高压直流输电接地极地电位分布ANSYS仿真

马成廉，刘连光，王乐天，李波，姜克如，李洋，赵振华

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京 102206；2.东北电力大学输变电技术学院，吉林吉林 1320123；3.山东电力工程咨询院有限公司，山东济南 250013）

高压直流输电接地极地电位分布ANSYS仿真

马成廉1，2，刘连光1，王乐天3，李波3，姜克如1，李洋1，赵振华1

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京 102206；2.东北电力大学输变电技术学院，吉林吉林 1320123；3.山东电力工程咨询院有限公司，山东济南 250013）

酒泉—湖南UHVDC等工程投运后，UHVDC接地极入地电流对极址附近变电站变压器的影响很大，其原因与极址大地电阻率模型建立不准确和地表电位分布计算不够精确有关。分析了直流输电接地极对周围地表电位造成的影响，并对直流输电接地极电流场的计算方法进行了整体推导。应用有限元方法，结合ANSYS软件，建立简单的土壤模型，求解运算生成接地极附近土壤表层电位分布图，并以此为基础建立了更贴近实际工况的多层复杂土壤模型，进行了仿真分析，结果能更直观表述接地极周围地电位的分布规律。

高压直流输电；直流接地极；有限元法；ANSYS；地表电位分布

高压直流输电（HVDC）工程为了构成回路并设置电位参考点，需要设置直流接地极[1-2]。在建成初期以及运行过程中的运行方式转换阶段，会采用单极大地回路运行方式。通过直流接地极的入地电流高达数千安培，该入地直流电流一般会在接地极处持续较长时间，产生一系列危害[3-12]。譬如：极址大地电位升高，地面跨步电压和接触电势升高，从而威胁人畜安全；会导致地下金属管道及电力系统接地网的腐蚀，危害管网系统安全运行；接地电极发热，导致土壤电阻率发生变化等。全球性地磁扰动诱发的地磁暴对特高压也产生类似影响[13]。我国高压直流输电受端电网通常位于重负荷区，对于系统运行的安全性和稳定性要求更高[14-15]，应重视其危害的预防及治理[16-21]。

本文为高压直流输电工程的地电位分布计算提供一定的理论依据。通过运用ANSYS软件仿真模拟接地极附近典型2层土壤模型，仿真计算得出接地极附近地表电位的分布情况，用仿真图的形式更直观地表述了接地极附近地表电位的分布，并在上述模型的基础上，考虑大地结构对仿真结果的影响，进而建立更复杂的大地模型，分别对4层和8层土壤模型进行ANSYS仿真研究，参考ANSYS仿真计算结果，清晰地表明了接地极附近地表电位的分布情况。

1 地电场基本方程和边界条件

1.1 地电流场基本方程

直流输电线路在单极大地回路运行时，电流以大地为通道，会在大地表面产生电位，直流输电单极大地回路运行结构[12]如图1所示。

直流电流流入大地，由一个接地极向另一个接地极流通时，会逐渐从上层土壤向大地深处土壤流动，由于电流的连续性，电流实际上流过了接地极附近电阻率不同层的土壤。在土壤中电流流动满足场方程

辅助方程为

场方程

图1 直流输电系统大地回线运行方式Fig.1 Ground return circuit operation mode of HVDC transmission system

1.2 地电流场边界条件

图2为复杂多层土壤大地模型，设在直流接地极处有Ι的电流入地，在考虑大范围的大地电位分布的时候将电流视为点电流源，不包含电流源的是拉普拉斯方程，然后在包围点电流的区域内的场方程是个泊松方程[22-23]。满足区域电场方程（5）。

在1区域有点电流源Ι，则需要做特殊考虑。先定义一个单位点电荷密度函数，

代表处于x′点上的单位点电荷的密度，δ（x）定义为

图2 复杂多层土壤大地模型Fig.2 Model of the complex multi-layer soil

可以看出点电荷是一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限，分布于小体积ΔV内，当ΔV→ 0，体积内ρ→∞。现在来推导▽·J的值，在有源的情况下有

则

因此在包含点电流源的区域1场方程为

接地极附近外边面覆盖了一层焦炭，属于良导体，其表面可看做是等位面，选取场边界为另一边界。这样，就确定了场方程和边界条件。

从以上的分析来看，复杂大地构造电位求解问题可以转化为对不同区域内满足一定边界条件的拉普拉斯方程或者泊松方程的求解，进而采用有限元法求解此方程，以求得地电位分布。

2 典型双层土壤模型ANSYS仿真

本文采用有限元分析方法，借助ANSYS软件完成对多层大地模型的地电位的仿真计算。在复杂大地结构下，传统的镜像法或复镜像法进行计算，要进行大量的公式推导，大地结构分层不均匀，针对各种复杂的地形，推导不同的地电位计算公式不但繁琐，而且低效。最适合的方法是采用场分析的方法，不同的地形场方程是恒定的，只要对于不同地形之间的分界面设置相对应的边界条件，就可以采用数值计算的方法利用计算机快速求解。

ANSYS软件的优点是计算精度高，建模简单，步骤清晰[24-26]。当计算出待求的场量后，可以根据该领域内的基本理论推导或者更进一步进行处理，计算出一系列与该场量相关的其他量供研究和分析。强大的图像处理能力可以让使用者在完成计算后方便、灵活地查看场量分布，可以选择采用图形、曲线、矢量、表格等多种方式查看特定路径，任意剖面的场量分布。但是ANSYS软件采用的是数值方法，对计算机内存需求非常大。本文是对于0～6 km范围内的大地电位进行计算，在这么大范围的场域进行计算，要将准确度控制在可接受范围之内，就必须采取一定的简化。首先，由于主要考虑不同地形的影响，关心的区域一般距离接地极极址较远，电流分布和接地极形状关系不大，可以将接地极模型简化为点电流源[27]。第二，本文关心的是地面电位分布的情况，可以在建模时，将大地表面的网格划分得较密集一些，大地深处的网格划分得较稀疏一些，进而合理分配计算机内存空间。

2.1 软件操作流程图

应用ANSYS软件进行相关操作的具体流程图如图3所示。

2.2 典型双层土壤模型ANSYS仿真详解

2.2.1 预处理

1）打开ANSYS软件，修改工作路径和工作名。修改工作路径：mechanical→file→change directory。修改工作名：change jobname。

图3 软件操作流程图Fig.3 Flow chart of the software operation

2）筛选工具栏，在这里选择选择电场：preference→electric。

3）选择有限元分析单元类型，这里选2D面单元，轴对称，方便后面的网格划分。

Preprocessor→elementtype→add/edit→add→elec conduction→2D quad 230（这里选择了2D面单元）→ok→Option→axisymmetric（轴对称）。

4）添加不同电阻材料，在这里加150 Ω·m和250 Ω·m这2个电阻率来模拟土壤分层情况。

Materrailprops→moterrail models→materrail model number1→electromagnetics→resistivity→constant→150。即为添加150 Ω电阻率的第一层土壤。Materrail→newmodel→electromagnetics→resistivity→constant→250。即为添加250 Ω·m电阻率的第二层土壤。

2.2.2 模型建立

1）画出土壤分层情况和电极，方便进行剖分。设计电极为圆环型，半径600 m，埋深3 m，土壤面积选择扇形，再进行剖分，加入接地极剖面Circle→partial annulus。建立扇形场域wp x=0；wp y=0；Rad_1=0；Rad_2=6 000；Theta_1=0；Theta_2=90

设置场域参数。

添加第一层土壤，土壤厚度为50 m。Rectangle→by 2 corners：wp x=0；wp y=0；Width=7000；Height= 50。用布尔运算把2个面积和到一起 Operate→Booleans→overlap→areas。

把多出来的面积删掉。Delete→areas only圆环外围焦炭1 m×1 m，取焦炭表面积为等位面，剖面图就是正方形。Create→areas→rectangle→bycentr&cornr：wp x=600；wp y=3；Width=height=1。挖掉焦炭那一块Operate→Booleans→subtract→areas。

2）划分网格。Preprocessor→meshing→meshtools，在窗口element attribute中设置单元属性，在这里分配土壤电阻率。点击set，选第二层土壤部分，把相应电阻率分配给相应层，同样方法给第一层土壤分配电阻率。设置完点mesh，然后pickall area，选择所有面积，完成网格划分。

3）加边界条件。Preprocessor→loads→define loads→apply→electric→boundary→voltage→on lines→contant value 1 015。（根据文献结果，在简单土壤模型中，只考虑土壤的影响时，设置焦炭处电压为1 015 V，圆弧边界为0，鼠标点击焦炭和圆弧边界输入设置电压值）。

2.2.3 计算及后处理

1）计算。Solution→solve→current LS

2）处理并生成图像。Generalpostproc→plot results→contour→plot→nodal solution→dof→electric

3 复杂多层大地模型的ANSYS仿真研究

3.1 边界条件的设定

分析接地极附近的地电位分布，需要建立精确的接地极附近土壤模型和接地接模型。在ANSYS中建立轴对称模型，采用2D面单元，选取场域边界为0电位，接地接外围焦炭边界为另一边界，电压值设置为1 015 V（实验研究假设）。

3.2 仿真结果

3.2.1 典型双层土壤模型

在本文第二部分，已经建立了双层典型土壤模型，并且采用标准单圆环接地极，得到的仿真结果如图4所示。

从图4中可以看出，在典型土壤模型中，地表电位随到接地极距离而减小，而且，在2 km范围内电位降低速度很快。

3.2.2 4层土壤模型

在实际工程中，接地极很难用典型土壤模型来建模，因为当地土壤结构可能更复杂，而且，接地极电流在流动时，会逐渐向大地深层土壤流动，因此会流经土壤电阻率不同的多层土壤。因此，简单的2层土壤模型不足以模拟实际工程中的极址，这时就要建立复杂的多层土壤模型。

建立4层土壤模型，其参数如表1所示。

图4 典型双层土壤模型仿真结果Fig.4 Simulation results of a typical two-layer soil model

表1 4层土壤模型参数Tab.1 Parameters of the four-layer soil model

在ANSYS中进行仿真，得出的地表电位分布图如图5所示。

图5 4层土壤模型仿真结果Fig.5 Simulation results of the four-layer soil model

结合图5结果和典型土壤模型仿真结果，可以得出以下结论。

1）对于地表电位分布，多层土壤模型与简单土壤模型一样，都是沿着接地极距离变远地表电位逐渐降低，而且都是距离接地极较近处降低得快。

2）在多层土壤结构中，地表电位的降低速率较典型土壤结构慢，因为在多层土壤结构中，电流会逐渐流入大地深处，在地表的电流密度会降低。

3）距离接地极相同距离处，多层土壤模型比典型模型的地表电位低，因此求得的跨步电压等也会变低。

以上结论和相关文献提及的结果一致[28-31]。

3.2.3 8层土壤模型

以上分析了4层土壤模型。然而真实的大地构造却更加复杂[32]，在这里根据三峡地区实测土壤数据，建立8层土壤模型进行ANSYS仿真研究。

按照表2中数据对8层土壤设置参数，取Theta_2= 360，以接地极极址为中心建立全圆土壤区域，在ANSYS中建立模型，如图6所示。

表2 复杂土壤模型参数Tab.2 Parameters of the complex soil model

图6 全圆土壤区域模型Fig.6 Model of the whole circular soil region

进行ANSYS仿真，接地极设置于圆心处，参照典型土壤模型操作步骤，最终得出全圆8层土壤模型下地电位分布图如图7所示。

图7 8层土壤模型仿真结果Fig.7 Simulation results of the eight-layer soil model

运用ANSYS仿真计算，导出计算结果，如表3所示。

表3 ANSYS仿真计算结果Tab.3 The results of ANSYS simulation

有限元方法可应用于直埋电缆载流量及动态增容的相关问题计算方面[33-34]，计算结果较为准确，应用有限元方法计算大地电位分布具有理论及实践依据。根据表3的计算结果，距离坐标原点600 m处，为接地极所在位置，该处地表电位最大，仿真计算值为980.99 V。随着距离接地极距离的增大，接地极附近的地表电位下降速度较快，当距离接地极2 km以上时，地表电位下降速度变缓。和以上所述应该重点研究接地极方圆2 km的地表电位分布问题一致。该方圆区间内应避免建设相关电力设施及输油气管道，或者对于直流输电工程建设初期极址选择提供参考，远离近区的相关设施。同时对已建的电力设施及输油气管道的危害防治应加大力度[35-38]。

4 结论

（超）特高压直流输电工程的广泛投运，±500 kV，±800 kV，以及±1 100 kV，电压等级升高，输电功率增加，入地直流有3 000 A，额定电流达到5 000 A，目前最高已达6 250 A，使得接地极入地直流的影响问题越来越受到重视。本文针对高压直流输电单极大地方式运行时的多层土壤结构对地电位分布的影响进行了分析研究。主要结论如下：

1）建立了典型2层土壤模型和多层土壤模型，进行了ANSYS仿真，详细地叙述了仿真过程中的软件操作步骤，并最终得出典型土壤模型ANSYS仿真结果。经验证，结果和实际工程中遇到情况一致；对于地表电位分布，多层土壤模型与简单土壤模型一样，都是沿着接地极距离变远地表电位逐渐降低，而且都是距离接地极较近处降低较快。在多层土壤结构中，地表电位的降低速率较典型土壤结构慢，因为在多层土壤结构中，电流会逐渐流入大地深处，在地表的电流密度会降低。距离接地极相同距离处，多层土壤模型比典型模型的地表电位低，因此计算求得的跨步电压等也会变低。

2）在典型2层土壤模型的基础上，考虑土壤结构对地电位分布的影响，进行复杂大地土壤模型的有限元ANSYS仿真，分别建立了4层土壤模型和8层土壤模型，得出仿真结果，并结合典型2层土壤模型仿真结果进行对比分析，进一步说明了接地极附近地电位的分布情况。随着距离接地极距离的增大，接地极附近的地表电位下降速度较快，当距离接地极2 km以上时，地表电位下降速度变缓。本文模型较实际大地模型构造简单，2 km的范围在实际情况中可能略有偏差，在后续研究工作中要结合实际大地模型进行测算，本文研究结论可供直流工程规划部门参考。

随着我国（超）特高压直流输电工程的不断建设和投运，接地极电流场衍生相关问题不断涌现，相关研究不断深入。目前对于接地极入地直流的研究已得到了一系列成果，但由于大地电性结构较为复杂，测量数据精度可能不够精确，构建较为精确的二维乃至三维大地电阻率模型，是未来考虑大地横纵向结构差异，定性定量评估接地极地电位分布及相关影响的关键。

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The ANSYS Simulation of HVDC Grounding Electrode Potential Distribution

MA Chenglian1，2，LIU Lianguang1，WANG Letian3，LI Bo3，JIANG Keru1，LI Yang1，ZHAO Zhenhua1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China；2.Technological School of Transmission and Transformation，Northeast Electric Power University，Jilin 1320123，Jilin，China；3.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Corp.，Ltd.，Jinan 250013，Shandong，China）

With the Jiuquan-Hunan UHVDC project put into operation，the UHVDC grounding current on the electrode site exerts significant impacts on the nearby substation transformer，the reason of it is closely related to the inaccurate modeling of the soil resistivity on the pole site and the inaccurate calculation of the surface potential distribution.In this paper，the influence of the DC ground electrode of UHDC on the surrounding soil surface potential is analyzed and a calculation method of the current field of the DC grounding electrode is deduced.Using the finite element method，combined with software ANSYS，a simple soil model is established to generate the soil surface potential distribution map near the grounding electrode by solution calculation.On this basis，the multi-layered complicated soil model closer to thethe actual working conditions is built for simulation analysis，resulting in more intuitive expression distribution of grounding electrode potential.

HVDC；DC grounding electrode；the finite element method；ANSYS；the surface potential distribution

2016-11-22。

马成廉（1983—），男，博士研究生，讲师，主要研究方向为电力系统稳定运行、分析与控制、电网安全运行与灾害防治和高压直流输电接地极相关问题等；

（编辑 冯露）

国家自然科学基金项目（51577060，51307017）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577060，51307017）.

1674-3814（2017）04-0019-08

TM721.1

A

刘连光（1954—），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电网安全运行与灾害防治、大电网规划等。