让数学文化润泽数学课堂

隋致敏

《数学课程标准》明确指出：“数学中的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”教育家马明教授也曾提出：“没有现代数学的文化，人类势必要衰败的。”课堂在传授数学知识的同时，数学文化应发挥文化感染和共鸣的作用，实现社会文化和数学文化之间的内在沟通，突破数学的文化品位与价值的界限。为此，在数学课堂教学中，我们要努力使数学课堂得到文化的润泽，在实践中不断激发学生学习数学的兴趣，有效提升学生的学科素养。

一、构建文化氛围，感悟人文情愫

1.挖掘数学人文情愫，营造积极乐学氛围。

数学教学中将数学与人文相融，使二者在融合中得以升华。在数学课堂中可挖掘的人文素材是极丰富的。

数学家的逸闻趣事可激发学生学习数学的兴趣。例如数学家严谨的治学态度、屡遭失败却不放棄的意志都将极大地鼓舞学生。教师在课堂教学中可用具体形象的数学知识为载体，向学生介绍数学家的故事，激励学生学习。譬如，在几何领域的教学中，法国数学家笛卡尔对解析几何所做的贡献是每个学生都必须知道的；高斯关于巧算所留下的宝贵经验更为学生所津津乐道。教师要利用教材中每一个数学知识背后的丰富资源，查找古今中外数学家的童年故事、他们勇攀科学高峰的事迹以及留传千古的数学名题。这些数学历史向学生展现了数学的无穷魅力，将会激荡学生的幼小心灵。

2.感悟数学思想魅力，营造主动思考氛围。

要全面提高学生的数学素养，不是靠一两节课的教学就能实现的，更不是教师在课堂中教出来的，它必须是学生通过自己主动的实践、探究、体验、感悟而逐步提升的，教师应在教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面去引领、激励。

比如，在四年级时学生要学习有关四则运算的简便算法。像“64×25”“125×7×8”“78×99”之类的题是教师教学时的重点题型。通过例题的讲解，可以使学生理解乘法运算定律，使学生进一步提高计算水平，深刻理解掌握四则运算间的联系。绝大多数学生经过教师讲解和练习都能熟练掌握。但值得我们思考的是，学生除了会用乘法的运算定律解决这些类型题外，还收获了什么？在生活中有可用之处吗？学生的数学感、数学素养是否得到了提高？这时，我们就不妨“小题大做”，通过深入挖掘这部分知识在实际生活中的应用，将学生的视角延伸出去，从而培养学生灵活运用所学知识解决生活、学习中的实际问题的意识与能力，也就是培养数感。学生在生活中能遇到“64×25”“125×7×8”“78×99”这样的计算的机会实在是少之又少，但是遇见诸如“15×18”“72×12”这样的计算的机会却有很多。这样的题除了用竖式计算外，可以简算吗？15×18=15×2×9=270，15×18=15×10+15×8=270，15×18=15×20-15×2=270。拓展的作用与目的是数感的培养与数学素养的提升。练习的重点不是如何正确解题，而是拓宽学生解决问题的策略，增强学生用数学的眼光看待世界的意识。

二、创建思维过程，挖掘素养潜能

1.实践探究，积累学科素养底蕴。

小学数学可以初步培养学生的创新意识，以使其达到探索式的创新思维方式。探索式创新思维的培养主要源自小学数学中的数、式、形的规律的探索，创新意识里面的探索式创新思维能帮学生很好地掌握这些知识点，还能培养提高学生的创新思维能力。“感知—猜想—验证—结论”是基本的探索式创新思维的方式。如在计算长方体的面积时，采用探索式创新思维方法会使学生受益匪浅。首先让学生看实体，探讨长方体的面积都与物体的哪些因素有关，让学生来猜想长方体的面积是怎样计算的，学生就会对长方体的面积有个大胆的猜测。最后是回到理性的推导， 这样既提高了逻辑思维能力，也养成了学生用旧知来解决新问题的创新意识。

2.张驰有度，科学提升学生素养。

单纯的数学知识讲解会诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。智慧的数学课堂应当是张驰有度的。教师在课堂上要善于放低“姿态”，做一个专注于观察学生思维动态的旁观者，给学生留有思考的空间、表达交流的时间，进而激发学生智慧的火花。难点的突破、结论的发现，往往都在学生之间的思想碰撞、对话和交流中自然获得。教师要用教育智慧点亮学生的智慧火花，将数学知识的发生、发展、形成的生动过程置于学生的学习中，引导他们猜想、验证，进而构建一种充满张力的数学课堂。

三、全面接轨生活，感悟学科魅力

1.追本溯源，全面了解知识形成体系。

“数学来源于生活”这句话为广大数学教师耳熟能详。一位教师在教学“年月日”时，从更深入的角度为我们呈现了这句话更深刻的含义。学生跟随教师回到2700多年前的古埃及，感受着年月日的产生对于人们生活产生的便利。恺撒大帝为什么要修订历法？为什么这样规定历法？后来又有哪些历史因素使得历法再一次修订？如何修订？学生跟随着历史的脚步，一次次感受，一次次体会。带着自己亲身实践的成果，带着真实历史的印记，教师生动展示了年历的形成过程。抛开了教材上口诀和“拳头记忆法”等记忆方法的帮助，大小月就被学生形象而深刻地记在了脑中。这样将数学与生活构成一个有机的整体，也使学生更加深刻地理解了数学来源于生活，高于生活，又服务于生活的道理。

如果说生动鲜活的历史经历带给学生的记忆已经足够深刻的话，那接下来的农历、扑克、手账，带给学生的触动会更加强烈。普通的扑克牌竟然和历法有关，方块“K”竟然是恺撒的形象，有的学生不禁小声问：那红桃“K”“Q”又是谁呢；一本普通的年历日记，原来还可以这么颜色亮丽、生动有趣； 农历是中国独用的历法，老师说农历是全世界公认的最科学的历法，农历究竟好在哪呢？这些素材的引入，在学生脑中引起的风暴，已经把学生想对年月日继续探究的热情推上了巅峰。这种发自肺腑的、强烈的、主动的、充满热情的愿望，就这样自然而然地产生了。

2.数学美育，渗透习惯养成教育。

直线是流畅的美，曲线是婉转的美。生活中处处都有美，只要你有一双发现美的眼睛，有一颗感悟美的心灵。在学生的眼里数学也应该是美的。美在它是探求世间现象规律的出发点，美在它可以用几个字母符号就能表达复杂的数量关系，美在它是大胆假设和严格论证的伟大结合，美在它解决同一个问题时所表现出的方法多样性，美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，美在它几乎在所有学科中的广泛应用。教师要善于抓住课堂上的每一个契机，潜移默化地向学生渗透这种美：代数的简洁美，几何的对称美，逻辑的严密美等，使学生在数学美的熏陶感染下，自然而自然地对数学产生美好的情感和向往。

“因数倍数”一课中，让学生求出220和284这两个数的全部因数，这本是一件极为枯燥的事，学生都不太感兴趣。一位教师这样处理：“同学们，这两个数其实是好朋友，为什么这么说，那可得等到你求出后才会有发现。”学生带着好奇心求出之后，教师又说：“你想知道它们的关系有多么好吗？请把这些因数分别相加。”学生的情绪被调动起来了，通过计算发现220的全部因数之和为284，而284的全部因数之和为220。“很奇特的关系吧，做朋友也要像220和284一样亲密，你中有我，我中有你。”在教师深情的话语中，数学的奇特美被诠释得淋漓尽致。带着这样的兴趣，学生主动计算其他各数的因数个数的热情就大大提高了。

再如，讲解比例之后，黄金分割点的引入是尤其必要的。画家发现按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人體身材最优美；音乐家认为将琴马放在琴弦的0.618处会使琴声更柔和甜美；无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618这个数。因为这些数学美的引入，学生立刻被黄金分割点的魅力所折服，甚至有的学生马上拿起手中的尺要好好算一算自己的身材比例。只有教师善于捕捉这些生活素材，并将它巧妙地融合于课堂之中，才会使这些知识成为学生终身难忘的经典回忆，在学生的心里，也会慢慢浮现出更多美丽、生动的数学“图片”。

3.综合实践，用数学的眼光看待世界。

在教学的过程中，教师要安排足够多的时间让学生动手参与实践活动，亲自感受动手的乐趣。教师要放手让学生自己去想、去做、去发现问题并寻求解决问题之法。同时，要充分利用已有的几种算法引导学生进行反思，理清解决问题的思路。及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、容易、快速的方法。教师要引导学生进行比较和交流，领悟不同方法的优劣，做出合理的判断和价值评价，最后通过介绍历史上一些有名的证明方法，引导学生在欣赏历史上的名证时体味数学证明的灵活、优美与精巧，感受数学的美。

总之，小学数学教育不仅仅是技术、方法、结论，而应当将科学素养与人文素养很好地整合起来，使数学文化成为人的终身的内在的品质。这样的文化渗透使得数学课堂成为一次丰硕的精神旅行。

（作者单位：哈尔滨市师范附属小学）

编辑/魏继军