某型高速飞行器非定常气动力模拟研究

李智劳 李晓东 刘 凡

中国飞机强度研究所

某型高速飞行器非定常气动力模拟研究

李智劳 李晓东 刘 凡

中国飞机强度研究所

湍流中充斥着大大小小的涡旋，湍流是以高频扰动涡为特征的有旋的三维(有时是准二维)运动。湍流运动还由于分子粘性作用要耗散能量，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持，因此湍流还具有耗散性。一般认为，无论湍流运动多么复杂，非稳态的N-S(纳维－斯托克斯)方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。高速流动下的流场必须视为可压缩流体，本文对其进行了计算，得到了流场的分布。本文的方法对后续研究超高速飞行器的非定常气动力及由此所带来的其它力学问题有很大的帮助。

湍流；可压缩；非定常气动力

1 引言

流体力学和其他学科一样，是通过理论研究和实验分析两种基本手段发展起来的。很早就已经有理论流体力学和实验流体力学两大分支。理论分析是用数学的方法来求出问题结果。但能用数学方法求出结果的问题毕竟很少，计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。

2 流体运动理论

2.1 流体运动的基本方程

在流体力学中可以将流体视为连续介质。对于牛顿流体其控制方程分别为

质量方程：

动量方程：

能量守恒控制方程为：

其中，ρ为流体密度；t为时间；u为流体速度矢量； 为Hamilton算子；

x1，x2，x3分别为笛卡尔坐标系下三个坐标变量；i，j，k分别为三个方向的单位矢量；f为作用在流体上的体积力；p为压力；τ为流体的应力张量；

λ为流体第二粘度；μ为流体动力粘度；

δij为单位张量，i≠j时，δij= 0；i= j时，δij=1；

e为流体的内能，

对于理想气体有，

CP为定压比热；T为温度；q为热通向量；

K为导热系数；Wv为粘性动力做功项，

Ek为动能，定义为，

Qv为单位流体热量的增加量；

气体状态方程为

理想气体的状态方程为：对于一般流体可以得到

其中R为气体常数；

设流体静止时，任意一点的压强是p0，平均压强是

其中，μv为容积粘度采用斯托克斯假设μv=0，则有

将式(15)代入(2)得到

式(16)即为N-S(纳维-斯托克斯)方程。

2.2 湍流流动的模拟

湍流是一种复杂的非稳态流动，在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机的变化，但这些量的统计平均值却是有规律的。由于湍流的复杂性，目前还无法对其给出一个严格的定义，一般认为湍流有以下几个特征：不规则性或随机性，扩散性，大雷诺数性质。湍流中充斥着大大小小的涡旋，湍流是以高频扰动涡为特征的有旋的三维(有时是准二维)运动。湍流运动还由于分子粘性作用要耗散能量，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持，因此湍流还具有耗散性。一般认为，无论湍流运动多么复杂，非稳态的N-S(纳维－斯托克斯)方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。

3 算例

3.1 建立模型及计算域

飞行器的尺寸如图1所示；模型如图2所示；计算域模型如图3所示，将计算域建为柱形，以适应高速流动情况下的压力远场边界条件。计算域的长度为33m，直径为0.6m。图4为计算域的网格划分，单元仍然采用六面体单元。

图1 模型尺寸图(单位：m)

图2 飞行器模型图

图4 网格图

3.2 流场计算及结果分析

FLUENT软件稳态计算的相关设置如表1所示，瞬态计算的相关设置如表2所示。高马赫数的流动应视为可压缩流动，气体视为理想气体，密度按照气体状态方程求解。边界条件采用压力远场边界条件(Pressure-Far-Field)，远场来流马赫数为1马赫。

表1 稳态计算的相关设置

表2 瞬态计算的相关设置

流场计算的结果如图5，6所示，图5为飞行器表面的静压分布图，最大值为7.60×104MPa，图6为流场各节点的流速分布图，流速的最大值为493m/s。

图5 飞行器表面静压分布图

图6 飞行器表面及流体域速度矢量分布图

4 结论

FLUENT对流场的求解主要有三种方法，分别为密度基－显式，密度基－隐式，压力基－隐式。其中密度基解法主要用来求解高马赫数的可压缩流动。密度基求解器是从原来的耦合求解器发展而来，它是同时求解连续性方程，动量方程以及能量组分方程，然后按顺序求解其它标量方程。本文运用FLUENT软件提供的密度基－显式计算了来流速度为1马赫时的飞行器流场，给出了流场分布，对后续研究超音速，高超音速的流场问题具有重要的指导意义。

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