数学转化思想在PEQ教学模式中的渗透

王志伟

【摘 要】数学是研究空间形式和数量关系的科学，蕴含着丰富的思想方法，数学转化思想是其重要组成部分，主要包括空间问题的平面化，几何问题的代数化等，其核心就是复杂问题简单化。

【关键词】数学思想；转化思想

【基金项目】本文系北京市教育科学“十二五”规划校本研究专项课题“北京市第一中学PEQ教学模式研究”（立项编号：BBA14024）的阶段性成果。

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）13-0019-03

中学教育的一项重要内容是培养学生的科学精神，帮助学生在学习过程中逐步形成具有“理性思维、批判质疑、勇于探究”等基本要点的价值标准、思维方式和行为表现。为了更好地实现这一目标，我们从百年老校的文化积淀出发，以现代教育理论为指导提出了“PEQ”教学模式研究。其中“P”为英语单词previewing（预习） 的首字母，是指课前预习和准备；“E” 是英语单词“Exploring”（探索） 和“Evaluating”（评价） 首字母，是指探究学习和评价生成；“Q” 为单词“questioning”（质疑） 的首字母，是指学习的质疑升华。“PEQ”教学模式，是以发展学生思维为核心标志，着力培养学生的自主思维、批判精神和创新能力，促进学生全面健康成长。“PEQ”的指导理念是“两心一线”，即“学生为中心，思维为核心，质疑探究为主线”，其价值取向是“突出思维培养，人人走向深度学习”。

培养学生的自主思维、批判精神和创新能力，不可能一蹴而就，而应将其贯穿于教学的不同层次的各个阶段中。要在数学教学中有效地开展和实施“PEQ”教育理念就要注重提高学生的数學思维能力，引导学生通过直接感知、观察、分析、抽象、概括、猜想等科学方法去认识、理解、发现数学知识的能力；通过转化、组合、推理、论证、拓展数学知识领域，建构系统性数学知识体系，形成理性思维能力。下面具体谈一谈在“PEQ”教学模式中是如何渗透数学转化思想的。

转化思想，又称之为转换思想或化归思想，是一种把有待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的思想方法。简单来说就是把未知解法的问题转化为已有知识或经验范围内可解决的问题的一种思维策略。