初中函数教学之我见

湖北省宜昌市五峰土家族自治县仁和坪中学 陈丁烽

“数学要爬坡，攻克函数与几何”。函数几何，是学生数学学习的瓶颈，是初中数学教学突破的关键。而函数，作为初中数学中非常重要的内容，它与初中数学中方程、不等式、几何等内容有着密切的联系，在整个数学教学中承上启下，地位关键，突破颇为困难。纵观近年中考，函数考题难度跨越各个级别，出现在选择题、中档题、还有压轴题上。由此可见，学好函数对于数学中考创优至关重要。从学生数学学习的角度看，学好函数提升学生数学学习的综合思维能力，意义重大。理虽如此，现实却不容忽视。在我的教学实践中，每届都有学生在还未跨入函数大门时，就一脸担忧问我：“老师，函数很难吧，我怕一学函数，我的成绩就下滑了？”疑惑的我问他们：“你听谁说的?你没学怎么知道是难是易？”孩子们一脸茫然，支支吾吾地说是“听高年级的同学说的，他们都说怕函数”。至此，我明白了我们老师也认为难教函数的首要困惑了——那就是在学习函数之前，同学们已经认为函数是老虎，对其产生了畏惧心理。

一、培兴趣

看来，撩开函数的神秘面纱，才能顺利拉开函数教学的序幕。兴趣是学习的最好老师。学习之前就害怕，谈何兴趣？针对这一现状，我在同学们最初学习函数时，首先上好第一课——心理辅导课，消除学生对函数学习的恐惧，让学生知道部分学哥学姐学不好函数的根本原因，把函数这只真老虎变成纸老虎，从而使学生从心理上接受它，既而保持数学学习探究的树立“我能学好函数”的信心。

二、重基础

接下来在函数的入门教学中，为避免一开始就有学生掉队的现象出现，上课时我适当放慢节奏，立足于夯实函数的基础知识，培养学生函数学习的基本能力和思维习惯，给中下层次学生更多的记忆理解、领会消化、学以致用的时间。对于优秀学生而言，这个时段正是他们扎实学习基础理论知识、迁移运用、融会贯通、完善细节、避免解题疏漏的最佳时机。看似费时，却事半功倍。例如在教人教版八下第十九章一次函数第一节《变量与函数》时。鉴于弄清抽象的函数概念、认识变量之间的单值对应关系是教学的难点，因此我在备课时多下功夫。精心选择学生熟悉的生活实例并列表，通过观察表格、解析式、图像，发现不同形式中不同变量的取值，让学生体会“当一个变量取定一个值时，单值对应的两重含义：①另一变量有对应值；②对应值只有一个”这样一个对应关系。同学们就会明白，y=x2y是x的函数，而x不是y的函数，明白不是所有具有函数关系的两个变量都互为函数。这样，学生才会真正理解函数概念的本质——在一个变化过程中，有两个（自变量、因变量）因变量随自变量的变化而变化，而且有唯一的值与之对应（一一对应）。所以尽管函数概念表述抽象难理解，但只要老师认真钻研，化难为易，变抽象为具体，也是易于理解掌握的。作为教师，精心设计备课，深入浅出引导，定会成功的把学生引入函数学习的大门。

师傅领进门，不修也不行。教学中，有部分学生反应：“老师，其实函数不难学，您上课时讲的我都听懂了，可做作业又不会了，这是怎么回事？”分析原因，根源在于：上课时未必真正听懂，往往只知其一，不懂其二，故一遇新题，往往懵懂迷茫。为解困惑，我细细分析这些学生数学学习的实际情况，调整授课、辅导的针对性，不只为教函数内容而上课。对教师来说，初中函数教学是数学思想和解题方法的输出过程，它需要将数学中方程、不等式、图像等内容有机结合。而对学生来说，函数学习是数学综合学习能力的体现，是对学生能力的挑战，需要扎实的基础知识和过硬的数学基本功。

觉得困难，正常！当然，破解困难的关键仍在于教师，在于教师心中不仅要有教学内容，更要有学生、有适合学情的教学方法及策略。

对于执教者，心中有本固然必要，而心中有生才是教学高效的关键。

三、明方法

作为教师，课前备课是前提，而且只要不是新手，一般都能丢开课本完成该课的教学任务，但如何让学生学得更好、学得轻松高效，考验的是执教水平的高下和用心程度的深浅。“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”，多年如一日，上课内容不变，听课对象变了，所以我们要充分了解我们教学对象——学生。明白这一点，我们不再草率地面对备课，不再按部就班书写教学程序，我们花时间分析以往教学此内容的得失以选择最佳的素材和方式，花时间分析当下学情，想想要复习什么、补充什么、如何进入新课学习。为生而教，既解困惑，而且高效。

在备《一次函数的图像和性质》时，教材给出两个例题、一个思考、一个探究，最后得出y=kx+b(k≠0)的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x增大而减小。教材省略了解答步骤和过程，学生一时难以理解这一性质。这就需要教师更细致、更形象的从书中点出来，帮助学生更好的理解掌握。在教此节内容时，我通过图像形象地把y=kx+b(k≠0)呈现在学生面前，把书中总结的两条性质由此细化成四条：

1.k＞0,b＞0时

直线y=kx+b(k≠0)经过一二三象限，y随着x的增大而增大。

2.k＞0,b＜0时

直线y=kx+b(k≠0)经过一三四象限，y随着x的增大而增大。

3.k＜0,b＞0时，

直线y=kx+b(k≠0)经过一二四象限，y随着x的增大而减小。

4.k＜0,b＜0时，

直线y=kx+b(k≠0)经过二三四象限，y随着x的增大而减小。

他们就明白了一次函数中k,b的意义及一次函数的增减性。因此在函数的教学教学中，对于数学思想的运用、理解培养是非常必要的。

把课堂还给学生，让学生做课堂主人，而我，认认真真研究教法、学法，不断提高学生学习的兴趣和能力。我们都知道，教学的最终目的是教会学生学习，促进学生终身发展。而作为初中数学教师，一味的沉溺题海谋求高分是是不科学的短视行为，只有重视学生学习习惯的养成、思维能力的培养，才益于他们的终身学习和发展。“教学有法，法无限；学贵有方，方无尽”。教学实践，没有固定不变的模式，适合自己和学生的方法才是好方法。作为教师，勤于思考，勇破传统，大胆尝试，敢于创新，这是成功的秘诀，是教学的意义和乐趣所在。