低空情况轨控发动机提升机动能力的机理分析*

孙晓峰

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

低空情况轨控发动机提升机动能力的机理分析*

孙晓峰

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

以紫菀防空导弹为对象，研究了低空情况下通过轨控侧喷推力提升机动能力的可能机理。分析了侧喷推力对弹体传递函数的影响以及采用Raytheon三回路驾驶仪时侧喷推力对闭环过载传递函数的影响。说明低空情况下侧喷推力对过载闭环传递函数的主要作用在于改变零点位置。最后通过仿真证明，采用恰当的侧喷调节规律可使过载响应时间大幅下降。为紫菀导弹在低空情况下的优异打靶成绩提供合理的解释。

三回路驾驶仪；复合控制；轨控发动机；低空飞行；机动能力；防空导弹

0 引言

随着空袭形式的变化，对空防御作战对防空导弹机动能力的要求越来越高[1]。美、俄、法等先进国家的工程实践表明，依靠小型固体火箭发动机侧喷推力装置与气动舵相互配合实施“直气复合控制”是提升防空导弹机动能力的有效途径[2-4]。目前，工程和学术界普遍认为：姿控式依靠侧喷力矩能有效降低气动舵建立攻角产生气动过载的时间，但无法增加可用过载[5-8]；轨控式无法提升气动过载的响应速度，但可在气动过载能力不足时填补需用过载的空缺[9-11]；因此姿控式适用于低空，而轨控式在高空拦截任务中更有优势[12]。该观点能够很好地解释Lockheed Martin公司的PAC-3防空导弹以及金刚石安泰公司的9M96系列防空导弹的性能和设计理念，但在解读EUROSAM公司的紫菀系列(Aster-15/30)防空导弹时却无法自圆其说。

本文认为：如果EUROSAM的主要承包商所言非虚，那么Aster导弹低空飞行时的直气复合控制机理必然与其他直气复合控制导弹存在差异。因此以Aster-15/30导弹为对象，分析了侧喷轨控发动机工作对弹体传递函数以及闭环过载传递函数的影响，探讨了低空情况下利用侧喷直接力提升导弹机动能力的可能机理，并初步证实了分析的正确性。

1 紫菀导弹的气动控制模型

1.1 紫菀导弹简介

图1 Aster导弹主级的部位安排示意图Fig.1 Schematic diagram of main part of Aster missile

如图1所示，Aster-15/30导弹中的侧喷推力装置位于主级弹体的空载质心附近，属于轨控式直气复合导弹；其侧喷推力装置提供的最大直接力过载约为10～12g，在低空情况下远小于最大气动过载[13]。根据关于直气复合控制的普遍认识，在低空拦截任务中轨控发动机装置应当无法显著提升导弹的过载能力或者响应快速性。但实际上，由表1，2列出的多次实弹打靶结果知，Aster-15/30导弹在拦截低空甚至拦截掠海飞行的机动目标时具有很强的机动能力(多次直接命中目标)；另外，EUROSAM公司的主要承包商曾表示：Aster-15/30导弹在低空情况的优异性能与轨控直接力装置关系密切。1.2 纵向短周期运动模型

假设紫菀导弹处于被动段并且为静稳定，侧喷发动机未工作时的纵向短周期扰动方程[14-15]为

表1 Aster-15 导弹的部分靶场试验结果Table 1 Qualification firing results of Aster-15

表2 Aster-30 导弹的部分靶场试验结果Table 2 Qualification firing results of Aster-30

(1)

(2)

1.3 过载驾驶仪模型

图2列出了经典的Raytheon三回路驾驶仪框图[16]。假设Aster导弹主级的自动驾驶仪采用该结构，忽略舵机、速率陀螺以及加速度计的动力学环节，定义

(3)

(4)

(5)

(6)

可使采用纯气动控制时从过载输入信号nc到实际过载njetoff的闭环传递函数为

(7)

图2 Raytheon 三回路驾驶仪框图Fig.2 Block diagram of a typical Raytheon 3-loop auto-pilot

2 直气复合控制模型

2.1 纵向短周期运动模型

假设紫菀导弹处于被动段并且为静稳定，侧喷发动机工作时的纵向短周期扰动方程为

(8)

式中：ΔPN为侧喷推力，N；me为导弹主级空载质量，kg；ΔnPN为无量纲侧喷推力；a24jeton为受侧喷干扰影响情况下的静稳定动力系数，s-2；a34jeton为受侧喷干扰影响情况下的法向动力系数，s-1；η为侧喷干扰情况下的气动舵效率系数；a26为侧喷干扰力矩动力系数，s-2；a36为侧喷推力过载动力系数，s-1。

由气动与动力学研究知，Aster-15/30主级通过设计较大的弹翼较轻的空载质量并把侧喷发动机出口布置在弹翼梢侧，能够有效避免侧喷对静稳定系数与法向动力系数的扰动，因此a24jeton≈a24，a34jeton≈a34。设系统初始松弛，通过拉氏变换得到

(9)

2.2 弹体传递函数模型

考虑到紫菀导弹的侧喷发动机具有连续比例调节能力，并且其伺服机构的快速性高于舵机，在低空情况下将无量纲侧喷推力ΔnPN与气动舵偏角Δδ的关系设为

(10)

则侧喷发动机工作时舵偏角到俯仰角速度以及舵偏角到过载的传递函数为

(11)

(12)

2.3 过载驾驶仪模型

如图3所示，假设侧喷发动机工作时Aster导弹仍采用Raytheon三回路驾驶仪，那么在给定ωCR，闭环时间常数τ以及闭环阻尼比ξ的情况下，从过载输入信号nc到实际过载njeton的闭环传递函数为

(13)

(14)

(15)

图3 采用直气复合控制时的3回路驾驶仪Fig.3 A 3-loop auto-pilot with PIF-PAF control

3 侧喷推力提升机动能力的机理研究

(16)

而通过侧喷轨控发动机工作可使

(17)

排除“轨控直接力通过弥补需用过载的空缺增强机动能力”的可能后，侧喷轨控直接力在低空提升导弹机动能力的机理的合理解释只剩下“通过调节闭环零点位置能够有效提升响应速度”。注意到采用Raytheon三回路驾驶仪方案后，导弹的过载传递函数为高阶系统(不考虑舵机和侧喷伺服的动力环节时是3阶系统，把舵机和伺服系统视为2阶环节时是5阶系统)；由控制理论[17-18]知，高阶系统的时间响应类型取决于闭环极点，而响应曲线的形状与闭环零点密切相关；因此通过合理的设置KPN_δ调节闭环极点改善导弹的响应速度的可能性是存在的。

本文经过多方尝试，发现将式(10)中的KPN_δ按照下述规律进行调节，可以达到提升过载响应速度的目的：

(18)

式中：t0为过载指令nc输入系统的起始时刻；a1，a2，c1，c2∈R+为设计参数。

图5，6列出了Aster主级掠海飞行时直气复合控制对过载响应曲线的改变以及相应的侧喷推力曲线。其中nc=50，τ=0.1s，ωCR=50rad/s，ξ=0.7；图7，8列出了Aster主级在5km高度飞行时直气复合控制对过载响应曲线的改变以及相应的侧喷推力曲线，其中nc=50，τ=0.15s，ωCR=50rad/s，ξ=0.7。表3，4分别列出掠海飞行以及飞行高度5km情况下，直气复合控制对“过载达到阶跃输入指令63%所需的时间τ0.63(s)”的影响。将图5～8以及表3，4相结合，可以清楚地看出：在低空情况下通过侧喷轨控推力调节系统闭环零点，可以显著的提升导弹的过载响应速度。若以τ0.63衡量导弹的响应快速性，则按照式(18)的调节规律可使导弹的响应快速性提升大约50%——显而易见，在低空情况下弹目交会前的1 s左右时间内通过采用上述直气复合控制，把脱靶量降低到直接碰撞的量级完全是可能的。

图4 低空情况Aster主级的气动过载能力Fig.4 Aerodynamic overload capability of Aster-dart at low flight altitude

图5 掠海飞行时直气复合控制对过载响应的改变-Fig.5 Changes of overload response by dual control in sea-skimming flight

图6 掠海飞行时的无量纲侧喷推力曲线Fig.6 Non-dimensional lateral propulsion of dual control in sea-skimming flight

图7 高度5 km时直气复合控制对过载响应的改变Fig.7 Changes of overload response by dual control at a flight altitude of 5 km

图8 飞行高度5 km 时的无量纲侧喷推力曲线Fig.8 Non-dimensional lateral propulsion of dual control at a flight altitude of 5 km

Ma是否采用直气复合直气复合控制参数a1a2c1c2τ0.63/s2.0否----0.149是1.51.52.00.10.098是3.01.52.00.10.084是4.01.52.00.10.0792.5否----0.149是1.51.52.00.10.099是3.01.52.00.10.083是4.02.12.40.10.0753.0否----0.150是1.51.52.00.10.102是3.01.52.00.10.083是4.02.22.50.10.077

表4 飞行高度5 km时直气复合控制对τ0.63的改变Table 4 Changes of τ0.63 by dual control at altitude of 5 km

4 结束语

本文以Aster-15/30导弹为对象，对低空情况下通过连续可调轨控发动机提升导弹机动能力的可能机理进行了探讨。说明轨控侧喷推力可以改变闭环过载传递函数的零点进而改变过载响应曲线的形状；并通过仿真说明，采用恰当的侧喷调节规律可使过载响应时间大幅下降，为Aster导弹在低空情况下的优异打靶成绩提供了较为合理的解释。

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Mechanism Analysis on Raising Maneuver Capability of Orbit Control Engine at Low Flight Altitude

SUN Xiao-feng

(Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China)

The Aster-15/30 missiles are chosen as objects for researching the probable mechanism of a lateral divert thruster that raises the maneuverability of air defense missiles at low flight altitude. The effects of lateral jet to the open-loop trans-function and to a typical Raytheon three-loop automatic pilot are listed. The approaches to change the shape of overload time response curves and to raise the responsive velocity by changing the zero of the system are figured out. A practical control law of lateral propulsion to change the zero of system is established. The validity of the control law is proved by simulation, and a rational explanation of the outstanding qualification firing results of Aster missile series is carried out.

three-loop automatic pilot；dual controls；orbit control engine；low altitude flight；maneuverability；air defense missile

2016-04-18；

2016-08-08

有

孙晓峰(1983-)，男，河南郑州人。博士后，主要从事飞行器设计与飞行力学研究。

通信地址：100854 北京142信箱30分箱 E-mail：lordsxf@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.008

TJ765.2；V241.4+8；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0046-08