提高学生数学理解能力的几点思考

段燕妮

学生的学习，重在理解。不管哪一学科的学习都离不开理解，语文阅读理解、数学应用题、物理、化学就更不用说，理解能力差问题解决不了，成绩提高不了。我们要让学生在理解知识和运用知识过程中，切实提高理解能力。良好理解能力，是学生将来学好数学及其它自然科学的基础，所以在教学中我们要培养学生理解能力 。

一、什么是理解能力 ，对理解能力的认识

《新课程标准》明确指出：“实施素质教育，要以培养学生的创新精神和探究能力为重点” ，“要让学生感受、理解知识产生的过程，培养，学生科学精神和创新思维能力” 。在这个意义上看，所谓理解是指当提到某一物理知识时，脑子里能够想到和它有关的物理事实，知道它的应用了解它跟有关知识的联系，而不是只记住结论。学生只有了解数学知识本身背景和形成过程，才能真正理解知识，才能可能培养其创新精神和科学探究能力。所以，一味的追求题海战术，学生疲劳于题海之中，有些时候根本没有及时理解透知识本身，再如，在中考、高考复习中，不重视课本基础知识讲解和思维训练，一步到位引用各地中考试题各套模拟试题多轮复习，这种做法将造成学生对数学概念、规律及其形成缺乏正确深入理解，不认真分析数学证明过程、做题方法。不顾条件而乱套公式，或者原题讲过一遍甚至几讥遍都不会，稍加变形就更难完成，导致学生成绩总是提高不多。

二、如何培养学生的理解能力

1.立足新教材，注意挖掘教材的内涵

教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，如新教材在不讲极限来讲导数，我们便要对教材进行适当的处理.要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方.

2.重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想與方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.

3.注重推导过程

任何数学知识的引入都有其产生的原因及背景，所以要正确理解数学知识，不能只把注意力放在最终结论上，而应当去了解这一知识演变发展的全过程，通过这一情境过程去体验知识，从而达到真正理解知识的目的，学习椭圆标准方程时，同学们知道了概念后，如何设常量有助于化简求椭圆标准方程呢？其实椭圆概念中的两个常量可任意取设，只要满足到两定点距离之和的常数大于两定点间距离即可。但在推导公式时若能理解如何去根号，则本题关键就可以解决了。最后方程里是没有b字母的，只是数学也追求对称美，才设出了b2=a2-c2，既简化了椭圆标准方法，又体现了数学对称美，理解了推导过程，知道了其中字母的由来，还怕它再变不能求出椭圆标准方程吗？

4.适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查.由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充.

5.重视解题的回顾

解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现.所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

6.理论联系实际

许多数学概念、数学原理都是从实践中提炼出来的，数学离不开生活，生活也离不开数学，建筑工人在准备砌墙时，常常在较高处固定一条端点系有铅垂的线，再沿着该线砌墙，就能保证所砌的墙面和水平面垂直，根据这个原理，我们提炼成平面与平面垂直的判定定理，能用最省的材料来装一定体积的液体，或者用同样的材料使做成的容器的容积最大。根据数学原理，在同样的材料所做成的一些容器中，球形容器的容积最省材料，但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它所需的盖子不容易做，所以不实用，放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等。为什么不做成圆柱形的呢？虽然做成圆柱形的容器比较省材料，但是用来装固体东西却不经济，所以通常把它们做成长方体。借住这个实例，使陌生的数学问题一下子变得熟悉、亲切、易于理解了，如果仅仅从教材书讲，学生大多不易理解，难以接受。所以，注重联系生活，有助于理解数学知识，同时也要联系各个知识点，不应将它们隔离开来，要善于在已有知识、思维的基础上展开联想，进行类比，推动思维去理解新知识、掌握新内容。

总之，学生理解能力的培养是一个长期的任务，它几乎无捷径可走，只有在学生自己反复的练习、教师的分析指导中逐步养成。学生经过了尝试，才会有体会和感受，才会更深刻地理解教师的分析、指导，而教师的包办代替只能扼杀学生的思想。在今后教学中还要经常提醒学生仔细读题，认真审题，要不断做学生的表率，传授他们审题的技巧及方法，提高解题的正确率，提高学生的审题能力，提高教学效果。