基于多目标非线性规划模型计算的电厂负荷分配方案设计

王佳欣，孙震敖

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.吉林省电力勘测设计院，吉林 长春 130022)



基于多目标非线性规划模型计算的电厂负荷分配方案设计

王佳欣1，孙震敖2

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.吉林省电力勘测设计院，吉林 长春 130022)

以某区域火电机组在各个时段的出力为决策变量，将经济支出和CO2排放总量最小作为目标函数，以电力系统平衡和机组出力限制为约束条件，建立多目标非线性优化模型；采用模糊层次分析法结合线性加权法将多目标规划转化为单目标规划；最后，利用 LINGO 软件求解出负荷分配的最优方案。

负荷分配；多目标规划；加权求和；模糊层次分析法

随着化石能源的逐渐减少，人类开始开发像风能发电、核能发电、和高效太阳能发电等发电形式，希望得以解决如今社会面临的能源危机[1]。但如今的能源结构之中，火力发电仍然占有很高的比重[2]，BP《2035世界能源展望》中预测：到2035年，化石能源的总体份额仍然占有81%。已探明的化石能源储量中，煤炭占约94%，是我国经济和社会发展的最大能源支撑[3]，而以煤炭为核心的火力发电是一个资源消耗巨大的产业。来自2015电力行业竞争情报报告会的信息显示，火力发电所使用的煤，占工业用煤的50%以上，中国的能源结构决定了燃煤发电是污染气体和温室气体的最大排放源[4]，其中大约全国80%的SO2排放由煤电产生，78%的CO2排放量由煤电排放[5]。所以，如何通过负荷的合理分配来降低污染气体和温室气体的排放量就显得尤为重要。

预计到2050年，我国总装机容量将达到100万MW-130万MW左右，年煤耗将高达2 Gt-2.5 Gt。面对巨大的燃料消耗，若每发一度电减少1 g用煤，那么每年我国将节约20万吨以上的煤[6]。统计资料表明，在火力发电厂内通过机组负荷经济调度可望实现节煤约1%，以此推算，每年将节约近400万吨以上的燃煤。因此，在满足系统负荷要求的前提下，降低发电所需煤耗量，具有很强的实际意义[7]。

电力系统负荷分配是指：在满足电力系统或发电机组运行约束条件的前提下使各台机组间合理地分配负荷以期达到最小化的发电成本(或最大化节能减排效应)的目的，是机组调度中具有重要意义的问题[8]。

本文针对某区域24小时段的负荷需求，建立数学模型，针对节能减排目标，设计了该区域的火电机组负荷分配改进方案。

1 模型的建立与求解

1.1 基本数据准备

该区域有7台燃煤发电机组，24 时段负荷需求量如表1所示。

不同机组 CO2的排放量与其煤炭的品质、煤炭燃烧量以及是否采用脱碳技术有着很大关系，这里用二次函数表示CO2的排放量Eco2，公式表示如下：

(1)

其中:i为机组编号；t为时段；Qit为t时刻i机组所分配的负荷量；αi、βi、γi分别为机组的CO2排放函数系数，单位分别为kg/h、kg/(MWh)和kg(MWh)2/h。

表1 24时段负荷需求预测

在负荷分配优化过程中，约束条件比较复杂，比如基建工程费用、设备购置费、安装工程费、运行费、维修费、折旧费、输电线损、启停费等诸多因素[9]。为了计算方便，在此仅考虑系统平衡约束、机组出力约束等基本约束条件。

7台机组的性能参数，如表2所示。

表2 机组性能参数

按照市场价格2015年煤炭行业周报提供的数据，5500大卡动力煤价维持在630元/吨-640元/吨，本文以630元/吨为标准计算。

在节能减排目标下，以满足负荷要求为前提，使系统同时达到煤耗最小、CO2排放最低，主要污染物排放浓度达到火电厂大气污染物超低排放标准(GB13223-2011)(即在基准氧含量6%条件下，烟尘、SO2、NOX排放浓度分别不高于10毫克/立方米、35毫克/立方米、50毫克/立方米)[10]。结合电厂的实际运行数据，经预算，执行此标准的污染物控制成本为0.04011元/kWh[11]。

由此得出，符合以上排放标准，输出每兆瓦功率的经济支出计算公式为

(2)

其中：i为机组的煤耗率。

1.2 模型的建立与求解

1.2.1 多目标非线性优化模型的建立

(1)建立目标函数

在此需要引入i机组t时刻的运行状态变量，表示机组的启停状态。

(3)

由题目分析可知，方案要求实现最小CO2排放和最低的经济支出，所以此模型建立如下两个目标函数：

目标一：CO2排放量最小：

(4)

目标二：经济支出最小：

(5)

(2)建立约束条件

对问题进行简化后，主要有如下的约束条件：

①系统平衡约束，即机组输出功率之和与负荷需求相等的约束条件：

(6)

②机组出力约束，即机组的出力范围满足在其本身的最小出力Qtmin与最大出力Qtmax之间：

XitQtmin≤Qit≤XitQtmaxt=1，2，3，…，24；i=1，2，3，…，7.

(7)

由以上可得本文的多目标规划模型如下：

(8)

1.2.2 多目标规划问题的求解

本文采用线性加权法结合模糊层次分析法将多目标规划问题转化为单目标规划问题。

(1)评价函数的构建

为了解决此多目标规划问题，本文使用评价函数法将多目标规划转化为单目标问题。使用目标函数线性加权法构造评价函数，该方法的思路如下：

首先，对各个目标在问题中的重要性作出评价，给出目标函数重要性的权重系数ωk：

ωk>0；∑ωk=1，

然后，构造评价函数：

(9)

最后，求单目标极小化问题：

(10)

最优解即为决策者偏好的解。本文采用模糊层次分析法来求出目标权重ω1、ω2的值。

(2)权重系数的确定

利用模糊层次分析法(FAHP)求权数ω1、ω2[12-16]。模糊层次分析法确定权重的步骤如下：

1.建立方案的递阶层次模型：

最高层：节能减排的评估(A)；

第二层(C1) ：对大气的污染 (U1)、经济的支出(U2)、对生物的影响(U3)；

第三层(C2) ：煤耗量 (M1)、固碳处理 (M2)；

2.构造比较判别矩阵

①构造比较判别矩阵A-C1如表3，并设其权重系数为α。

表3 比较判别矩阵A-C1

表4 比较判别矩阵U1-C2

表5 比较判别矩阵U2-C2

表6 比较判别矩阵U3-C2

调整为模糊一致性矩阵[17]：

求权重系数：令a=1；

(11)

求得α=(0.433 3，0.233 3，0.333 3)。

②构造比较判别矩阵U1-C2如表4，并设其权重系数为β1。

由于二阶矩阵无需进行模糊一致性调整[18]，可直接求得权重系数β1=(0.400 0，0.600 0)。

③构造比较判别矩阵U2-C2如表5，并设其权重系数为β2。

求得权重系数β2=(0.700 0，0.300 0)。

④构造比较判别矩阵U3-C2如表6，并设其权重系数为β3。

求得权重系数β3=(0.350 0，0.650 0)。

⑤计算A-C2的权重

ω=α*(β1，β2，β3)T，

(12)

即ω=(0.453 3，0.546 7)。

⑥根据美国运筹学家T.L.Saaty提出的层次和分析步骤，需要对判别矩阵进行一致性检验[19-21]，由于本文使用模糊层次分析方法并对判别矩阵进行了模糊一致性调整，所以无需进行一致性检验。

(3)模型的求解。

①目标函数规范化

选定规范区间[0，1]，求得最小规范参考值和最大规范参考值，计算公式如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

②构造规范化函数：

(17)

③构造评价函数：

U(φ)=ω1*φ1+ω2*φ2，

(18)

④极小化加权函数：

minU(φ)=min(ω1*φ1+ω2*φ2)

(19)

2 最优方案求解

利用 LINGO 软件求解上述转化后单目标优化问题的最优解[22-23]。通过计算各时段各机组负荷分配量，如表7所示。

表7 各时段各机组负荷分配量

计算结果显示，目标函数24时段CO2排放总量值为E=46 773.5 kg，24时段经济支出F=405.376万元，而此时煤耗量。优化前后对比结果，如图1所示。

图1 优化前后结果对比图

由图1可知，与优化前24时段CO2排放总量的参考实际值E=68 025.2 kg和24时段经济支出的参考值F=405.783万元对比，CO2排放减少31.241%，减少经济支出0.407万元。与优化前的煤耗量5469.353t相比，减少了6.453 t。

3 结 论

本文首先建立了多目标非线性优化模型，然后采用线性加权法结合模糊层次分析法构造评价函数从而将多目标规划转化为单目标规划，最后利用 LINGO 软件求解得到负荷分配方案。

经过上述比较可知，经过优化后，CO2排放总量有显著降低，可达到节能减排的作用；经济支出较优化前有轻微降低，同时煤耗量也有所减少；由此得出结论，此优化方法计算的负荷分配方案更加具有环保性和经济性。

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Design of a Scheme for Distribution of PowerLoad Based on Multi-objective Multivariate Non-linear Planning Model

Wang Jiaxin1，Sun Zhenao2

(1.Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012；2.Jilin Electric Power Survey and Design Institute，Changchun Jilin 130022)

The decision variables for the regional thermal power unit are the generation loads in each period，the total economic costs and minimalCO2emissions as the objective function，power system balance and unit output as restrictions.Set up nonlinear multi-objective optimization model on all above basis；Using a combination of linear weighting and fuzzy analytic hierarchy process(FAHP) method to transform multiobjective programming into a single objective programming；And finally take advantage of LINGO software to compute the optimal load distribution scheme.

Load distribution；Multi-objective planning；Weighted sum；FAHP

2017-03-12

王佳欣(1991-)，女，在读硕士研究生，主要研究方向：负荷优化分配.

1005-2992(2017)03-0053-07

TM621.3；TM621.1

A

电子邮箱： 13644472452@126.com(王佳欣)；sza13689898805@163.com(孙震敖)