基于模糊支持向量机的变速器新产品疲劳失效辨识方法

米 林， 王苏磊， 谭 伟， 张 勇

(1.重庆理工大学 汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室， 重庆 400054;2.重庆机电装备技术研究院有限公司， 重庆 401123)



基于模糊支持向量机的变速器新产品疲劳失效辨识方法

米 林1， 王苏磊1， 谭 伟1， 张 勇2

(1.重庆理工大学 汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室， 重庆 400054;2.重庆机电装备技术研究院有限公司， 重庆 401123)

针对变速器试验过程中容易出现一系列如断齿、断轴等影响试验系统设备运行安全的突发性失效问题，为及时准确地辨识出新产品试验过程中的疲劳失效状态，采用基于模糊支持向量机方法，将新产品前期运行特征参数作为训练样本，通过训练得到隶属度函数，对疲劳失效征兆进行模糊化处理确定疲劳失效隶属度。该方法可有效解决新产品缺乏失效特征样本的问题，可准确辨识出变速器新产品疲劳失效状态。试验结果表明：该方法在变速器新产品疲劳失效辨识中具有较高的准确性。

模糊支持向量机；疲劳失效；特征辨识；变速器新产品

变速器是一个典型的机械系统产品。目前应用在机械设备运行中的状态监测与失效诊断方法很多，根据所处理数据的来源、数据处理方法、所属领域、特点等不同角度可以分为四大类[1-3]：基于信号直接测量的方法、基于信号处理的方法、基于数学模型的方法、基于知识的方法。以上传统的失效诊断方法对学习样本的要求比较高，模型的泛化推广能力较差，模型的结构与参数难以选择和优化。而变速器新产品疲劳失效辨识的首要问题就是缺乏失效样本，因此上述方法的应用具有很大的局限性。

同时，变速器新产品在进行疲劳寿命试验过程中的疲劳失效是一个渐进累积的模糊过程，通常用“振动烈度大”、“噪声大”、“润滑油温上升快”等模糊概念来描述疲劳失效特征，疲劳失效的阈值是模糊和不确定的。如何对不确定性特征值进行表达和处理始终是失效诊断领域中的热点研究问题。诊断这类失效的一个有效方法是应用模糊数学的理论[4]。

变速器新产品疲劳失效辨识的主要问题集中在缺乏样本和疲劳失效征兆模糊性上，采用模糊支持向量机理论(SVM)可有效地解决上述问题。

1 模糊支持向量机

为了减少由于样本的重要性不同对SVM分类结果准确程度造成的影响，Lin等[5]将模糊理论和SVM结合，提出了模糊SVM。通过引入模糊隶属度函数和增大部分样本数据点对预测结果的贡献，提高了预测精度。模糊SVM在状态辨识、失效诊断等领域得到了广泛应用。

设训练样本集为

(1)

其中：xi∈Rm为样本输入，m为输入空间的维数；yi∈{-1,1}为样本输出；μi是训练样本xi在分类中偏向某一类的程度，即模糊隶属度(0≤μi≤1)。

模糊SVM求解最优超平面问题的公式为

(2)

式中：ω是超平面的法线；C为惩罚因子；ξi为松弛变量；μiξi表示对错分样本点的权重控制，约束条件为

(3)

其中b为截距。

求解过程与标准的SVM相似，需要构造拉格朗日函数和鞍点的条件。在计算中，一般用核函数K(xi∘xj)代替内积(xi∘xj)的运算。

2 典型疲劳失效形式与失效征兆参数集

2.1 典型疲劳失效与征兆

齿面点蚀、剥落：齿面出现疲劳裂纹，裂纹扩展后，出现小块金属剥落，形成点蚀，是最典型疲劳失效形式。

齿面磨损：齿面磨损使齿轮的轮廓显著改变，侧隙加大，严重时会导致齿厚过度减薄。

齿轮断齿：齿轮根部出现疲劳裂纹，并逐渐扩展；当齿根剩余部分无法承受载荷时，就会出现断齿。

轴承点蚀、剥落：由于轴承疲劳失效产生的振动能量大小与齿轮失效产生的能量相比要小很多，失效信号往往淹没在齿轮的振动信号中，失效特征很不明显。

轴断裂：当轴断裂时，试验扭矩陡降为“零”，负载端测功电机将出现“跑飞”情况。这是变速器疲劳寿命试验过程中对试验设备运行安全影响最为严重的情况。

壳体裂纹或断裂：主要由齿轮传动系统的强度冲击导致[6]。

上述变速器典型疲劳失效形式与失效征兆表示为uj,j=1,2,3,4,5,6，见表1。

表1 变速器典型疲劳失效形式与失效征兆

2.2 失效征兆的表达类型

由于变速器疲劳失效是一个模糊累积的过程，因此征兆在表达式上往往带有“比较”意义，如振动升高或偏高、润滑油温度上升速度较快等，这些征兆有以下3种“比较”方法：

1) 语义型征兆：用当前工况参数的实际运行值与应达目标值比较，并考虑不同偏差阈值确定参数升高或降低程度。主要反映了参数的静态属性。

2) 趋势型征兆：以参数单位时间变化率的正负和大小确定参数升高或降低及其变化快慢。主要反映了参数的动态属性。

3) 布尔型征兆：以布尔形式表示参数的状态。所获取的征兆通常用类似于“开”、“关”、“零”等语言来表达。

综合运用以上3种方法可获得较好失效辨识效果。对于语义型征兆的获取，只需要对参数的实时值与目标值的偏差选择合适的广义隶属度函数；对于趋势型征兆，一般采用平均值的方式。

2.3 失效征兆参数集

由于变速器在疲劳寿命试验过程中疲劳失效发生时或发生前的表现为相关运行参数的异常变化，因此可以通过试验过程中的传感器测量参数进行疲劳失效征兆的获取。变速器疲劳寿命试验系统可获取的疲劳失效征兆参数如表2所示，记为xi,i=1,2,3,4,5,6。

表2 变速器疲劳失效征兆参数集

3 疲劳失效辨识方法

3.1 建立典型失效特征向量集合

由于试验变速器在疲劳寿命试验运行过程中疲劳失效与征兆之间的描述语言是模糊的，因此在描述征兆参数的变化状态时，令试验变速器疲劳失效征兆参数集xi按下列规则取值：

(4)

由式(4)可得疲劳失效征兆训练样本库，如表3所示。

表3 试验变速器疲劳失效征兆训练样本库

3.2 征兆的模糊化处理

引用模糊数学的知识对疲劳失效征兆进行模糊性度量。根据式(4)引入模糊语言子集(急剧变大，稍变大，正常，稍变小，急剧变小)以描述疲劳失效征兆参数变化的5个状态，然后进行模糊计算。进行模糊计算的关键是建立模糊隶属度函数。在实际建模过程中，根据试验变速器疲劳失效征兆的特点以及实际试验经验，将疲劳失效征兆隶属度函数分为两类[7]：

第1类 根据运行规程或经验用待定系数法来确定隶属度函数。对于此类征兆参数，通过式(5)所示的隶属度函数把试验测试数据线性化。

(5)

式中：Sj表示第j种试验测试征兆数据经过隶属度函数计算得到的量化值；xj为第j种征兆参数的实测值；x-2i、x-1i、x0i、x1i、x2i分别对应征兆参数集xi中的停车上限值、报警上限值、正常运行值、报警下限值、停车下限值；x0i为参数的设计值或经验值。在实际的变速器疲劳寿命试验中，由于变速器生产制造的不一致性，即使同一批次产品，每个变速器的典型特征值也有所不同，因此疲劳失效征兆正常值一般以新变速器跑完磨合后的第1次试验数据为参考。

第2类 开关量参数的隶属度函数。开关量参数的隶属度函数实际只有2个值：设备处于正常状态还是异常状态。此类隶属度函数主要用于处理变速器疲劳寿命试验过程中出现断轴情况时，扭矩突变为“零”的情况。这类参数的隶属度函数的定义如式(6)所示，其中x0i为阈值。

(6)

变速器疲劳失效征兆参数中采用的隶属度函数如表2所示。根据各种试验测试数据的实际值，由疲劳失效征兆隶属度函数即可确定实时征兆向量，如式(7)所示。

(7)

3.3 DDAG-SVM诊断模型

设计基于有向无环决策图(DDAG)[8]的SVM多值分类算法DDAG-SVM。采用排除法进行分类，每经过1次子分类器的运算都排除掉最不可能的类别，使得误分的可能性降低。在DDAG算法训练中只需对各子分类器进行训练，通过最大化DDAG结构中的二值子分类器的分类间隔，使得分类的一般错误率降低[9]。

1) 选择(σ,C)建立模型，对样本进行训练，得到最优的分类结果。

3) 若E没有达到分类精度，则转至步骤 1)，再次对样本进行训练，直到模型达到分类精度或达到要求或迭代次数达到上限为止。

在本算例中，通过寻优得到：当σ=0.5，C=100时识别率最高。

4 疲劳失效辨识实例

利用建立的疲劳失效辨识模型，对试验新产品变速器进行疲劳失效特征辨识。试验变速器及传感器安装如图1所示。

图1 试验变速器及传感器安装

采用式(5)(6)对试验变速器疲劳寿命试验运行特征参数实测值进行模糊化处理，结果如表4所示。

表4 运行特征参数实测值及模糊量化值

得到疲劳失效征兆模式向量为V={0.830，0.872，0.875，0.675，0.350，0.500}。通过疲劳失效模型进行诊断，结果为(1，-1，-1，-1，-1，-1)，推断出该变速器出现齿轮点蚀或剥落失效，与实际情况相符。

5 结束语

本文通过引入了支持向量机(SVM)分类方法对试验变速器疲劳疲劳失效进行分类，并采用征兆隶属函数来建立了实测参数与疲劳失效征兆之间的关系。

针对变速器疲劳寿命试验过程中的典型疲劳失效征兆，建立了变速器典型疲劳失效征兆集合以及征兆样本训练库。

通过征兆的模糊化处理与环决策图DDAG-SVM诊断模型，验证了该方法在变速器新产品疲劳失效辨识中具有较高的准确性。

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(责任编辑 刘 舸)

Study of Fatigue Failure Identification Method for Transmission New Product Based on Fuzzy Support Vector Machine

MI Lin1，WANG Su-lei1，TAN Wei1，ZHANG Yong2

(1.Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Test Technology for Automobile Parts of Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054,China; 2.Chongqing Machinery & Electronics Equipment Technology Research Academy Co., LTD., Chongqing 401123, China)

A series of unexpected failure of the test system, such as broken teeth, broken shaft, etc., which affect the operation safety of the test system, is easy to appear in the process of transmission test, and for timely and accurate identification of a new product in the process of fatigue test failure, using fuzzy support vector machine method based on the characteristics of the new product, we get the subordinating degree function through training. And we blur the fatigue failure symptom to determine the fatigue failure of membership degree. This method can effectively solve the lack of new product failure characteristics of samples, and have an accurate identification of new products transmission fatigue failure. The test results show that the method has high accuracy in the identification of the fatigue failure of the transmission new products.

fuzzy support vector machine; fatigue failure; feature recognition; the transmission of new product

2016-12-18 基金项目：重庆市科技支撑示范工程资助项目(cstc2014fazktjcsf6003)；重庆理工大学科研启动基金资助项目(2015ZD06)

米林(1964—)，男，博士，教授，主f要从事控制测控技术、 汽车电子及新能源汽车方面研究，E-mail:linmi@cqut.edu.cn；王苏磊(1991—)，男，硕士研究生，主要从事机电系统测试与控制技术研究,E-mail:651148679@qq.com。

米林，王苏磊，谭伟， 等.基于模糊支持向量机的变速器新产品疲劳失效辨识方法[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(5):1-5.

format：MI Lin，WANG Su-lei，TAN Wei，et al.Study of Fatigue Failure Identification Method for Transmission New Product Based on Fuzzy Support Vector Machine[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(5):1-5.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.05.001

U467.497

A

1674-8425(2017)05-0001-05