濑溪河大桥箱梁预应力张拉计算浅析

高印鹏，陈华国，陈筝怡

(中国水利水电第五工程局有限公司第五分局，四川 双流，610225)

濑溪河大桥箱梁预应力张拉计算浅析

高印鹏，陈华国，陈筝怡

(中国水利水电第五工程局有限公司第五分局，四川 双流，610225)

本文以泸州国道321线一级公路改建项目濑溪河大桥40m箱梁预应力张拉及控制校核为例，主要阐述了箱梁预应力张拉及控制校核的计算过程，结合设计图纸和相关规范以及现场施工管理经验，通过对濑溪河大桥40m箱梁预应力张拉及控制，使各项施工参数满足设计及规范要求。

濑溪河大桥 预应力张拉计算 张拉校核

1 工程概况

国道321线纳溪至泸县一级公路改建工程结构物工程有1座中桥、5座大桥及2座天桥，大中桥为预应力小箱梁，其中濑溪河大桥第四跨为40m预应力小箱梁。

濑溪河大桥位于花生山东侧，跨越濑溪河，全桥共分2联：(3×20+40+20)m+5×20m，桥梁起讫桩号为K1855+363～K1855+591，全长228m。

本文主要以濑溪河大桥第四跨4#～5#梁为例，对其进行预应力张拉及控制计算。

2 箱梁结构简介

濑溪河大桥上部构造均采用预应力混凝土小箱梁作为主梁，桥宽29.5m，跨径20m，每幅桥横向为10片主梁，主梁间距2.94m，其中第四跨为40m小箱梁。40m箱梁梁高2.2m，中梁预制宽度为2.40m，边梁预制宽度为2.705m，两片主梁之间留0.54m的现浇湿接逢，以加强桥梁的整体性，同时减轻吊装重量。

预应力钢绞线采用d=15.2mm的七股Ⅱ级松弛(低松弛)钢绞线，其技术指标必须符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-2003)的要求，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，理论弹性模量Ep=1.957×105MPa，钢绞线面积A=140mm2；张拉控制应力采用δcon=0.75fpk=1395MPa；箱梁混凝土均采用C50号；钢板采用A3钢板。

预制箱梁锚具采用15-5型、15-4型锚具及其配套的设备，管道成孔采用金属波纹管。

40m箱梁设6组(12孔)预应力束，N1、N2采用4φ15.2mm；N3、N4、N5、N6采用5φ15.2mm。钢筋张拉控制力N1、N2选用804.636kN，N3、N4、N5、N6选用1005.795kN。张拉顺序为：N4-N2-N3-N5-N6-N1，均采用150t千斤顶。

3 张拉计算公式及参数

3.1 预应力筋平均张拉力计算公式

PP=P(1-e-(kx+μθ)/(kx+μθ)

(1)

式中：PP——预应力筋平均张拉力(N)；

P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；

x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；

θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；

k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

3.2 预应力筋的理论伸长值计算公式

△L=PPL/(APEP)

(2)

式中：PP——预应力筋平均张拉力(N)；

L——预应力筋的长度(mm)；

AP——预应力筋的截面面积(mm2)；

EP——预应力筋的弹性模量(N/mm2)。

3.3 波纹管内长度

计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

PZ=PP×e-(kx+μθ)

(3)

式中：PZ——分段终点力(N)；

PP——分段的起点力(N)。

3.4 计算参数

(1)k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015；

(2)μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.25；

(3)AP——预应力筋的实测截面面积：140mm2；

(4)EP——预应力筋实测弹性模量：1.957×105N/mm2(根据试验室数据取三个数据平均值)；

(5)锚下控制应力：σk=0.75fpk=0.75×1860=1395N/mm2；

(6)单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAP=195300N；

(7)工具锚长度：65cm。

4 伸长值计算

4.1 工作长度段伸长量计算

根据锚下(张拉)控制力Δk=0.75fpk=1395MPa及锚圈口摩阻损失(一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)附录G-9测得，这里计算取3%)，计算千斤顶张拉力P=1395×140×(1+3%)=201159N(每根)。

根据公式(2)计算工作长度段的伸长量：

4.2 N1伸长量计算

钢绞线N1伸长量计算简图见图1，其半幅伸长量计算成果见表1，则N1的全幅伸长量LN1=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+112.02+21.29+9.94)×2=296.04mm。

图1 N1伸长量计算简图

表1 N1半幅伸长量计算成果

4.3 N2伸长量计算

钢绞线N2伸长量计算简图见图2，其半幅伸长量计算成果见表2，则N2的全幅伸长量LN2=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+94.58+29.35+19.03)×2=295.46mm。

图2 N2伸长量计算简图

表2 N2半幅伸长量计算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB13.007800.01950.98067742201159.0000197272.0894199209.224794.58BC4.12730.07500.02490.97536480197272.0894192412.2513194832.068629.35CD2.715400.00410.99593518192412.2513191630.1309192020.925619.03

4.4 N3伸长量计算

钢绞线N3伸长量计算简图见图3，其半幅伸长量计算成果见表3，则N3的全幅伸长量LN3=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+81.09+29.44+32.14)×2=294.88mm。

图3 N3伸长量计算简图

表3 N3半幅伸长量计算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB11.137100.01670.98343312201159.0000197826.4221199488.071781.09BC4.12820.07500.02490.97536348197826.4221192952.6674195379.413529.44CD4.579900.00690.99315369192952.6674191631.6543192291.404632.14

4.5 N4伸长量计算

钢绞线N4伸长量计算简图见图4，其半幅伸长量计算成果见表4，则N4全幅伸长量LN4=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+67.6+29.52+45.27)×2=294.32mm。

图4 N4伸长量计算简图

表4 N4半幅伸长量计算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB9.271000.01390.98618975201159.0000198380.9437199766.752467.60BC4.12790.07500.02490.97536392198380.9437193493.6146195927.119829.52CD6.441100.00970.99038487193493.6146191633.1491192561.883945.27

4.6 N5伸长量计算

钢绞线N5伸长量计算简图见图5，其半幅伸长量计算成果见表5，则N5的全幅伸长量LN5=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+54.06+29.60+58.44)×2=293.74mm。

图5 N5伸长量计算简图

表5 N5半幅伸长量计算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB7.403700.01110.98895589201159.0000198937.3777200046.132854.06BC4.12800.07500.02490.97536377198937.3777194036.3111196476.656529.60CD8.30300.01250.98762274194036.3111191634.6725192832.999258.44

4.7 N6伸长量计算

钢绞线N6伸长量计算简图见图6，其半幅伸长量计算成果见表6，则N6的全幅伸长量LN6=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+27.44+3.81+111.56)×2=295.16mm。

图6 N6伸长量计算简图

表6 N6半幅伸长量计算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB3.747800.00560.99439407201159.0000200031.3172200594.630327.44BC0.52380.01740.00510.99486641200031.3172199004.4386199517.43753.81CD15.539100.02330.97696090199004.4386194419.5551196703.0913111.56

4.8 第四跨所有箱梁理论伸长量

通过计算，濑溪河大桥第四跨所有箱梁理论伸长量值见表7。

表7 濑溪河大桥第四跨所有箱梁理论伸长量值

跨径(m)梁编号梁长(m)工作长度(mm)理论伸长量(mm)N1N2N3N4N5N64140.1484.77297.490296.919296.344295.777295.193296.643240.1024.77297.166296.594296.020295.453294.869296.314340.0564.77296.841296.270295.695295.128294.544295.985440.0094.77296.517295.946295.371294.804294.220295.656539.9634.77296.193295.622295.047294.480293.896295.327639.9164.77295.869295.297294.723294.155293.572294.998739.8704.77295.544294.973294.398293.831293.247294.668839.8244.77295.220294.648294.074293.506292.923294.339939.7774.77294.896294.324293.750293.182292.599294.0101039.7314.77294.571294.000293.425292.858292.274293.681

5 各阶段张拉伸长量及油表读数计算

(1)根据《桥梁施工技术规范》要求，控制张拉应力不得超过钢绞线屈服强度的80%，因此本次计算按设计图纸规定锚下控制张拉应力F=1860×140×0.75×(1+3%)/1000=201.159kN(每根)；

(2)预应力张拉操作程序：张拉顺序为0→初应力→σcon(持荷2min锚固)；

(3)根据出具的千斤顶标定检验报告，计算出对应的油表读数(见表8)。

表8 张拉时油表读数

钢绞线编号顶号油表编号回归方程油表读数15%30%σconN1/N2142252332P=0.0338F+0.1624.248.3227.36142272283P=0.0337F+0.2354.308.3727.35N3/N4/N5/N6142252332P=0.0338F+0.1625.2610.3634.16142272283P=0.0337F+0.2355.3210.4034.13

预制梁钢绞线采用YCW150B千斤顶张拉，由表8可见：

(1)油表为2332的千斤顶回归方程：P=0.0338F+0.162；

(2)油表为2283的千斤顶回归方程：P=0.0337F+0.235。

式中：P—油压表读数(MPa)；

F—千斤顶拉力(kN)。

6 现场张拉校核

根据《公路桥梁施工技术规范》(JTG/TF50-2011)7.6.3条规定：实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉；预应力张拉时，应先调整到初应力σ0，该初应力宜为张拉控制应力σcon的10%～25%，伸长值应从初应力时开始量测。预应力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，尚应加上初应力以下的推算伸长值。初应力筋张拉的实际伸长值ΔLs(mm)可按下列公式计算：

ΔLs=ΔL1+ΔL2

式中：ΔL1——从初应力至最大张拉应力间的实际伸长值(mm)；

ΔL2——初应力以下推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长值。

从濑溪河大桥第四跨4#～5#箱梁预应力张拉质量现场校核情况反映，1#～12#钢绞线束的预应力张拉理论伸长值与实际伸长值偏差较小，偏差率在-2.4%～2.3%之间，满足规范要求。

7 结论

本文通过对濑溪河大桥第四跨40m小箱梁预应力进行准确计算，以4#～5#梁为例。在张拉施工过程中严格按照预应力值进行两端同时张拉，钢束张拉采用张拉力和延伸量进行双控，准确计算出四束钢绞线的张拉应力及延伸量，其理论伸长值与实际伸长值的误差值均在设计及规范要求范围(6%)以内，在以后类似桥梁工程中有一定的借鉴意义。

〔1〕JTG/TF50-2011.公路桥涵施工技术规范[S].北京：人民交通出版社，2011.

〔2〕周水兴，何兆益，邹毅松，等.路桥施工计算手册[M].北京：人民交通出版社，2005

〔3〕范立础，顾邦安.桥梁工程(上册)[M].北京：人民交通出版社，2004.

〔4〕田 聪.省道S211江咀大桥40mT梁张拉控制应力计算[J].科技风，2012(21)∶125-126.

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U441

B

2095-1809(2017)02-0062-04

高印鹏(1988-)，男，山东德州市人，国道321线改建工程工程部主任，工程师，从事公路工程施工技术和管理工作；

陈华国(1974-)，男，四川广元市人，泸州国道321线纳溪至泸县一级公路改建工程项目部生产工区主任兼项目经理助理，从事公路工程施工技术与管理工作。