试论数学学习中的感性经验和理性思维

黎钧才

【摘要】本文论述教师以学生的认知发展水平和已有经验为基础，让学生在动手实践、自主探究中形成充分的感知，并在合作交流与质疑反思中发展理性思维，从而促进学生思维能力的全面发展，提高课堂教学的效率。

【关键词】初中数学 感性经验

理性思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）04A-0035-01

新课标明确将“基本活动经验”作为四基之一，充分说明了在课堂教学中积累经验的重要性。学生的数学活动经验一般来源于感性认知，在感性经验的基础上激发学生的数学思考，由此升华为抽象的理性经验。因此，教师要以学生的认知发展水平和已有经验为基础，让学生在动手实践，自主探究中获得充分的感知，并在合作交流与质疑反思中发展理性思维，从而促进学生思维能力的全面发展，提高课堂教学的效率。

一、动手实践是积累感性经验的重要手段

在课堂教学活动中，学生通过动手操作可以经历知识的形成与发展过程，从而在直观感受和体验中获得感性经验。同时动手操作活动能够让学生乐于参与到数学活动中，不断提高学生的参与意识，落实“面向全体”的思想。这样，学生能够在活动过程中积累丰富的感性经验，获得成功的收获，建立学习的信心。

如在教学人教版数学八年级下册《一次函数》一课时，教师可以让学生在同一平面直角坐标系中画出y=2x+1、y=2x-1、y=-3x+2、y=-3x-2的图象，让学生掌握画一次函数图象的方法。因为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，所以在画一次函数的图象时只需确定两个点即可，这两个点可以是直线与x、y轴的交点，即（0，b）、（-[bk]，0），也可以是（0，b）、（1，k+b）。同时，教师在引导学生画出一次函数的图象后，还可以引导学生通过观察、比较总结出一次函数的性质，如当k>0时，直线经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；当b>0时，直线交于y轴的正半轴，当b<0时，直线交于y轴的负半轴。

二、合作交流是发展理性思维的重要途径

课堂是学生学习的主阵地，是师生交往互动、共同发展的重要场所。在课堂教学中，教师要充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究与合作交流来发现问题并解决问题，从而使课堂由“讲堂”变为“学堂”。在学生的合作交流中，不同的思想碰撞可以产生思维的火花，从而激活学生的思维潜能，让学生在理性思考中更加全面深刻地理解和掌握知识，提高学生的理性思维水平。

如在教学九年级上冊《圆》一课时，教师可以让学生探究同圆或等圆中圆心角、弧、弦、圆周角之间的关系。通过小组合作探究与交流，很多小组得出它们只要具备其中一组量相等，就可以得出其他各组量相等。这时有小组提出不同的意见，如一条弦对应着两个圆周角，这两个角是互补的关系，由弦的相等只可以得出同侧圆周角相等，而不能直接说圆周角相等。对学生得出这样的认知，教师要给予表扬，不断激发学生思维的积极性，让所有的学生积极主动地展开思考，促进学生理性思维的发展。

三、质疑反思是实现感性到理性提升的重要方式

数学课堂教学重在培养学生的质疑和反思能力，“学贵有疑”，通过提出自己新的疑问，并寻求解决问题的方法是不断提高自我的重要方式，在此基础上引导学生质疑反思，可以使学生的认知实现由感性到理性的飞跃。质疑反思让学生由表面现象挖掘出数学的本质，并在整理与构建新的知识体系时融入理性思维，进一步提高学生的综合素养。

如在教学八年级上册《全等三角形》一课时，有学生提问：“为什么两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等？”针对学生的疑问，教师可以引导学生尝试用尺规作图的方法来解决，如先画出一个角等于已知角，在角的一边上截取一条线段等于三角形的一边，然后以线段的另一端点为圆心，以已知另一边长为半径作弧，交角的另一边于两点，连接两点就可以得出两个三角形，而这两个明显不同的三角形正好符合条件，由此学生便得以释疑。在此基础上学生进行反思，认识到并不是满足了三个对应相等的条件就可以得出两个三角形全等，同时还可以在学习中感悟类比、分类讨论等思想，真正实现从感性到理性的升华。

总之，数学教学就是要让学生不断积累数学活动经验，将直观经验与间接经验相结合，实现感性经验向理性经验的提升，从而提高学生的数学思维水平。教师不仅要让学生通过动手操作积累感性经验，还要让学生在合作探究与质疑反思中获得理性经验，这样才能使课堂教学充满内涵，才能提高学生数学学习的质量。 （责编 林 剑）