城市枢纽立交匝道选型评价及灵敏度分析*

房瑞伟 张谢东

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

城市枢纽立交匝道选型评价及灵敏度分析*

房瑞伟 张谢东

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

匝道型式对枢纽互通式立体交叉乃至道路网整体的通行能力具有较大影响，是评价枢纽立交规划设计方案的关键因素.为选择枢纽立交左转匝道型式，采用层次分析法建立枢纽立交匝道型式评价指标体系，建立枢纽立交匝道选型评价模型，用实例验证其实用性，并进行评价的灵敏度分析，确定评价关键因素，分析评价结果的可靠性.结果表明，枢纽互通式立体交叉宜采用直连和半直连匝道型式，应结合具体工程特色进行选择.层次分析法进行立交匝道的选型评价计算简单，过程清晰，通过灵敏度分析对层次分析法权重进行评估，分析指标灵敏度和权重的关系，使决策更加科学，评价结果更加可靠.

枢纽立交；匝道型式选择；层次分析法；灵敏度分析

0 引 言

随着公路铁路和城市道路、轨道交通的发展，我国城市修建了越来越多的立交，且立交功能不断完善，型式不断丰富.随着建设标准的提高，交通需求的增加，原有部分立交也因不能满足交通发展的要求而拆除升级为枢纽立交，随着路网的不断加密，复合式立交不断涌现，立交匝道特别是左转匝道的选型成为立交选型的关键问题[1].

研究枢纽立交匝道选型对路网日趋密集，新建枢纽和改造升级立交日渐增多的中国城市有重要的现实意义.庞雪春等[2]采用统计、类比等方法对成都某立交进行综合技术比较，分析其选址和选型方案.在综合评价和灵敏度分析方面，Saaty[3-4]提出了层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)，将复杂问题分为有序层次进行评价研究，并研究了层次分析法在多准则交通规划中的应用.骆正清等[5]对层次分析法中几种标度的优劣进行了评价.任其亮等[6]提出了大型建筑对周围路网交通影响度的敏感性分析方法，并建立了敏感性分析指标体系.本文在这些研究的基础上，利用层次分析法对枢纽立交的匝道型式进行选择和评价，并进行选型评价的灵敏度分析.

1 立交和匝道分类

立体交叉就是使两条或多条道路在不同平面上交叉，使车流从空间分离，降低冲突点的数量，实现不同流向的车流转换，又称道路立体枢纽.

1.1 立交分类

文献[7]将立体交叉按相交道路等级、直行及转向车流行驶特征等分为枢纽立交(key interchange，立A类)、一般立交(common interchange，立B类)、分离立交(grade separation without ramps，立C类).这是划分立交规模和重要性的主要标准，也是最常用的立体交叉分类方法.各类立交的相交道路、主要型式和功能特征见表1.

1.2 匝道分类

匝道是立交的重要组成，匝道型式直接影响立交的型式和通行能力.匝道按交通功能分为右转匝道、左转匝道和左右共行匝道[8]，右转匝道供

表1 城市道路立交等级分类表

车辆右转，左转匝道供车辆左转，左右共行匝道可实现车辆的左转弯和右转弯，见图1.

图1 匝道功能分类示意图

左转匝道又分为直连式、半直连式和间接式，见图2.

图2 左转匝道的类型

1) 直连式匝道 又称为定向匝道、直接型匝道，车辆从主线左侧驶出，直接左转90°从左侧驶入相交道路.

2) 半直连式匝道 又称为半定向匝道、半直接型匝道，分为3种型式，即左出右进匝道，右出右进匝道，右出左进匝道.半直连式匝道也是直接左转，其与直连式匝道的不同在于车辆进出主线方式的不同.

3) 间接式匝道 即非定向匝道，分为小环道和迂回式匝道，为间接左转.

2 匝道选型评价模型

应用层次分析法建立枢纽立交左转匝道选型评价模型，层次分析法是Saaty提出的，它将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断分析定量化，有助于保持思维过程的一致性，它主要用于确定指标权重.

2.1 建立递阶层次结构

设评价因素集为U，有n个评价因素,即指标，则U={u1,u2,…,un}，建立包括目标层、准则层和指标层的AHP递阶层次结构见图3，枢纽立交左转匝道选型评价选取隶属于技术、经济、社会和环境4个准则的10个指标建立综合评价指标体系，即n=10.

图3 枢纽立交匝道选型评价递阶层次结构图

2.2 构造判断矩阵

建立递阶层次结构后，根据下层元素对上层元素的相对重要性等级，咨询专家或公众意见，采用1-9标度法通过各元素的两两比较构造判断矩阵.准则层对目标A的判断矩阵A，指标层对准则B1的判断矩阵B1，指标层对准则B2的判断矩阵B2，指标层对准则B3的判断矩阵B3，指标层对准则B4的判断矩阵B4

2.3 一致性检验和层次单排序

为了保证判断矩阵的逻辑合理性，需要进行判断矩阵的一致性检验.文中用Matlab计算判断矩阵的特征值和特征向量，然后对最大特征值对应的特征向量归一化，所用函数为

[V,D]=eig(A)

(1)

w=V(:,1)/sum(V(:,1))

(2)

求得判断矩阵的最大特征值后，即可计算单个判断矩阵的一致性指标CI为

(3)

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值.

然后通过用判断矩阵的一致性指标CI和同阶平均随机一致性指标RI之比得到一致性比率CR，来修正一致性指标CI进行一致性检验.

当CR<0.1时，就认为矩阵的一致性检验通过.用Matlab对判断矩阵的最大特征值对应的特征向量进行归一化处理得到层次单排序结果，一致性检验结果和层次单排序结果见表2.

表2 判断矩阵的一致性检验

2.4 层次一致性检验和层次总排序

此外还应进行指标层的层次一致性检验，该模型的层次一致性指标为0.018 6<0.1，满足一致性要求.计算指标层对目标层的合成权重向量，进行层次总排序，得到各指标对评价目的的综合权重，见表3.

表3 指标合成权重

2.5 综合评价

请专家对枢纽立交匝道方案的各评价指标进行打分，可以采用1-9标度法，具体含义见表4.

表4 指标标度含义

设指标Ui的值为Ri，则方案的总分为

(4)

式中：wi为指标Ui的权重.

3 灵敏度分析

灵敏度分析(sensitivity analysis)也称敏感性分析，它主要包括指标权重和指标值的灵敏度分析.灵敏度分析能够确定指标权重或指标值发生变化后评价结果的变化，使人们能够在更高的层面作出科学决策.综合评价结果是在一定的评价指标、指标权重、模型方法和指标值下取得的，但是有些因素存在较大的不确定性，可能产生较大的变动，对评价结果有较大影响，或者决策者对数据把握不大，这些都会影响到评价结果.灵敏度分析是在对单个或多个指标作一定程度的摄动后，计算评价结果的变化程度和对方案排序的影响，计算指标因素的灵敏度系数并排序，分析在决策结果不变的条件下某因素允许的变化区间，分析评价结果的稳定性.

文中主要对指标权重进行灵敏度分析.设权重改变Δw，评价值改变ΔR，则评价指标Ui权重的灵敏度Si可表示为

(5)

层次分析法利用判断矩阵的特征值求各指标权重，其权重变化依赖于判断矩阵的变化，主要有下列情况：①准则层判断矩阵改变时，指标层权重和评价结果相应改变，也可看作是同一准则下的指标按统一方向和比例变化；②指标层判断矩阵改变时，评价结果相应改变；③准则层和指标层判断矩阵同时改变，评价结果相应改变.层次分析法权重变化复杂，限于篇幅，文中仅以单指标权重变化的单因素灵敏度为例进行分析.设某指标Ui权重从0开始，以一定步长σ变化到1，指标Uj权重按该指标权重在除Ui外的指标中所占比例反向相应变化，指标数为n，指标权重之和为1，则指标Uj在第k次变化后权重为

(6)

4 模型应用

图4 武汉某立交新增左转匝道方案示意图

图4为武汉某城市枢纽立交，该立交缺少从二环方向通向内环方向的一条左转匝道，因此拟对该立交进行规划，增加左转匝道，完善立交功能，由于该立交没有足够的位置布设定向直连式匝道，故现有半直连式匝道(方案一)和间接式匝道(方案二)2个方案供选择.

邀请多位专家对各方案指标进行打分，取平均值后结果见表5.

表5 各方案指标得分

经计算，方案一的总分为5.977 6，方案二的总分为6.060 6，推荐采用方案二.从该例看出，枢纽立交一般应采用功能完善、标准较高的直连或半直连式匝道，但是应根据具体条件，如相交道路功能、交角，地形，用地，交通量等选用，如本例即选用了间接式左转匝道作为新增匝道的推荐方案.对该评价进行灵敏度分析，以准则B1技术为例进行说明.按前述权重变化规则，使B1的权重从0变化到1，计算各方案的相应得分，结果见图5.技术、经济、社会、环境四个准则的权重变化对方案二得分的影响见图6.

图5 各方案灵敏度分析

图6 方案二灵敏度分析

由图5可知，方案一对准则B1的权重变化更为敏感，按式(6)得到方案一对准则B1的灵敏度为0.048 3，方案二对准则B1的灵敏度为0.033 6.同时，当准则B1的权重为0.012 6时，方案一和方案二的得分相同，当准则B1的权重小于0.012 6时，方案一得分较高，反之，方案二得分较高.由于前面求得准则B1的权重为0.564 4，故方案二得分高于方案一.对方案二来说，按式6计算，其对技术的灵敏度最高，为0.033 6，对经济的灵敏度最低，为0.002 8，可认为技术因素为该评价方案的敏感指标.

设准则层权重不变，方案二对各指标的灵敏度及排序见图7，由图7可知，绕行距离和匝道线形的灵敏度较高，分别为0.043 8和0.041 2，可作为敏感性指标，平均车速和造价的灵敏度较低.图7同时给出了各指标的权重，灵敏度和权重之间存在一定的关系，权重大的指标其灵敏度一般也较大.通过灵敏度分析可以对层次分析法的权重进行评估和调整，并可进行评价指标的筛选，灵敏度较低的指标鲁棒性好，对评价结果稳定性影响不大，故灵敏度较低的指标可适当舍弃.

图7 各指标灵敏度排序分布

5 结 束 语

城市规划和在建的快速路里程长，规模大，枢纽立交桥的新建和改造任务重，左转匝道的选型对枢纽立交的型式和功能具有重要影响，是枢纽立交规划设计中的重要课题，研究匝道选型问题现实意义重大.直连式和半直连式匝道虽然造价较高，但是交通功能完善，线形流畅，绕行距离短，通行能力大，设计车速高，使用效果好，是城市枢纽立交推荐采用的匝道型式，实际工程中，还应根据具体条件认真详细地进行分析，合理选用匝道型式.

[1]刘卫东.枢纽型互通式立交的构思[J].铁道工程学报,2013(4):96-99.

[2]庞雪春,吴瑞秋.成都市“第二绕城高速-成温邛高速枢纽立交”选型研究[J].铁道工程学报,2010(12):42-46.

[3]SATTY T L. Multicriteria decision making: the analytic hierarchy process[M]. New York: Mcgraw-Hill,1980.

[4]SATTY T L. Transport planning with multiple criteria: the analytic hierarchy process applications and progress review[J]. Journal of Advanced Transportation,1995,29(1):81-126.

[5]骆正清,杨善林.层次分析法中几种标度的比较[J].系统工程理论与实践,2004(9):51-60.

[6]任其亮,彭其渊.大型建筑周围路网交通影响度的敏感性分析[J].西南交通大学学报,2006,41(5):663-668.

[7]中华人民共和国住房和城乡建设部.城市道路交叉口规划规范:GB 50647-2011[S].北京：中华人民共和国住房和城乡建设部，2011.

[8]孙家驷.道路立交规划与设计[M].北京:人民交通出版社,2012.

Evaluation and Sensitivity Analysis of Ramp Type Selection of Urban Key Interchange

FANG Ruiwei ZHANG Xiedong

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Ramp type has an important influence on the function and efficiency of key interchange and ever the whole network of road, is a key influence factor of comprehensive evaluation of planning schemes of key interchange. For the selection of turning left ramp type of key interchange, this paper adopts an analytic hierarchy process to establish the evaluation index system and model of ramp type of key interchange, and verify its practicability by an example. Besides, a sensitivity analysis of the evaluation to determine the key factors is conducted to analyze the reliability of the evaluation results. Results show: key interchange should adopt directional ramp and semi-directional ramp and the selection should be combined with the specific engineering characteristics. Analytic hierarchy process is a convenient and effective method to the evaluation and selection of ramp type, with simple calculation and clear process. Using the sensitivity analysis to evaluate the weight of analytic hierarchy process, the relationship between sensitivity and weight is analyzed, which makes the decision more scientific and the evaluation result more reliable.

key interchange; ramp type selection; analytic hierarchy process; sensitivity analysis

2017-04-23

*国家自然科学基金项目资助(51308429)

U412.35+2.12

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.03.015

房瑞伟(1982—)：男，博士生，工程师，主要研究领域为道路规划设计