CEEMD与广义形态差值滤波结合的故障诊断方法研究

黄刚劲， 范玉刚， 黄国勇

(1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 昆明 650500； 2.云南省矿物管道输送工程技术研究中心， 昆明 650500)

CEEMD与广义形态差值滤波结合的故障诊断方法研究

黄刚劲*， 范玉刚， 黄国勇

(1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 昆明 650500； 2.云南省矿物管道输送工程技术研究中心， 昆明 650500)

为了提取滚动轴承早期微弱故障特征信息，提出一种互补总体平均经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)与广义形态差值滤波结合的故障诊断方法.该方法首先对振动信号进行CEEMD分解成若干不同尺度的本征模函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量，利用相关系数-峭度准则来选取故障信息丰富的IMF分量信号，并对其进行重构；然后采用广义形态差值滤波器对重构后的信号进行滤波，以滤除噪声干扰；最后利用Teager能量算子(Teager-Kaiser Energy Operator，TKEO)对去噪后的振动信号进行分析，提取振动信号的故障特征.滚动轴承振动信号分析试验结果证明了本文方法的有效性.

CEEMD； 广义形态差值滤波器； TKEO； 滚动轴承； 故障诊断

随着工业生产的不断发展，对旋转机械的安全性能要求也越来越高，而滚动轴承作为旋转机械中最易损坏的部件之一，监测其运行状态以保障工业生产安全成为当前发展的趋势之一[1-2].由于采集到的轴承信号表现为非线性、非平稳性的特点，如何从复杂工业环境下准确提取轴承早期微弱故障特征信息，成为当前研究的热点.

由于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能够自适应地分解信号，因此被广泛应用于分析轴承振动信号，但其分解的过程中存在分解不稳定和端点效应等问题[3].文献[4-5]提出总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition ，EEMD) 能有效地解决了EMD存在的问题，但其人为添加的白噪声不能完全中和，影响信号特征提取的效果.文献[6-7]将互补总体平均经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)方法应用振动信号分析中，减小了EEMD人为添加白噪声引起的重构误差.

形态学滤波器作为一种非线性滤波器在数字信号领域得到了广泛的应用[1].沈路等将形态学滤波器用于振动信号的特征提取[2]，取得了良好的效果.吴小涛等[8]将EEMD和改进形态滤波相结合，形态学滤波器有效抑制噪声干扰，凸显了故障特征信息;但形态滤波器采用单一结构元素在抑制噪声干扰和故障特征提取的效果不理想.广义形态差值滤波器[9]不但可以抑制噪声干扰，而且能在强噪声背景下有效地提取故障特征.

根据以上分析，提出CEEMD与广义形态差值滤波结合的一种新方法应用于轴承的故障分析.该方法首先对振动信号进行CEEMD分解，获得若干IMF分量信号，通过相关系数-峭度准则来选取故障特征丰富的IMF分量信号，并对其进行重构；然后采用广义形态差值滤波器对重构后的信号进行滤波，以滤除噪声干扰；最后利用Teager能量算子(Teager-Kaiser Energy Operator，TKEO)对去噪后的振动信号进行分析，提取振动信号的故障特征，用于判断故障类型.

1信号IMF特征分量提取

1.1CEEMD原理

CEEMD分解包括以下几个步骤[10].

步骤1：在原始信号中分别与一对幅值相同、正负成对的高斯白噪声n(t)相加，得到两个新信号:

x1(t)=x(t)+n(t)，

(1)

x2(t)=x(t)-n(t).

(2)

步骤2：分别对x1(t)和x2(t)做EMD分解[3]，每个信号得到一组IMF分量，并对每组IMF取均值，分别记为IMF1和IMF2.

IMF=(IMF1+IMF2)/2.

(3)

步骤3：将每个IMF分量记为ci(t)，则

(4)

其中，rn(t)为趋势余量.

CEEMD不仅解决了EMD引起的模态混叠等问题，在保证EEMD分解效果的前提下，还解决了EEMD分解过程中人为添加白噪声不能完全中合的问题[6].

1.2相关系数-峭度准则

由于CEEMD在分解的过程中存在过分解、插值误差等诸多因素影响而产生虚假IMF分量.而虚假分量信号与原信号的相关性很小，因此可以通过相关系数来选取有效IMF分量，其数学表达式定义为[11]:

(5)

其中,E表示数学期望，μx和μy分别为原始信号x和y的均值，σx和σy分别为原信号x和y的标准差.

峭度作为无量纲参数，对冲击信号十分敏感，特别适合轴承表面损伤类故障诊断，其数学表达式为：

(6)

(7)

其中,N为采样点数，x(i)代表离散化的信号，Xrms为离散化均方根值.

轴承正常信号的峭度值约为3且接近正态分布，而当其出现局部故障时，由故障引起的冲击信号概率密度增加，峭度值也会随之增大[7].因此，峭度指标越大的IMF分量信号，其故障冲击成分更为丰富，故障特征也越容易提取.

2广义形态差值滤波

2.1广义形态滤波

形态学滤波是一种新型的非线性滤波方法，其基本运算包括腐蚀、膨胀、形态开和形态闭，其具体定义详见参考文献[1].它是根据信号的形态特征，通过结构元素作为探针在信号中不断移动，从而达到凸显信号特征和抑制噪声的目的.

文献[12]在传统形态学的基础上采用尺寸不同的结构元素(g1和g2)来构造开-闭和闭-开的广义形态滤波器，那么f(n)关于g(n)的开-闭和闭-开的广义形态滤波器定义为：

GOC(f(n))=f(n)∘g1(n)•g2(n)，

(8)

GCO(f(n))=f(n)•g1(n)∘g2(n).

(9)

在(8)和(9)这2种广义形态滤波器的基础上构造了广义形态均值滤波器：

z(n)={GOC(f(n))+GCO(f(n))}/2.

(10)

2.2广义形态差值滤波

将广义形态学滤波器应用于轴承振动信号分析中虽然有很好的降噪效果，但其在降噪的同时也会削弱轴承故障冲击特征，会影响故障特征信息提取的效果[8].由于开运算存在反扩张性，闭运算存在扩张性，为了避免广义形态闭-开和开-闭结构滤波器分别存在输出偏大和偏小的缺点[12]；因此，本文构建广义形态交替闭如式(11)和广义形态交替开如式(12)，并在此基础上构建出广义形态差值滤器如式(13)所示:

GFC(n)=(f•g1∘g2∘g1•g2)(n),

(11)

GFO(n)=(f∘g1•g2•g1∘g2)(n),

(12)

F(n)=GFC(n)-GFO(n).

(13)

形态滤波的效果不仅取决于变化形式还取决于结构元素.目前结构元素的数学形状比较单一，包括直线型、三角型、半圆型等.考虑到滚动轴承振动信号特点和计算量的影响，为了有效地滤除轴承振动信号中的随机噪声干扰，本文选用的是半圆型结构元素[13].

3Teager能量算子分析

对于任意连续信号x(t)，TKEO表达式为:

ψ[x(n)]=[x(n)]2-x(n-1)x(n+1)，

(14)

此时令x(n)=a(n)cosφ(n)，瞬时频率w(n)可定义为相位函数φ(n)的向后差，即

w(n)=φ(n)-φ(n-1).

(15)

x(n)经过非线性算子运算以后可以得到

ψ[x(n)]=a2(n)cos2φ(n)-a(n-1)×

cos[φ(n-1)]a(n+1)cos[φ(n+1)].

(16)

TKEO在分析瞬变信号时具有良好的时间分辨率，能有效检测信号中的瞬态成份[14].鉴于此，本文将其用于故障信息的特征提取，以突出周期性冲击特征.

4CEEMD与广义形态差值滤波结合的故障诊断方法

本文将CEEMD与广义形态差值滤波结合，提出一种新的故障诊断方法.该方法首先对振动信号进行CEEMD分解成不同尺度的IMF分量信号，利用相关系数-峭度准则来选取故障信息丰富的IMF分量信号，并对其进行重构；然后采用广义形态差值滤波器对重构后的信号进行滤波，以滤除噪声干扰；最后利用TKEO对去噪后的振动信号进行分析，提取振动信号的故障特征信息，用于判断故障类型.故障诊断流程的具体步骤如下：

步骤1：通过CEEMD对轴承故障信号进行分解，得到一组IMF分量信号；

步骤2：分别计算各个IMF分量信号的峭度值和原信号的相关系数，选取峭度值和相关系数值较大的分量信号，并对其进行重构；

步骤3：采用广义形态差值滤波器对重构后的信号进行滤波，以滤除噪声干扰；

步骤4：通过TKEO计算去噪后的振动信号的瞬时能量，并对其进行频谱分析.

步骤5：通过频谱图分析轴承早期微弱故障类型.

5轴承示列分析

为了验证方法的有效性，通过对实时采集到的滚动轴承振动信号利用本文方法进行分析，其理论内圈和外圈的基频公式分别如式(17)和式(18)所示：

(17)

(18)

式中,z为滚动体数，d为滚动体直径，D为轴承节径，θ为接触角.

采用来自美国凯斯西储大学电气工程实验室的数据[15]对轴承进行分析.实验选取轴承型号为6205-2RS JEM SKF；轴承转频1 730 r·min-1，采样频率为48 kHz，采样点数4 800点.经验公式(17)和(18)计算得到理论故障特征频率：内圈故障基频fi=156.14 Hz；外圈故障基频f0=103.36 Hz.

实验选取4 800点来对故障信号分别进行分析，首先对滚动轴承外圈故障信号进行分析，图1(a)为外圈故障信号CEEMD分解的6个IMF分量信号的时域图；从图可以看出外圈故障信号得到了有效的分解.分别计算6个IMF分量信号与原信号的相关系数和峭度值，其值大小如表1所示；从表1可以看出外圈的IMF1和IMF2与原信号的相关系数和峭度值较大，因此选择这2个分量信号进行重构，如图1(b)所示；可以看出重构后的信号故障冲击特征明显，适合用于故障特征的提取.将重构后的信号通过广义形态差值滤波器进行滤波，以滤除噪声的干扰；通过Teager能量算子对去噪后的振动信号进行频谱分析，如图1(c)所示.由图1(c)可知，外圈的TKEO能量谱图中可以清晰定位到外圈故障的基频105.5 Hz，且倍频(图中仅列至11倍频)的特征频率突出.由上分析可知，在误差允许范围内，可准确判别轴承属于外圈故障.

表1 外圈IMF相关系数和峭度指标

表2 内圈IMF相关系数和峭度指标

对滚动轴承内圈故障信号进行分析，图2(a)为内圈故障信号CEEMD分解的6个IMF分量信号的时域图；从图可以看出内圈故障信号得到了有效的分解.分别计算6个IMF分量信号与原信号的相关系数和峭度值，其值大小如表2所示；从表2可以看出内圈的IMF1和IMF2与原信号的相关系数和峭度值较大，因此选择这2个分量信号进行重构，如图2(b)所示；从图中可以看出重构后的信号故障冲击特征明显，凸显了故障特征，有利于故障特征信息的提取.将重构后的信号通过广义形态差值滤波器进行滤波，以滤除噪声的干扰.通过Teager能量算子对去噪后的振动信号进行频谱分析，如图2(c)所示；由图2(c)可知，内圈的TKEO能量谱图中可以清晰定位到了内圈故障的基频152.3Hz及倍频(图中仅列至9倍频)的特征频率突出.由上分析可知，在误差允许范围内，可准确判别轴承属于内圈故障.

为了进一步验证本文方法的优越性，与文献[6]的方法进行对比，分别对内、外圈进行分析结果如图3所示.分别对比图1(c)和图3(a)、图2(c)和图3(b)可以发现，文献[6]中的方法虽能有效提取到基频及其倍频，但高频信息仍然存在噪声干扰，导致检测精度降低.因此，本文提出的方法能有效地提取轴承的故障特征信息，对噪声分离的准确性也有显著提高.

图1 外圈故障信的分析结果Fig.1 Analysis of Outer ring fault signal

图2 内圈故障信的分析结果Fig.2 Analysis of inner ring fault signal

图3 参考文献[6]频谱分析图Fig.3 Reference [6] spectrum analysis

6结论

本文提出CEEMD与广义形态差值滤波结合的一种新的故障诊断方法用于提取滚动轴承早期微弱故障特征.该方法首先对振动信号进行CEEMD分解，得到不同尺度的IMF分量信号，并利用相关系数-峭度准则来选取故障信息丰富的IMF分量信号，并对其进行重构；然后将重构后的信号通过广义形态差值滤波器进行滤波，以滤除噪声干扰；最后利用TKEO对重构信号进行分析，得到信号的能量谱，提取振动信号的特征，用于判断故障类型.通过对实际工况下采集的振动信号分析表明，本文提出的方法提高了故障诊断的精度，具有一定的工程实用价值.

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Research on fault diagnosis method combining CEEMD with generalized morphology difference filter

HUANG Gangjing, FAN Yugang, HUANG Guoyong

(1.Faculty of Information Engineering & Automation,Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500;2.Engineering Research Center for Mineral Pipeline Transportation, Kunming 650500)

In order to extract the early fault feature of rolling bearing, a method based on the combination of Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition (CEEMD) and generalized morphological difference filter for fault diagnosis is proposed in this paper. Firstly, the vibration signals are decomposed by the CEEMD into different scales of IMF component signals, and the IMF component signals with rich fault information are

reconstructed by the correlation coefficient and kurtosis criterion. Then the reconstructed signals are filtered by the generalized morphological difference filter to filter the noise. Finally, characteristics of signals are extracted from the vibration signal which filtered signals using Teager-Kaiser Energy Operator (TKEO). The experiment results have shown that the proposed method applied in the rolling bearings fault detection is effective.

CEEMD; generalized morphology difference filter; TKEO; rolling bearing; fault diagnosis

2017-01-20.

国家自然科学基金项目(61563024，51169007，61663017)；云南省科技计划项目(2015ZC005).

1000-1190(2017)03-0304-05

TH165+.3

A

*E-mail: 1007558000@qq.com.