冷库库门的非稳态RANS模型渗风研究

田 绅邵双全张坤竹田长青

（1中国科学院理化技术研究所 北京 100190；2中国科学院大学 北京 100049；3清华大学 北京 100084）

冷库库门的非稳态RANS模型渗风研究

田 绅1，2邵双全1张坤竹3田长青1

（1中国科学院理化技术研究所 北京 100190；2中国科学院大学 北京 100049；3清华大学 北京 100084）

伴随冷库总量的快速增长，冷库的能耗问题已越来越受到关注。库门渗风作为冷库的一项占比很大的热负荷是冷库能耗研究的一个重点。本文采用非稳态RANS模型对库门渗风建立了动态模拟模型，利用对一座库高和门高之比为2∶1的冷库，在不同库内外温差和冷风机运行模式下，验证实测数据结果表明：所建模型预测的渗风量、测量点当地风速和温度的数值和变化趋势都与实验值有较好的吻合，在开门时间40 s内时，渗风量模拟误差在±10%以内。利用该模型对渗风的特性和机理进行了模拟分析，结果表明，受风机水平方向风场影响，风机开时库内温度均比风机关时低。库内外空气密度差较小，库内冷空气受重力的影响不大，因此渗风量随开门时间呈线性变化。

冷库；渗风；温度场；模拟

冷库是冷链物流体系的重要基础设施。近几年，随着全球冷链商品市场需求的增加，生鲜食品产业规模以及互联网等新兴产业的推动，冷库的总量、技术和服务都在飞速发展。据统计，当前美国的冷库总量为1.18亿立方米［1］，欧洲为0.6～0.7亿立方米［2］，2014年，我国冷库保有量达3320万吨，比2013年（2411万吨）增长了36.9%［3］。在不断完善冷链物流体系的同时，冷库的迅速扩张也带来了一系列能源消耗的问题。我国冷库一年的耗电量约为全国一天的用电量。欧美等国家的冷库平均耗电量约为61.2（kW·h）／（m3·year）［4］，按其冷库总量计算年耗电量达到约112亿千瓦时，从总量上看，冷库的能耗占全社会的能耗比重较小。但是，冷库的节能减排仍受到越来越多的关注，原因是：首先，冷库的节能潜力很大，平均节能潜力在30%左右［4］。其次，许多节能措施的回收期较短，小于3年，对冷库企业有可观的回报。再次，许多大型和超大型冷库群用电量很大，对地区用电带来不利影响。最后，实现冷库的节能减排对推动冷链物流行业的进一步发展以及带动冷库行业节能技术创新和应用具有重要意义。

制冷系统耗电约占冷库总耗电量的 60% ～70%［2］，这部分能耗主要用来移除库内的热负荷。对不同种类的热负荷进行分析和预测有助于建立准确的冷库能耗预测模型，进而为节能潜力计算和节能措施分析提供科学可靠的方法。在众多热负荷中，库门渗风是一种由空气密度差引起的自然对流［5］，可导致冷热空气的强烈交换，在很短时间内给库内带入大量的显热负荷和湿负荷。P.Chen等［6］指出，对于小型冷库而言，渗风热负荷甚至能够占到冷库总热负荷的一半以上。因此，很多学者围绕渗风特性和渗风预测进行了相应的实验和模拟研究。W.G.Brown等［7］最早提出了渗风速率的预测模型，之后有不少学者对该模型进行了修正和完善。但是，之后有学者指出该类模型还存在一定的局限性。A.M.Foster等［8］通过库门渗风实验对不同预测模型进行了验证，认为上述模型在渗风量预测方面都存在一定的误差，且在某些工况下误差甚至超过30%，进一步提出CFD模拟有更好的精度，而且可以更加详细的描述渗风流场。T.L.Micheaux等［9］利用冷藏车车厢和风洞对渗风进行了实验研究，认为渗风存在两个阶段，一个是浮力驱动流动，另一个是边界层流动，指出了由于存在两个阶段，相应的渗风速率也表现出了很强的瞬时特性，而这与之前普遍认为的渗风速率恒定的假设并不相符。以上的研究通过实验、模拟和理论分析等方法已对渗风进行了较为详细的研究，得到了渗风速率计算公式、渗风动态预测模型和渗风瞬时特性等结论，但是还有学者指出目前库门渗风的研究仍不充分，还需要对不同库体尺寸和库门尺寸的冷库渗风特征以及渗风瞬时变化特性及机理进行深入研究，以得到更加普适性的规律和更加精确的预测结果［6，9］。

库门渗风是一种单侧（single-sided）气流交换的自然对流，这种形式的自然对流在其它建筑中也很常见。有所不同的是，由于冷库的库内外温差很大，此形式的自然对流在瞬间产生更加强烈而且复杂的流动［10］，然而对其瞬态机理和特性的研究相对其它建筑渗风的研究而言仍较少。本文针对冷库库门的渗风动态过程建立了基于非稳态RANS模型的渗风模拟模型，然后利用一座库体高度和库门高度之比为2∶1的特定冷库进行了库门渗风的实验测量，包括渗风量、库门平面处的实时风速以及当地测点的实时温度等。一方面通过实验结果对模型的有效性进行了验证，另一方面利用模型对渗风特性和机理进行了深入分析。

1 CFD模型搭建

本文采用CFD模型中的非稳态雷诺平均模型（unsteady-RANS model）模拟渗风，该模型具有应用广泛和计算快速的优点，而且在建筑的气流组织模拟研究中已被证实有很好的精度［12］。在之前的研究中，A.M.Foster等［8］和T.L.Micheaux等［9］也都采用了此种模型，得到了和实验较为接近的结果，且研究了渗风的特性。而本文以RANS模型为基础，增加了风机开、不同库温和库门尺寸等复杂工况的非稳态模拟，进一步验证该种模型。同时通过对比不同工况模拟结果，进一步分析渗风流场。

根据实验测得的风速数据和库门处的特征尺寸，计算得到的雷诺数分布在104～105，处于完全湍流区，因此本文采用标准k⁃ε湍流模型来建立RANS模型。而且该湍流模型在建筑室内空气品质、热舒适性和气流组织研究方面有非常广泛的应用［12］。所有的模拟算例都是通过商业软件Fluent（Version 14.5）来计算的。计算的算例所采用的几何模型依据实验冷库的几何尺寸，库外和库体尺寸如图1所示。

计算网格采用六面体结构化网格，初始网格数由公式（1）计算得到［13］：

式中：N为初始网格数；V为流场区域的总体积，m3。在初始网格基础上，对库门和冷风机等区域的网格进行了加密，所得到的最小网格尺寸为0.01 m，总网格数为500万～700万之间，近壁面处的y＋值在30～300之间，能够满足标准壁面函数的要求。

库门处采用interface边界，目的是实现库内外区域的初始条件分开设置；对冷风机的模拟是分别在风机送风和回风边界设置了velocity-inlet和outflow边界条件，在风机开时velocity-inlet的风速设置为恒定值4 m／s，与下文实验验证中测得的送风风速值相同，出风温度设置为与图1中上部测温点的测量温度值相同，然后利用UDF函数导入为温度边界条件。风机关闭时风机边界条件改为壁面（wall）条件。

时间步长选取公式（2）［14］：

图1 实验冷库图（单位：mm）Fig.1 Experimental cold store diagram

式中：L为特征长度，m，门的厚度取值为0.2 m；β为空气的热膨胀系数；ΔT为库内外的温差，K。最终，时间步长取值为0.2 s。

在模拟中共设置了2个库内外温差工况，分别对应库内外温差为50℃和30℃的情况。由于库内外空气的密度差低于20%，空气物性设置采用Boussinesq假设来简化计算过程，该方法假设密度为恒定值，但在动量方程中增加一项体积力来计算变密度的情况，主要用于自然对流问题的简化计算。模型中其它空气物性参数由库内外平均温度所对应的空气物性参数查表得到。模型中的空气物性参数具体取值如表1所示。

表1 空气物性参数Tab.1 Air physical properties

假设库门处进出风的体积流量相等，渗风速率的计算依据公式（3）［15］：

式中：Q为渗风速率，m3／s；U为网格单元处垂直于库门方向的风速，m／s；A为网格单元的面积，m2；m ×n为库门平面的网格数。

2 实验测量

实验采用CO2气体浓度法对渗风量进行测量，计算公式为［11］：

式中：Vtotal为渗风量，m3；Vc为库内体积，m3；C为气体体积浓度，10－6；下标i、e和f分别表示库内起始、库外环境以及库内终止。

这种方法只能测量一段时间内的渗风总量，而且需要保证气体测量前后浓度均匀和稳定。因此，为了得到不同开门时间所对应的渗风量，在实验中分别设置了5 s、10 s、20 s、30 s、40 s、60 s共6个开门时间。为了保证浓度均匀，在时间达到后立即关闭库门，并开启冷风机搅动室内空气，使室内气体浓度快速趋于一致且均匀。最终，由6个时刻的总渗风量可得渗风量随开门时间的变化曲线。

利用无指向性风速传感器对库门附近10个点的当地风速进行实时测量，风速传感器的布置位置如图2所示。

图2 风速传感器位置图（单位：mm）Fig.2 The dimensions and locations of the wind speed sensors

实验分别考虑了库门开度、库内外温差和冷风机开／关3种因素对渗风的影响。实验工况见表2。

表2 实验工况Tab.2 Test conditions

此外，图1和图2中每个传感器表面都粘贴了一个热电偶，用来测量传感器的当地温度。

3 结果和分析

3.1 渗风量验证

实验中，已对渗风量测量结果进行了不确定度分析，渗风量的最大测量误差为±9%。

实验测得的渗风量和模拟计算得到的渗风量之间的比较如图3所示。

从实验测得的渗风量结果来看，渗风量随室内外温差降低而减小，随风机开启而减小，随库门开度减小而减小，随时间的变化近似为一条直线。模拟结果和实验结果整体上较接近，特别是在开门时间40 s内，误差均低于±10%。在风机关闭时模拟预测值均偏低，在风机开启时模拟值在小温差时均略高于实验值，在大温差时无明显规律。

3.2 测量点风速和温度验证

对于风速和温度的验证，本文主要对比了库门开度100%，温差50℃情况下风机开和风机关两种工况。其它工况也进行了验证，但当库门和温差均最大时，气流交换更加强烈，验证这两种极限情况可能更具有代表性，因此其它工况的验证不再赘述。

库门开度100%，温差50℃，风机关的情况下，模拟风速值和实验测量的风速值比较如图4所示。

图4中各对比图是按照图2中各风速测点位置排列的，可大致表征库门平面的风速分布情况，下文中图5～图7和图4的排列方式一致。

从图4中可以看到，模拟风速和测量风速均较为接近，而且在60 s时能够和测量风速趋于一致，但是相对来说库门下部的模拟结果要优于库门上部的模拟结果，说明在风机关闭的情况下，非稳态RANS模型对于库门下部的气流风速有很好的模拟精度。

图5所示为库门开度100%，温差50℃，风机开情况下的风速对比图。从整体上看，图5中的模拟风速结果略差于图4，而且测量风速的波动大于图4的测量风速，这可能是受风机所带来的水平方向风场影响。但相对来说，库门上部的模拟结果要优于库门下部的模拟结果，而这恰好和图4的结论相反。

图6所示为库门开度100%，温差50℃，风机关情况下的温度对比图。

图6中库门下部的模拟结果较库门上部的模拟结果准确，变化趋势也相同，这和图4中风速对比结果的结论一致，说明非稳态RANS对于风机关情况下库门下部的温度也有很好的模拟精度。

图3 实验测量和模拟计算渗风量的比较Fig.3 Infiltration air volume of the experimental measurement vs.model simulation

图4 实验测量和模拟计算风速的比较（库门开度100%，温差50℃，风机关）Fig.4 Wind velocity of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃and cooling fans off）

图5 实验测量和模拟计算风速的比较（库门开度100%，温差50℃，风机开）Fig.5 Wind velocity of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃ and cooling fans on）

图7所示为库门开度100%，温差50℃，风机开情况下的温度对比图。其中，库门左侧的模拟结果受风机风场的影响较右侧的模拟结果差。从库门左侧上部测量温度上升缓慢，而模拟温度瞬间即达到室外温度来看，也可以说明在实验中风机的回风对该处的温度造成了影响。进而说明RANS模型对该处的复杂风场的温度模拟存在局限性。

图8所示为库门开度100%，温差50℃，风机开和风机关情况下库内温度的对比图。

图8中风机关情况下，库门下部温度模拟结果较库门上部准确，这和风速及温度的模拟结论相同。风机开情况下，由于采用了实验测量的温度值作为风机出风口的边界条件，模拟结果非常接近。因此RANS模型对于渗风有效区域的预测存在一定局限性，图8（a）左图显示模拟温度快速达到室外温度，而测量温度缓慢上升，由此可知，该区域在模拟算例中已经被室外热空气填充，但在实验中室外热空气可能并未直接到达此区域。

图6 实验测量和模拟计算空气温度的比较（库门开度100%，温差50℃，风机关）Fig.6 Air temperature of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃and cooling fans off）

图7 实验测量和模拟计算空气温度的比较（库门开度100%，温差50℃，风机开）Fig.7 Air temperature of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃ and cooling fans on）

图8 库内空气测量温度和模拟计算温度的比较（库门开度100%，温差50℃）Fig.8 Indoor air temperature of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃）

3.3 库门渗风特性及机理分析

图9所示为库门开度100%，温差50℃，风机开和风机关情况下的库门垂直截面温度分布图。

整体来看，在任意时刻风机开时库内温度都比风机关时低，这是由于受风机水平方向风场的影响，热空气很难渗透到库内，而只会在库门附近出现冷热空气交换，进而使冷空气流出较少，也使库内的温度上升较缓。此外，冷空气在门底部流出的区域面积基本保持不变，而且库内外空气密度差较小，冷空气受重力影响的变化不大，这也就解释了渗风量随时间呈线性变化的原因。

两种情况下，库外热空气进入库内和库内冷空气流出到库外都会形成一个冷热空气的交界区域，而且在风机关闭的情况下，在库门顶部也会形成这样一个交界区域，而该区域附近会出现强烈的气流交换并且形成较大的温差。在模型验证中，从3.2节的分析中可以看出，非稳态RANS模型对于这些区域的模拟精度都略差，这说明对于复杂空气流动和大温差情况的模拟非稳态RANS模型很难做到准确。

图9 库门垂直截面温度分布图（库门开度100%，温差50℃）Fig.9 Temperature distribution diagram of the vertical cross section of the doorway plane（with door full open，ΔT＝50℃）

4 结论

本文首先针对冷库库门的渗风动态过程建立了基于非稳态RANS模型的渗风模拟模型，然后利用一座库体高度和库门高度之比为2：1的特定冷库进行了库门渗风的实验测量，包括渗风量、库门平面处的实时风速以及当地测点的实时温度等。并实验验证了该模型的有效性，然后利用该模型对渗风的特性和机理进行了模拟分析。得到的主要结论如下：

1）冷库库门的渗风量随库内外温差降低而减小，随风机开启而减小，随库门开度减小而减小，随时间的变化近似为一条直线。

2）利用非稳态RANS模型模拟得到的渗风量，在所有工况中都和实验测量得的渗风量结果相近，在开门时间40 s内误差在±10%以内。模拟和实验得到的风速和温度结果比较来看，对于气流交换强烈和温差很大的区域，例如，冷热空气的交界面，非稳态RANS模型的模拟精度不高，但对于气流较稳定的区域，如风机关闭时库门下部区域，则和实验测量值有很好的吻合。

3）受风机水平方向风场影响，热空气很难渗透到库内，因此在任意时刻风机开时库内温度均比风机关时低。此外，冷空气在门底部流出的区域面积基本保持不变，且库内外空气密度差较小，冷空气受重力影响的变化不大，因此渗风量随时间呈线性变化。

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Study on Infiltration Through Doorway of Cold Store based on Unsteady RANS Model

Tian Shen1，2Shao Shuangquan1Zhang Kunzhu3Tian Changqing1
（1.Technical Institute of Physics and Chemistry，CAS，Beijing，100190，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing，100049，China；3.Tsinghua University，Beijing，100084，China）

Because the total gross of cold stores is increasing，the energy consumption of cold stores is attracting increasing attention.Infiltration through the doorway，which accounts for a large part of the total heat load，has become an important research focus with regard to the energy consumption of the cold store.In this paper，by using an unsteady RANS model，a transient infiltration simulation model is established.By utilizing a cold store with height ratio between the cold store and the door 2∶1，experimentally measured data under conditions with different temperature differences and operation modes of the cooling fans are used to validate the model.The results show that the predicted value and change trends of the infiltration air volume，local wind speed，and temperature of the established model agree well with the experimental data.The predicted error for the infiltration air volume before 40 s of door-open time is±10%.By using this model，the characteristics and mechanism of the infiltration are analyzed.The results show that，owing to the effect of the airflow made by cooling fans，the temperature in the cold store when the fans are on is lower than that when the fans are off.There is little density difference between the warm air and the cold air.The gravity imposed on the cold air has little variation.Thus，the infiltration air volume changes linearly with the door-open time.

cold store；infiltration；temperature field；simulation

TB61＋1；TU249.8；TP391.9

：A

0253－4339（2017）03－0063－08

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.03.063

邵双全，男，博士，副研究员，中国科学院理化技术研究所，（010）82543433-8，E-mail：shaoshq＠mail.ipc.ac.cn。研究方向：高效热湿环境控制、复杂制冷系统仿真与优化、数据中心与电子产品冷却、冷链技术与装备和气动噪音控制。

国家自然科学基金（51676199）、国家重点研发计划（2016YFE0114300）资助项目。（The project was supported by the National Natural Science Foundation of China（No.51676199）and the National Key Research and Development Program of China（No.2016YFE0114300）.）

2016年9月5日

About the corresponding author

Shao Shuangquan，male，Ph.D.associate professor，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences， ＋86 10-82543433-8，E-mail：shaoshq＠ mail.ipc. ac.cn.Research fields：efficient thermal and humidity control，simulation of complex refrigeration and air conditioning system，cooling of electronics and data center，cold chains and noise control.