五年制高职线性代数课程教学改革与实践研究

孙 静

(无锡机电高等职业技术学校， 江苏无锡214028)

五年制高职线性代数课程教学改革与实践研究

孙 静

(无锡机电高等职业技术学校， 江苏无锡214028)

通过优化整合线性代数教学内容，使之与专业课程更好地衔接，并在线性代数的教学中融入Matlab软件知识，开设数学实验，使得学生能掌握用软件工具解决线性代数的能力，提高学生的应用能力和科学素质，从而更好地为学生学习专业课程和提升专业能力服务。促进职业学校基础课线性代数与MATLAB软件的结合，加大线性代数在专业应用中的作用，在培养学生数学应用能力和创新能力方面发挥着重要的作用，并且对职业学校的线性代数教学改革产生一定的影响，为更多的教师在更多专业开展改革打下良好的基础。

线性代数； 数学应用能力； Matlab； 教学改革

针对线性代数的教学改革，西安电子科技大学高淑萍教授在2007年就提出线性代数课程MATLAB实验内容的教学改革思想，2009年该校陈怀琛提出的依靠MATLAB以及对应的建模操作，针对线性代数的教学问题进行对应的优化的课改项目，已经通过了教育部的有关审核流程，2010年一些高校在线性代数的教学中，专门开辟MATLAB实验教学，时至今日，大部分本科院校已经有了关于MATLAB的课程；而职业学校原有的课改活动，多数集中在课程内部定义的有关分析之中，而并未关注其具体运用以及后续专业等方面的优化，传统教学手段的制约使得计算量庞大的问题无法进入数学课堂；很少有五年制高职校将MATLAB软件应用到线性代数的教学中。

一、线性代数教学改革目标

五年制高职校与普通高校专业设置不同，生源不同，因此在线性代数的教学过程中存在较大差异。以无锡机电高等职业技术学校为例，数控技术、模具设计与制造、机电一体化技术、数控设备应用与维护、软件技术、电子信息工程技术、电子商务、电气自动化技术、物联网应用技术、工业机器人技术这十个专业均以必修课或选修内容的形式开设了线性代数。线性代数作为一门重要的数学基础课程，对其它的后续课程及网络信息、建筑工程、经济管理有着广泛的应用。在线性代数的教学改革与实践研究过程中，主要有以下三个目标：

使得经典传承的理论和当代计算方式有效的融合，依靠板书的方式而介绍各方面理论，配合多媒体的教学方式，从而使抽象的定义得以更为形象化，更为充足的实例则使得学生具备更强的学习主动性。

使笔算以及机算两者之间得以有效融合，进而使有关的特殊问题可以获得有效的处理，提升整体的计算能力，寻找与专业相结合的线性代数应用案例，拉近基础课与专业课之间的距离，增加了线性代数课程的实用性，有利于培养学生应用数学解决实际问题的能力。

二、线性代数教学改革措施

“案例导入，软件辅助，服务专业”。案例导入是指以专业案例导入线性代数教学内容，学生学习线性代数知识之后能够更好地解决专业中的问题。软件辅助是指在教学中融入Matlab软件知识，使学生掌握软件计算工具、增强计算能力。服务专业是指本课题的目的，是为了培养学生运用数学知识解决专业问题的能力和素质，提高学生的专业素养，更好地为学生学习专业课程服务。

(一) 教学内容

通过对专业课程的调查研究，优化整合线性代数教学内容，增加专业应用的教学案例，使之能更好地与专业课程相衔接。线性代数教学内容与Matlab软件知识有机融合，并开设线性代数实验使学生掌握快捷的计算工具，增强学生软件计算能力。

(二) 教学手段

为更好地讲解Matlab软件的应用以及专业案例，传统的黑板加粉笔的教学方式已经不能适应这种要求，因此必须采取多媒体教学。

(三) 教学方法

探索案例引入、任务驱动、小组讨论等多种教学方法的实施，总结相关经验，提高教学质量。

(四) 考核方式

增加数学实验报告作为实践考核，把纯理论考核变为理论考核与实践考核相结合的方式，更有利于引导学生素质的全面发展。

三、结合Matlab教学的改革与实践探索

MATLAB属于matrix以及laboratory两大定义的综合，翻译过来等同于矩阵工厂的定义，属于mathworks研发的特殊计算环境，能够解决科研、可视化以及交换等多个方面的需求。其具备良好的集成性，使得诸多功能融合到简捷的视窗氛围之中，包括数值分析、可视化和动态建模以及仿真等诸多方面，使得科研、设计和需要高效计算的各个方面，得以具备更为高效的解决措施，同时在相当程度上解决了旧有设计语言存在的各种问题，属于当前全球范围内计算软件的顶尖水准。

在线性代数课程中适当地引入Matlab软件，下面某研究者构建的人口迁徙模型为例来说明软件的应用。 假定在特殊的城市之中综合人口属于固定的存在,而人口的具体分布则会因为实际的迁徙而存在一定的变动。假定每年之中存在6 %的民众从市区之中搬入到郊区的位置，而同时又有2 %的民众从郊区之中搬入到市区之中。假定最初的时候有30 %的民众位于市区之中，而另外的70 %则属于郊区之中，则计算10年之后其对应的人口比例为多少？而若是持续30或50年之后的具体参数为多少？

而具体的计算则能够依靠矩阵乘法来实现，使得有关的人口变量划分成为市区以及郊区两方面的基础分量来进行计算，而持续一年之后，对应的市区分量为xc1=(1-0.06)xc0+0.02xs0，郊区分量为xs1=0.06xc0+(1-0.02)xs0。而若是依靠矩阵乘法来进行表述，则能够介绍为：从初始到k年，此联系维持存在，那么算是则能够进一步扩充成为：xk=Axk-1=A2xk-2=…=Akx0，因此能够通过可用程序ag981n来开展分析操作：

A=[0.94,0.02;0.06,0.98],x0=[0.3;0.7]

x1=A*x0,x10=A^10*x0,x30=A^30*x0,x50=A^50*x0

在线性代数教学过程中应用Matlab软件，可以使一些抽象问题形象化，通过软件画图，加上动画效果，培养学生的抽象思维。对一些枯燥的计算题，只需要一个程序或者一个命令就可以解决，节省时间。应用数学软件来解决实际问题，使学生觉得学有所用，培养学生学习的兴趣。

四、结语

使得MATLAB归入到课堂以及实验操作之中，契合未来五年制高职线性代数教学改革的基础趋势，其可以更好地达成“提高教育现代化水平”的基础目的，有效解决传统教学存在的各种缺陷；更好的提升整体教学质量，以此来激发基础的学习爱好以及提升创新素养；可以更好的加速素质教育的成长，充分关注其基础创新以及实践素养的提升。MATLAB软件在实际求解操作之中较为直观以及高效，该特征和线性代数之中强调的理论以及运用互相契合，所以在此类课程之中加入关于MATLAB软件的配套内容，不仅能够提升学生学习的主动性，同时也能够深化其对于线性代数的综合认知，有效培养其基础的思维素养以及计算素养，为后续学习有关的专业知识奠定优秀的根基。

[1] 陈向勇，邱建龙，周建伟.线性代数课程教学改革探索 [J].湘南学院学报,2014,35(5):59-63.

[2] 杨韧，张志让.以能力培养为中心的线性代数课程建设与改革[J].高等理科教育,2014(5):87-90,117.

[3] 刘庆兵，曾守祯.数学软件引入线性代数教学初探[J].浙江万里学院学报,2010,23(6):89-93.

[4] 白旭英，陈小蕾.引入MATLAB进行线性代数教学的探究[J].价值工程, 2011, 30(34):210-211.

[5] 黄玉梅.应用型人才培养的《线性代数》课程教学改革探索—以西南大学荣昌校区为例[J].西南师范大学学报(自然科学版),2013，38(11):157-161.

[6] 李绍刚，段复建，陈利霞.线性代数中Matlab实验教学的探索与实践[J].长春大学学报,2010(6):21-24.

2017-03-12

孙静(1981-)，女，江苏灌南人，研究方向为数学教育。

G712;O151

A

1671-4733(2017)03-0062-02