基于多级优度评价方法的导弹武器系统效能评估

王 丰,张 磊,胡春万

(海军航空工程学院,山东 烟台 264001)



基于多级优度评价方法的导弹武器系统效能评估

王 丰,张 磊,胡春万

(海军航空工程学院,山东 烟台 264001)

为了从多个导弹武器系统中选择效能最高的导弹武器系统,采用可拓学中提出的多级优度评价方法,从评估导弹武器系统效能的多级评价指标出发,对导弹武器系统的效能进行全面评价。通过引入关联函数,刻画导弹武器系统效能的评价指标满足要求的程度,计算关联度和规范关联度,计算出各级评价指标的优度和导弹武器系统效能的优度,为辅助决策者选出效能优度值最大的导弹武器系统提供一个新途径。

导弹武器系统;效能;可拓学;多级优度评价

优度评价方法是可拓学[1-2]中评价一个对象,包括事物、策略、方法等优劣的基本方法。多级优度评价方法是在单级优度评价方法的基础上,综合评价具有多级评价指标对象的方法。导弹武器系统的效能评估是对多个导弹武器系统的效能进行分析、计算和比较的过程,是选出效能较优的导弹武器系统,为导弹武器系统的配置、部署和目标分配等提供科学依据的重要步骤,是战争决策过程中的重要环节[3]。导弹武器系统选取的合适与否直接关系到战争的胜负。在文献[4-9]中,相关学者运用单级优度评价方法对各自研究领域中的问题进行了评估,但运用多级优度评估方法评估对象优劣的文献还未出现。本文在文献[1-12]的基础上,应用多级优度评价方法,建立了导弹武器系统效能的多级优度评估模型,从导弹武器系统效能的多级评价指标的角度,对导弹武器系统效能的大小进行综合评价,可以对多个导弹武器系统的效能大小进行排序,从而为指挥员在最后的决策中选择效能最优的导弹武器系统,提供了一种科学、有效的方法。

1 导弹武器系统效能的多级优度评价方法

1.1 评价指标的选取

图1 导弹武器系统效能的评价指标体系

1.2 确定二级评价指标的量值和量值域

根据历史资料和实验、演习数据等确定待评价的导弹武器系统Mi(i=1,2,…,n)关于二级评价指标的量值和量值域V[11]。量值域可以是有限区间,也可以是离散数据的集合,如评价指标I21的量值域可以为V21={优,良,中,差}。

1.3 确定各评价指标的权系数

各评价指标对其影响的上一级评价指标的重要程度不同,以权系数来刻画其重要程度的大小,根据经验、专家意见和层次分析法,结合历史资料和战场搜集的信息,分别赋予[0,1]的值。记I={I1,I2,I3}的权系数为α=(α1,α2,α3),其中，

I1={I11,I12}的权系数为α1=(α11,α12),其中

I2={I21}的权系数为α2=(α21),其中，

α21=1。

I3={I31,I32,I33}的权系数为α3=(α31,α32,α33),其中，

1.4 建立关联函数,计算关联度和规范关联度

根据各评价指标的实际情况,建立各评价指标的关联函数。如果二级评价指标Ip的量值域Vp是有限区间[0,1],则可以建立简单关联函数[1,4]：

(1)

如果二级评价指标Iq的量值域Vq={优，良，中，差},则可建立关联函数为

(2)

其中,a,b,c,d的值可根据专家的意见或试验数据打分得到。

将导弹武器系统Mi(i=1,2,…,n)关于各二级评价指标的量值代入相应的关联函数中,求出关联函数值,分别简记为K1k(Mi),K21(Mi),K3j(Mi),则各导弹武器系统Mi(i=1,2,…,n)的一级评价指标对应的二级评价指标的关联度[4,6]分别为：

K1k=(K1k(M1),K1k(M2),…,K1k(Mn)),k=1,2,

K21=(K21(M1),K21(M2),…,K21(Mn)),

K3j=(K3j(M1),K3j(M2),…,K3j(Mn)),j=1,2,3。

利用公式：

(3)

(4)

(5)

计算出规范关联度,记为

k1k=(k1k(M1),k1k(M2),…,k1k(Mn)),k=1,2,

k21=(k21(M1),k21(M2),…,k21(Mn)),

k3j=(k3j(M1),k3j(M2),…,k3j(Mn)),j=1,2,3。

1.5 计算一级评价指标的优度

导弹武器系统Mi(i=1,2,…,n)的一级评价指标对应的二级评价指标的规范关联度[4,12]，分别为：

则导弹武器系统Mi(i=1,2,…,n)的一级评价指标的优度值[1]，分别为：

(6)

C2(Mi)=α2·k2(Mi),

(7)

(8)

1.6 计算导弹武器系统的效能优度

利用优度表达式：

(9)

求出导弹武器系统Mi(i=1,2,…,n)的效能优度值。

1.7 比较各导弹武器系统的效能优度

2 实例分析

假设现有四种不同型号导弹武器系统[3]A、B、C和D,利用改进的多级优度评价方法对其系统效能的大小进行评估并排序。

在现有统计资料和实验数据的基础上,确定导弹武器系统A,B,C和D关于二级评价指标的量值如表1。

表1 导弹武器系统A,B,C和D

根据经验、专家意见和层次分析法,结合历史资料和战场搜集的信息,确定一级评价指标I={I1,I2,I3}的权系数为α=(α1,α2,α3)=(0.2,0.3,0.5),二级评价指标I1={I11,I12},I2={I21}和I3={I31,I32,I33}的权系数分别为α1=(α11,α12)=(0.4,0.6),α2=(α21)=(1)和α3=(α31,α32,α33)=(0.3,0.25,0.45)。

根据公式(1)和(2),建立二级评价指标I11,I31,I32和I33的关联函数[5]为

建立二级评价指标I12和I21的关联函数为

把导弹武器系统A,B,C和D关于二级评价指标的取值代入相应的关联函数中,求出一级评价指标关于二级评价指标的关联度,得

K11=(0.6,0.7,0.55,0.7),K12=(0.8,0.7,0.7,0.5),K21=(0.8,0.7,0.7,0.5),K31=(0.75,0.7,0.8,0.85),K32=(0.6,0.7,0.85,0.9),K33=(0.8,0.75,0.9,0.85)。

规范化得k11=(0.857,1,0.786,1),k12=(1,0.875,0.875,0.625),

k21=(1,0.875,0.875,0.625),k31=(0.882,0.824,0.941,1),

k32=(0.667,0.778,0.944,1),k33=(0.889,0.833,1,0.944)。

根据公式(6)、(7)和(8),导弹武器系统A的一级评价指标I1,I2和I3的优度为

C2(A)=1,

同理有

C1(B)=0.925,C2(B)=0.875,C3(B)=0.8166。

C1(C)=0.8394,C2(C)=0.875,C3(C)=0.9683。

C1(D)=0.775,C2(D)=0.625,C3(D)=0.9748。

导弹武器系统A的效能优度[7,11]为

同理可得

C(B)=0.8558,C(C)=0.9145,C(D)=0.8299。

从结果可知,

3 结束语

本文通过构建的评价指标体系,应用多级优度评价方法,建立关联函数,计算关联度和规范关联度,计算各级评价指标的优度值和效能优度值,对导弹武器系统的效能进行综合评价并排序。方法简便、实用,评估结果可信度高,为战争中导弹武器系统的配置、部署和后勤保障等提供了定量化的理论依据。下一步,将结合某型反舰导弹武器系统,运用可拓学中复杂算法分析解决该系统研究领域中的问题将是研究的重点,为该型号反舰导弹的最终定型提供理论数据参考。

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Efficiency Evaluation of Missile Weapon System Based onMulti-level Priority Degree Evaluation Method

WANG Feng, ZHANG Lei, HU Chun-wan

(Naval Aeronautical & Astronautical University, Yantai 264001, China)

To satisfy the highest efficiency or missile weapon, system is selected from a plurality of missile weapon system, the first use of multi-level extension superiority evaluation method proposed in the study, starting from the multi-level evaluation of missile weapon system effectiveness, comprehensive evaluation of missile weapon system effectiveness. By introducing the correlation function, characterization of missile weapon system effectiveness evaluation index to meet the requirements of the degree of correlation calculation and standard correlation, calculate the goodness and goodness of missile weapon system effectiveness evaluation at all levels, can help decision-makers choose the efficiency optimization value of missile weapon system most provide a new way.

missile weapon system; efficiency; Extenics; multi-level priority degree evaluation

2017-03-10

王 丰(1985-),男,硕士,工程师,研究方向为武器系统分析与计算机软件集成研究。 张 磊(1979-)，男，博士，讲师。 胡春万(1982-)，男，硕士，工程师。

1673-3819(2017)03-0074-04

TJ760；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.017

修回日期： 2017-04-10