融合卡尔曼谐波补偿的有源电力滤波器

张海刚, 张 磊, 王步来, 叶银忠, 万 衡, 徐 兵

(上海应用技术大学 电气与电子工程学院，上海 201418)

融合卡尔曼谐波补偿的有源电力滤波器

张海刚, 张 磊, 王步来, 叶银忠, 万 衡, 徐 兵

(上海应用技术大学 电气与电子工程学院，上海 201418)

针对基于有源电力滤波器(APF)在电网中检测谐波时常规的谐波电流检测方法速度慢、精度不高，提出了一种融合卡尔曼型Ip-Iq法检测谐波，在一定程度上减小了检测误差。采用卡尔曼滤波器代替低通滤波器完成滤波，采用融合卡尔曼型Ip-Iq法作为谐波检测的方法,并建立了有源电力滤波器的仿真模型，分析电流的波形和谐波畸变率值，验证了所述理论和控制策略的正确性和可行性，仿真结果表明融合卡尔曼型Ip-Iq法能够对谐波进行有效补偿。

有源电力滤波器；卡尔曼滤波；谐波检测；PI控制

随着社会的发展，各种半导体变流装置在电力系统中的广泛应用，导致电网中无功功率和谐波含量日益增多，对电力系统环境造成了极大的污染，严重影响了电能的质量。电力滤波器通常可分为两种，第一种是无源滤波器，无源滤波器的特点是结构简单、易于安装，但是无源滤波器的缺点是滤波效果并不好，并且传统的无源电力滤波器只能补偿特定次谐波，使用时有其局限性。第二种是有源电力滤波器(APF)，有源电力滤波器的特点弥补了无源电力滤波器的不足，有源电力滤波器既能动态地治理谐波，又能对无功功率进行补偿，因此对有源电力滤波器的研究得到了广泛的重视。APF是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波和无功进行补偿，并且不存在过载和谐振的隐患，是一种理想的谐波补偿装置[1-5]。

本文提出一种有源电力滤波器谐波补偿方法及系统，包括：接收三相电力网的原三相坐标电流，通过坐标转换矩阵将其转换为原两相坐标电流；通过虚拟电压将原两相坐标电流转换为有功电流分量和无功电流分量；卡尔曼滤波器进行滤波，输出有功电流分量和无功电流分量的直流分量；PI调节器进行PI调节，输出调节后的有功电流分量和无功电流分量的直流分量；通过虚拟电压进行反转换，生成后两相坐标电流；通过坐标转换矩阵的转置矩阵进行反转换，生成原三相坐标电流的基波电流；将原三相坐标电流和基波电流作差，生成谐波电流；向三相电力网中注入与谐波电流幅值相等、相位相反的电流，以实现谐波补偿；最后用Matlab中的Simulink软件对该方法进行仿真验证。仿真结果表明该方法确实使谐波畸变率降低，验证了本文方法的可靠性和谐波补偿的有效性[6-12]。

1 APF的原理

1.1 APF 系统结构原理框图

图1 并联型APF 系统原理图

有源电力滤波器系统由两大部分组成,即指令电流运算电路和补偿电流发生电路(由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路3个部分组成)。指令电流运算电路的核心是检测出补偿对象电流中的谐波和无功等电流分量,故有时也称为谐波和无功检测电路。补偿电流发生电路的作用是根据指令电流运算电路得出的补偿电流的指令信号,产生实际的补偿电流。有源电力滤波器对非线性负载谐波的跟踪补偿主要由谐波信号的检测和实际补偿电流的产生两部分组成。有源电力滤波器通过检测电路检测出负载中或电网中的谐波电流成分,然后通过采用某种控制方式控制主电路产生响应的补偿电流分量，并与谐波电流相抵消,以达到消除谐波的目的。

1.2APF数学表达式

通过可控功率半导体器件向电网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为0，达到实时补偿谐波电流的目的。各电流有如下关系：

is=il+ic

(1)

il=ilf+ilh

(2)

ic=-ilf

(3)

is=il+ic=ilf

(4)

式中，ilh为负载侧所引起的谐波电流，ilf为负载侧基波电流。从原理表达式中可以看出，APF所起的作用是补偿谐波，使电网侧电流只含有基波电流，阻止了谐波流入公共电网系统，从而达到净化电网的目的。

2 APF的谐波检测方法的分类与改进

2.1 谐波检测方法的分类

主要分为p-q法和Ip-Iq法，p-q法的优点是电网电压无畸变时可准确地检测谐波和无功功率，但是当三相电压不对称或者有畸变时,p-q法会产生较大的检测误差。为了克服电网电压畸变对谐波检测带来的不利影响, 采用一种基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法即Ip-Iq法。Ip-Iq法不受电压畸变和不平衡的影响且易于实现,但是该方法中有低通滤波器的使用，会给检测带来延时。同时实时性和检测精度不是很好。所以本文提出融合卡尔曼滤波Ip-Iq法。

2.2 谐波检测方法的改进

在传统型Ip-Iq检测法中通常采用低通滤波器来滤除ip与iq中的交流信号。但低通滤波器固有的延时缺点使得系统的实时跟踪效果较差，且低通滤波器的实现也较为复杂，其谐波检测的速度与精度也严重受低通滤波器的影响。为此本文用卡尔曼滤波器来取代低通滤波器。卡尔曼滤波可以得到更优的滤波而且是时域滤波器，产生与该谐波电流大小相等而极性相反的反谐波电流，补偿电力网，从而消除电力网中的谐波，通过卡尔曼滤波能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响。

卡尔曼滤波器之后，加上校正器(PI调节器)，用来保证系统的稳定性和控制精度，同时具有更好的实时性和检测精度。

(5)

2.3 融合卡尔曼Ip-Iq算法谐波检测原理图

图2 改进型Ip-Iq算法谐波检测原理框图

矩阵变换有

(6)

本文所述虚拟电压为通过锁相环获得与三相电力网的一相电压同相位的正弦信号和余弦信号，所述虚拟电压为

(7)

其中，ωt为该一相电压的相位。

(8)

(9)

3 卡尔曼滤波器的设计

卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

(10)

(11)

其中Kk为卡尔曼滤波的增益,g表示此刻当前值。

由式(10)和(11)可得到卡尔曼滤波器Simulink仿真图，如图 3 所示。图3中的Subsystem子系统如图4。

图3 卡尔曼滤波器仿真图

图4 卡尔曼滤波器中subsystem子系统

4 仿真分析

本文使用仿真的主要参数如下：三相交流电相电压有效值Us=220V；电网频率f=50 Hz；APF直流侧电压Udc=800V；APF直流电容C=4 700 μF；非线性负载滤波电感Lload=10mH；非线性负载电阻Rload=15Ω。

图5为三相电流补偿前的某相的仿真波形和FTT分析。在低通滤波器下的仿真结果见图6，在卡尔曼滤波器下的仿真结果见图7。

图6 在低通滤波器下仿真结果

由图(6)和图(7)可知：使用低通滤波器和用卡尔曼滤波器替代低通滤波器的方法均能对电流进行补偿，但是使用低通滤波器时在0.06s时电流才接近三相对称、接近正弦波，并且从图(6)中可以看出补偿后三相电流毛刺很大；而使用卡尔曼方法在0.04s时电流就三相对称、接近正弦波，且波形比较平滑，使用卡尔曼方法能更好地跟踪指令电流；由图5得出谐波畸变率THD=25.11%；由图6(c)得THD=5.35%,由图7(c)THD=3.92%。可见，用卡尔曼滤波器则谐波畸变率明显降低，电网电流质量得到了明显改善，验证了本文的所提的方法可靠性和谐波补偿的有效性。

5 结论

为了保证系统的稳定性和控制精度，同时具有更好的实时性和检测精度。本文在传统的低通滤波器的基础上，提出了一种新的谐波电流方法，即融合卡尔曼滤波器的APF的谐波电流补偿方法，该方法能很好地跟踪指令电流，谐波畸变率明显降低。Simulink仿真结果表明，融合卡尔曼滤波的方法在一定程度上有效地降低APF谐波畸变率，从而验证该有源电力滤波器设计的可行性。

图7 在卡尔曼滤波器下的仿真结果

)

[1]AkagiH,KanazawaY,NabaeA.Instantaneousreactivepowercompensatorscomprisingswitchingdeviceswithoutenergystoragecomponents[J].IEEETransonIndAppl,1984,20(3):625-630.

[2] 徐长波,鲁伟，李春文,等. 基于超稳定理论的自适应控制在单相有源滤波器中的应用[J]．电力自动化设备，2014，34(1)：163-167．

[3]NguyenKQ,NguyenTH,HaQP.FPGA-BasedSensorlessPMSMSpeedControlUsingReduced-OrderExtendedKalmanFilters[J].IEEETRANSACTIONSONINDUSTRIALELECTRONICS, 2014,61(12):6574-6582.

[4]SimH,LeeJ,LeeK.On-lineParameterEstimationofInteriorPermanentMagnetSynchronousMotorusinganExtendedKalmanFilter[J].JOURNALOFELECTRICALENGINEERING&TECHNOLOGY, 2014,9(2):600-608.

[5] 班明飞，申科，王建赜，等．基于准比例谐振控制的MMC新型环流抑制器[J]．电力系统自动化，2014,38(11)：85-89．

[6] 徐永海 , 刘书铭,朱永强,等. 并联型有源滤波器的补偿策略研究[J].电力系统保护与控制,2010,38(8):71-74.

[7] 王金星,王庆平,贾长朱.MATLAB在有源滤波器仿真设计中的应用[J].电力系统及其自动化学报,2001,13(4):43-45.

[8]JinT,WenJ,SmedleyK.Controlandtopologiesforthree-phasethree-levelactivepowerfilters[J].ProcIEEEIPEMC,2004(2):450-455.

[9] 尹慧,许彦. 有源滤波器的研究现状及前景展望[J].电力电容器与无功补偿,2010,31(3):27-32.

[10]VirmaniR,GaurP,SantosiH,etal.PerformancecomparisonofUPQCandactivepowerfiltersforanon-linearload[C]//InProc2010JointinternationalConferenceonPowerElectronics:DrivesandEnergySystems(PEDES) & 2010Power.india: 1-8.

[11] 李战鹰，任震，杨泽明．有源滤波装置及其应用综述[J].电网技术，2004，28(12)：40-43．

[12] 卓放，胡军飞，王兆安．采用多重化主电路实现的大功率有源电力滤波器[J]电网技术，2000，24(8)：5-7．

ActivepowerfilterbasedonKalmanharmoniccompensation

Zhang Haigang,Zhang Lei, Wang Bulai, Ye Yinzhong，Wan Heng, Xu Bing

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shanghai Institute of Technology，Shanghai 201418, China)

Aiming at the slow speed and low accuracy of the conventional method for harmonic current detection of power grid based on the active power filter (APF), a hybridIp-IqmethodofKalmanalgorithmfordetectingtheharmonicwaveisproposedsothatthedetectionerrorcanbereducedtosomeextent.TheKalmanfilterisusedtocompletethefilteringinsteadofthelowpassfilter.ThehybridIp-IqmethodofKalmanalgorithmisadoptedfortheharmonicdetection,thesimulationmodeloftheactivepowerfilterisestablished,andthecurrentwaveformandTHDvalueareanalyzed.Thecorrectnessandfeasibilityofthetheoryandcontrolstrategyareverified,andthesimulationresultsshowthatthehybridIp-IqmethodofKalmanalgorithmcangettheeffectivecompensation.

active power filter; Kalman filtering; harmonic detection; PI control

10.16791/j.cnki.sjg.2017.06.014

2016-07-04

国家自然科学基金资助项目(61374132)

张海刚(1973—)，男，上海，博士，高级工程师，硕士生导师，研究方向为电力电子与电气传动.

E-mail：15692166336@163.com

TN

A

1002-4956(2017)06-0054-05