基于时频峰值的汽车加速度信号消噪方法

曾桓涛,蓝 华,伍紫华,张 辉

(1.中山大学智能交通研究中心,广州 510006;2.广州甲子智能科技有限公司,广州 511400)



基于时频峰值的汽车加速度信号消噪方法

曾桓涛1,2*,蓝 华,伍紫华,张 辉

(1.中山大学智能交通研究中心,广州 510006;2.广州甲子智能科技有限公司,广州 511400)

由于干扰源多、噪声功率大等原因,汽车加速度传感器信号在使用前需要进行降噪预处理。根据汽车加速度非平稳、信噪比低的特点,结合时频峰值滤波理论和实际采集的汽车加速度数据,研究了适用于汽车行驶加速度信号增强的滤波算法及合适的滤波窗长。通过Carsim仿真实验和实车行驶实验进行验证表明,时频峰值滤波能够大大地增强有效信号的强度,取得良好的消噪效果。

惯性导航;信号处理;MEMS;时频分析;Winger-Ville分布

随着微机电系统MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)技术的快速发展,以加速度计、微陀螺仪(角速度计)为主导的产品,开始应用于消费类电子、医疗保健和汽车等市场。通过由GPS、加速度传感器和陀螺仪等组成的惯性测量单元GPS/IMU(Inertial Measurement Unit)组合测量系统,实时检测汽车的行驶状态,用于车辆监控和记录,以及辅助汽车主动控制系统(如ESP、VDC、VSC等)控制的决策等多方面应用,引起了广泛的关注。在汽车实际行驶过程中,由于发动机振动、路面不平整和车体悬架振动等产生的随机激励,以及电子元件固有的测量噪声等都会导致测量信号受到强烈的干扰。因此汽车惯性测量信号具有干扰源多而且比较强烈,信噪比低,有效信号频带较宽,并与噪声信号存在频带交叉等特点[1-4],导致传统的滤波方法处理较困难,小波分析的方法受滤波参数的影响较严重,效果不稳定[5-8]。

对于低信噪比信号的噪声消减问题,Boualem Boashash和Mostefa Mesbah等人提出了一种基于瞬时频率估计的信号加强方法[9]——时频峰值滤波方法TFPF(Time-Frequency Peak Filtering)。这种方法将带噪信号编码调制成某解析信号的频率,利用Wigner-Ville时频分布得到解析信号峰值频率的估计。根据噪声的调制信号在Wigner-Ville分布中的特性,在时频峰值提取时,可以将其影响滤除,最后将解析信号还原,就可以实现信号的降噪。

时频峰值滤波方法对于微弱信号的提取非常有效。本文针对其在汽车加速度信号的噪声消减的应用进行了深入分析,研究了窗长的选择方法,并取得了良好的降噪效果。

1 时频峰值滤波原理

1.1 方法原理

在测量信号中,不可避免地混合着多种随机干扰,因此,检测信号的数学模型可以表示为:

(1)

式中:xk(t)表示多个非平稳信号,如多个方向加速度等,n(t)为高斯白噪声。

将检测信号进行频率调制,使其成为某解析信号的瞬时频率。其中解析信号为:

(2)

式中:μ为频率调制系数。

通过调制,检测信号中的加性噪声在解析信号中转化成乘性噪声,

(3)

由信号的Wigner-Ville分布的定义,可得:

Wzs(t,f)=

由于随机过程zs(t)的Wigner-Ville分布Wz(t,f)也是一个随机过程,考虑取期望值E[Wzs(t,f)],称为WV谱[10]。

解析信号的时变功率谱为:

Szs(t,f)=E[Wzs(t,f)]=E[Wzx(t,f)]*E[Wzn(t,f)]

交换数学期望和积分两个算子的位置,可得

(4)

随机白噪声自相关函数Rzn(t,τ)是一个δ函数,因此E[Wzn(t,f)]=1。

这意味着随机白噪声的WV谱以常数1覆盖整个时频平面,在解析信号的瞬时频率的求解过程中,随机白噪声将不产生影响[11]。

因此,解析信号的瞬时频率即为原始有效信号的估计。

1.2 实现方法

Step 1 频率调制。首先对采集信号进行频率调制(FM),得到其对应的解析信号。为了避免频率调制时信号失真,对采集信号进行尺度变换:

(5)

式中:根据系数a、b设置解析信号合适的频率区间。不失一般性,假设信号的采样频率为1Hz,则为了保证原始信号位于频带的限定范围内,选择0≤b≤a≤0.5。

归一化后将信号编码调制成常幅值解析信号:

(6)

Step 2 求解析信号的Wigner-Ville分布(WVD)。由于实际信号具有非线性特性,用伪Wigner-Ville分布(PWVD)求解析信号的时频分布,以确保窗口内信号的估计具有无偏性。

(7)

式中:w(t)为窗函数。

按频率变量取解析信号时频分布的最大值作为其瞬时频率的估计:

(8)

根据上面讨论结果,瞬时频率即是原信号有效信号的估计。

(9)

Step 3 信号还原。

将有效信号的估计进行反尺度变换:

(10)

如滤波后,效果(如信噪比)不理想,可以回到Step 1进行迭代滤波。

1.3 误差控制

WVD对于线性信号有非常好的时频聚集性。但对于非线性的信号,基于WVD得到原信号的估计是有偏的。因此需要进行加窗处理,以保证时间窗口内的信号满足线性条件,使得滤波结果为原信号的无偏估计。

以余弦信号对应的WVD核函数得到[9]:

(11)

式中:fs为信号的采样频率,fp为信号的最大瞬时频率。得到误差与窗长的关系为:

(12)

式中:ξ为相对误差控制值。τ为时间窗口长度。从而得到最大窗长τw计算方法:

(13)

2 汽车行驶数据分析

2.1 窗长的确定

汽车加速度是非线性信号,滤波窗口的长度由采样频率和有效信号的峰值频率确定,以控制估计误差的范围。进行实车实验,采集汽车在城市道路、高速公路等正常行驶数据,分别对纵向加速度和侧向加速度进行分析。

2.1.1 纵向加速度

图1所示为一段纵向加速度过程,进行频谱分析,得到该加速度过程频谱如图2所示。从频率分布可见,纵向加速度信号主要分布在低频部分。统计得到10 Hz以下频段的信号能量占信号总能量的96.49%。

图1 纵向加速度

图2 纵向加速度ax频谱图

进行十组实验,每组数据中包含了汽车的多种加速和减速行为,统计纵向加速度ax在10 Hz以下的能量比例如表1所示。

表1 ax中10 Hz以下的能量占比

因此根据窗长的确定公式,设置截止频率fp=10 Hz,fs=1 000 Hz,根据式(13)可得:当误差ξ控制在5%以下,滤波窗长τw应为:1≤τw≤20。考虑到算法的效率,通常取窗长为2n,因此当采样率fs=1 000 Hz时,伪Wigner-Ville时频分析最优窗口长度应选择为:τw=16。

2.1.2 侧向加速度

图3为一段侧向加速度过程。由于驾驶操纵比加减速操作平缓,相比纵向加速度,侧向加速度变化曲线较平滑,其能量主要集中在更低频的频段(0.5 Hz)。图4为该加速度信号的频谱及能量比例图。

图3 侧向加速度ay

图4 侧向加速度ay频谱图

获取10组不同操纵过程的侧向加速度数据,统计0.5 Hz以下的频率成份的能量比例如表2所示。

表2 ay中0.5 Hz以下的能量占比

可知信号的能量大部分集中在0.5 Hz以下。兼顾滤波消噪的效果及误差的控制,根据窗长公式,当误差ξ控制在5%以下,最优滤波窗长τw∶1≤τw≤404。因此用时频峰值滤波对侧向加速度及横摆角速度进行滤波时,伪Wigner-Ville时频分析窗口长度应选择为:τw=256。

2.2 仿真实验验证

基于Carsim汽车动力学仿真软件进行模拟实验,验证时频峰值滤波方法对汽车加速度采集信号的适用性。

2.2.1 纵向加速度实验

汽车10 s内加速到100 km/h,然后进行刹车减速,直至车速为0。实验过程包含了急速加速和平缓加速,以及紧急制动等纵向加减速操作。对纵向加速度进行采样,加高斯白噪声,得到原始信号及加噪后的信号如图5所示。

图5 ax加噪信号

分别对加噪后的信号进行低通滤波、小波消噪和时频峰值滤波,如图6～图8所示。

图6 低通滤波

图7 小波降噪

图8 时频峰值滤波

加噪信号低通滤波小波降噪时频峰值SNR/dB10.6612.2914.9715.79

2.2.2 侧向加速度实验

汽车以40 km/h的车速进行多种操纵实验。其中包括:快速变道、直角转弯、调头等,对侧向加速度进行采样,加高斯白噪声,如图9所示。分别进行低通滤波、小波消噪和时频峰值滤波,效果如图10～图12所示。

图9 加噪信号

图10 低通滤波

图11 小波降噪

图12 时频峰值滤波

加噪信号低通滤波小波降噪时频峰值SNR/dB10.3714.4922.4024.94

2.2.3 小结

从两个仿真实验数据的处理来看,低通滤波、小波降噪和时频峰值滤波3种方法都可以一定程度地降低噪声的干扰。对比之下,时频峰值滤波能够更好地还原有效信号的波形,并更大地提高信噪比。针对汽车加速度信号非平稳、信噪比低等特点,具有较好的适用性和稳定性。

2.3 实车测量应用

2.3.1 纵向加速度实验

选取城市路网行驶的一段直线行驶的数据,行驶过程中,汽车行驶经过多个交叉口,进行了多次加速、减速、以及刹车等操纵行为,纵向加速度信号如图13灰色曲线所示。

图13 时频峰值滤波结果

对采集信号进行时频峰值滤波,结果如图13黑色曲线所示,滤波后,随机噪声被大大削减。对采集信号采用db3小波基进行三层分解,降噪处理结果如图14灰色曲线所示,黑色曲线为时频峰值滤波效果,相比之下,后者滤波效果更加明显。

图14 时频峰值与小波降噪比较

图15 时频峰值滤波结果

2.3.2 侧向加速度实验

汽车行驶从高速公路高速直线行驶转入环形匝道,经过环形匝道转入高速公路出口,提取侧向加速度数据,如图15灰色曲线所示。进行时频峰值滤波如图15黑色曲线所示。

采用db3小波基进行三层分解及降噪处理。两种方法滤波效果比较如图16所示。可见,两种方法滤波后大部分噪声都被抑制。处理得到的信号比较平滑,并且在剧烈变化时也同样体现出高频特性。相比纵向加速度,侧向加速度信号小波降噪效果有大幅提高。与时频峰值滤波比较,则后者滤波效果更优。

图16 时频峰值与小波降噪结果比较

两组实验表明,对于汽车加速度信号,时频峰值滤波与小波降噪都能一定程度地减小噪声的影响。相比之下,时频峰值滤波效果更加显著和稳定。

3 小结

汽车加速度采集信号具有非平稳、干扰源多而且强、以及与噪声信号存在频带交叉等特点,由于时频峰值滤波方法根据在构造信号的时频分布,有效信号与加性噪声具有不同的表现特性,通过瞬时频率估计的方法,抑制噪声的影响。对于非线性随机信号,为了保证信号有较好的时频聚集性,需要进行加窗处理。窗长的大小,将影响信号估计的误差。针对汽车加速度实际数据进行分析,计算得到基于误差控制的最优窗长。仿真实验及实际应用证明,该方法对汽车加速度信号消噪具有较广的适用性及稳定性,算法简便,消噪效果较为显著。

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A De-Noising Method of Vehicle Acceleration Signal Based on the Peak of a Time-Frequency Distribution

ZENG Huantao1,2*,LAN Hua2,WU Zihua2,ZHANG Hui1

(1.Research Center of Intelligent Transportation System,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510006,China; 2.Guangzhou Jiazi Intelligence Technology Co.,Ltd,Guangzhou 511400,China)

Signal enhancement of vehicle acceleration sensor is essential to the related applications due to multi interferences and high noise power. Vehicle acceleration has nonstationary and low SNR features. According to the time-frequency peak filtering theory and actual signal analysis,this research studies the suitable length of filtering window and applies the algorithm to the vehicle acceleration de-noising applications.Testing of themethod on both simulation and real vehicle experiments shows that the noise signalis well eliminatedand the desired information is satisfactorilyobtained.

inertial navigation;signal analysis;MEMS;time frequency analysis;Winger-Ville distribution

曾桓涛(1984-),男,中山大学工学院博士,主要研究方向为车载组合导航技术与车辆状态检测与控制,chamyto98@163.com;

蓝 华(1984-),男,广州甲子智能科技有限公司,总工,lanhua@jiazi-it.com;

伍紫华(1984-),男,广州甲子智能科技有限公司,工程师,wuzh@jiazi-it.com;

张 辉(1973-),男,中山大学工学院 教授,zhanghui@mail.sysu.edu.cn。

项目来源:国家科技支撑计划项目(2011BAG02B02)

2016-12-24 修改日期:2017-02-13

TP393

A

1004-1699(2017)06-0872-06

C:7140;7210A;7230M;7320E

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.012