在钛合金和铝合金材料动态本构的研究中很有实用意义。

3结论

(1)对SHPB实验装置及其原理进行了研究并分析了影响SHPB实验结果的弥散效应、均匀性问题、惯性效应及端面摩擦效应等因素，并得到了相应改进手段。

(2)对SHPB实验装置在钛合金和铝合金材料动态力学性能研究中的应用进行研究。从结果发现，大多数钛合金和铝合金在动态加载时，有明显的应变率敏感效应和温度效应，即屈服强度和流动应力随应变率升高而升高，随温度升高而降低，但部分铝合金却表现出对应变率不敏感。

(3)对了不同合金材料动态本构模型进行了研究。鉴于合金材料在实验中表现出的应变率效应和温度效应，通常对Johnson-Cook模型的应变率敏感系数和温度项进行合理修改后，可以对实验结果进行合理的解释。

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The Research of SHPB Experiment and Its Application in Alloy Materials

LIDingyuan,ZHUZhiwu

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, hina)

Titanium alloy and aluminum alloy are widely applied in aerospace and other fields of engineering. The research of the dynamic mechanical properties of alloy materials is often accomplished by SHPB experiment. The SHPB experiment device and its application in the two kinds of alloys have been carried on comparison and analysis, and the effect factors of SHPB experimental results are studied, such as dispersion effect, uniformity problem, inertia effect and friction effect and so on. The flow stress and the yield strength of titanium alloy and aluminum alloy tends to rise with the increase of strain rate and the reduce of temperature by means of researching dynamic mechanical properties of titanium alloy, aluminum alloy and its constitutive model. Johnson-Cook constitutive model can reasonably describe the dynamic mechanical behavior of the two materials.

SHPB; dynamic mechanical properties; constitutive model; titanium alloy; aluminum alloy

2016-12-23

国家自然科学基金项目(11172251);四川省青年科技创新团队(2013TD0004)

李定远(1993-),男,四川广元人,硕士生,主要从事合金材料动态本构方面的研究,(E-mail)scldy105@163.com; 朱志武(1974-),男,四川成都人,副教授,博士,主要从事材料动态本构方面的研究,(E-mail)zzw4455@163.com

1673-1549(2017)03-0045-06

10.11863/j.suse.2017.03.10

O347.1

A