浅谈几何画板教学与高中核心数学素养

陈斌++李国华

数学核心素养是数学学科高度抽象的思维产物，高于数学知识，甚至高于数学的思维方法。必须在数学知识的学习过程中，在数学思想的掌握过程中，通过积累，变成自己的领悟、内省而成。在教学实践中，针对数学学科用几何画板教学，在实践中有很大的收获。从几何画板教学对培养学生核心数学素养的作用和实践体验两个方面进行了阐述。

数学核心素养几何画板数学教学核心素养就是学生在接受相應学科教育过程中，形成的品格与能力，在培养过程中，它更侧重学生的自主探究和自我体验，更多地依赖学生的积累、体悟和摸索。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。它是高度抽象的思维产物，高于数学知识，甚至高于数学的思维方法，但是它又不能脱离下位的知识与方法单独存在，必须在数学知识的学习过程中，在数学思想的掌握过程中，通过积累，变成自己的领悟、内省而成。

“几何画板”是一款优秀的专业学科教学平台软件，在我大学实习时，就开始在教学中进行实践，尤其在工作中先后经历的小学，初中，高中学段的教学，让我感受到在教学中适时引入几何画板的优势，体会颇深，现在就高中数学与“几何画板”教学的整合，谈一下我的认识和理解及实践的一些浅显的感悟。

一、作用

（一）三维度优化数学课堂

1.深度

“问题是数学的心脏”，而理解问题是解决问题的重要环节。例如，高中课程中引入了微积分，求曲边梯形的过程，这就要求学生有由具体到抽象思维的过程，而实际上，学生也才刚刚在导数的学习中接触了“逼近，以直代曲”的数学思想，体会并不深刻，面对定积分与极限思想的高度抽象性，运用几何画板的动态演示，为学生展示面积的逼近过程，帮助学生直观感受并更大程度的领悟知识，加深了对抽象知识的深度理解。

2.广度

“函数”是高中数学中最基本的概念，在学习指数函数和对数函数的性质，学生进行传统绘图，画出对于参数a>1和0

3.贯通度

数学是一个整体，但在学生眼中，它往往是一个个知识点的罗列，学生理解数学不深刻，更别提具备数学素养。所以，让学生体会数学是一个整体就尤为重要。例如，解析几何，运用几何画板不仅可以直观演绎每一个几何图形的形成轨迹，生成、变化过程一目了然，而且同时学生往往不由自主在学习双曲线和抛物线的时候也能想到椭圆生成和绘制过程。在章节总结时，通过e值的变化让学生看到清晰的由椭圆到抛物线再到双曲线的变化过程，揭示了三者的内在联系和区别，令学生体会到知识的贯通性，也能站在高处审视时有更深的理解。学生经历由基本思维方法到一般数学方法，再到特殊，再次回到一般，达到触类旁通，举一反三的效果，真正将知识融会贯通，数学素养必然得到全面的提升。

（二）提高数学学习兴趣

激发学习兴趣是教学的第一“公理”，好的教师不在于会教，而在于能激发学生自己去学。但是现实却很残酷，往往人们是谈数学色变，怎么让学生在学习过程中体会到：数学是好玩的，易懂的，那就成功了一半。将几何画板引入数学教学中，让繁杂的数学公式变的容易理解，减轻了学生的负担，没有了沉重到不能承受的负担，再加上本身数学的内在美，内在逻辑的美，必然达到学习兴趣提高的效果。兴趣的产生就为数学素养的培养创造了健康成长的土壤。当学生心态积极，必然会积极思考，从而引发更认真地观察、实验、猜想、计算、推理等行为，数学素养的培养迈出了坚实的一步。

（三）加强学生的数学想象能力

想象是以原有表象或经验为基础创造新形象的能力，而想象力在数学学习和研究中扮演者非常重要的角色。数学中有非常多的数量关系，空间形式是无法凭借感官直接感知的。高中课程中立体几何建立在初中的原有平面图形的认识基础上，从平面到空间，许多学生感觉非常困难，主要原因在于人脑在形成立体图形时需要对平面图形有感性的认知和想象，而几何画板强大的功能可以产生非常直观的三维效果，将各个位置的信息展示清楚，而学生也可以通过反复观看、体会，快速的克服困难，同时培养丰富的想象力，为培养抽象思维能力奠定基础。

二、实践

（一）教学中实践的感悟

1.适时适量

几何画板的优点多，但是归根结底是一个工具，是为教学及数学素养培养助力，运用时必须要适时和适量。适时讲究时间点的合理，它是为了帮助学生提高理解，但是并不能代替学生理解，一定要让学生先去思考，产生了问题，再去解决问题。适量更是一门学问，在一节课中，几何画板可以说是在帮助学生达到深度、广度、贯通度中画龙点睛的一笔，过于依赖几何画板，过量使用，学生将被表面的繁华吸引走，而忽略了内在的数学本质，那必将本末倒置。

2.适时展现制作过程

当遇到并不复杂的案例时，如果可以在课堂中直接制作，不要错失机会，运用几何画板解决问题的过程本身就是一个思维的过程，对于制作繁琐的案例，课堂上制作肯定时间是不允许的，可是很多案例，其实制作过程并不复杂，上课制作的优点在于可以向学生展现制作的过程，思考的过程，同时对学生也是一种引导，当学生遇到困难时，恰当地选择一些方法去解决，那样一个简单的环节，让学生开始从学习内容转向学会学习方法，学习思维，这是培养这种非常难得的数学品质和素养的契机。

（二）未来规划

1.创建案例库

作为一名教师，一定要有自己的案例库，并不是说自己制作好一个案例后，关于这个知识就不再更新，当有新的认知新的想法时，仍然可以创新。最主要的是量的积累达到质的飞跃，在不断建立案例库的过程中，可以快速提高自己。

2.开设《几何画板》校本课程

现在处在高考改革期，既是机遇也是挑战，有益于教师的职业发展。我希望那些从内心喜欢数学的学生除了课本之内有一个他展现的平台。开设校本课程，成立兴趣小组，恰恰给了这些对数学或有天赋，或有兴趣，或有激情的学生一个展现自己，同时也提高自己的平台。学生处在最有朝气的时期，最不缺少的就是想法，但是缺少表达的平台，很多学生并不知道自己身体内具有爆炸的能量，而教师的职责就是要把他们的潜能更大程度的激发出来。

以上是笔者在教学实践中对几何画板教学和培养核心数学素养的一些浅显的看法。教学有法，但是教无定法，贵在得法。培养学生的数学核心素养是我们每个一线教师的追求，同时也在孜孜不倦地付出努力，这样我们的教育才能在不断的实践中创新，展现强大的生命力。

参考文献：

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015，（09）.

[2]普通高中数学课标研制组.普通高中数学课程标准（初稿）.2015.