图表信息题

文/王宗俊

图表信息题

文/王宗俊

责任编辑：王二喜

图表信息题包括生活场景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等类型．现以2016年中考题为例，说明图表信息题的解法.

一、函数图象的选择

例1（2016年安徽卷）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，休息半小时，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确表示甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）

解析：甲跑了1小时到B地，在B地休息了半个小时，2小时正好跑到C地，乙跑小时到了C地，在C地休息了小时.由此可知正确的图象是A，其他图象都不符合题意.选A.

二、从函数图象获取信息

例2（2016年宜宾卷）图1是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A.乙前4秒行驶的路程为48米.

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒.

C.两车到第3秒时行驶的路程相等.

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度.

解析：根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，行驶的路程为12×4=48米，故A正确；在0到8秒内，甲的速度从0均匀增加到32米/秒，每秒增加32=4米/秒，故B正确；由于甲的8图象是过原点的直线，所以可得v=4t，将v=12代入v=4t得t=3，在3秒前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；在4至8秒内甲的图象在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确.

由于该题选择错误的结论，故选C．

图1

三、表格信息类

例3（2016年十堰卷）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本是80元/千克，销售单价不低于120元/千克，且不高于180元/千克，经销一段时间后得到如下的数据：

销售单价x（元/千克）120130…180每天销售量y(千克)10095…70

设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）当销售单价为多少时，销售利润最大，最大利润是多少？

又120≤x≤180，当x=180时，w取最大值，

当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元.

四、统计图表信息题

例4（2016年天水卷）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了如图2、图3、图4所示的不完整的三种统计图表．

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）参与调查的学生共有_______人，n=_______；

（2）扇形统计图中D部分对应的圆心角是_______度；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识的竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加.现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

解析：（1）由图3、图4知，A等级学生有20人，占所抽查学生数量的5%，参与调查的学生人数为20÷5%=400（人）．n=1原（5%+15%+45%）= 35%．

填400和35%．

（2）360°×35%=126°，填126．

（3）D等级学生人数为400×35%=140（人），

补全的条形统计图如图5所示.

（4）树状图如图6，所有等可能的结果有12种，数字和为奇数的有8种，则小明参加的概率为，小刚参加的概率为

游戏规则不公平．

图2

图3

图4

图5

图6