基于非支配排序遗传算法求解的电动汽车充电站多因素规划研究

卢天琪，刘 然，杨继业，宋卓然，刘松楠

(国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015)



基于非支配排序遗传算法求解的电动汽车充电站多因素规划研究

卢天琪，刘 然，杨继业，宋卓然，刘松楠

(国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015)

随着能源和环境问题逐渐受到重视，电动汽车产业迎来了发展的契机。电动汽车的普及程度与充电设施的建设情况密切相关，而电动汽车充电站具有公共服务设施和用电设施两重属性，因此既需要考虑交通网络，也需要考虑电力系统对其规划的影响[1]。采用考虑最短路径和次短路径的截流选址模型描述交通网络流量因素，以最大化充电站截获的交通流量，最小化充电站投资成本和最小化节点电压偏移为目标，建立电动汽车充电站多目标规划模型，并采用非支配排序遗传算法-Ⅱ( NSGA-Ⅱ)对 IEEE 33 节点配电系统和 25 节点交通网络构成的算例进行求解。通过算例结果说明所提出的模型和求解方法的基本特征。

充电站模型；多目标优化算法；遗传算法

电动汽车充电站既属于公共服务设施，也属于用电负荷，可以从多个角度进行优化，是一个多目标规划模型[2]。实际生活中交通网络和电力网络一般不会重合[3]。在模型中，通过设定一种简单的交通节点和电力节点的对应关系来解决这个问题。通过这种对应关系，将某个交通节点分配给附近的一个特定的电力节点，在该交通节点建设充电站时，所需的电力由对应的电力节点提供，该电力节点的负荷增加[4]。

1 充电站规划模型

1.1 模型目标函数

本文提出的模型以充电站组合截获的交通流量最大，充电站投资成本最小和节点电压偏移最小建立目标函数。

最大化截获的交通流量：

(1)

式中：q为一对起点O和终点D；Q为所有节点对的集合;r为代表最短路径或次短路径的因子;Rq为节点对q之间的最短路径和次短路径的集合;fq为节点对q之间最短路径上的流量;gqr为节点对q之间愿意采用路径r出行的车主比例;yqr为节点对q之间路径 r上的流量能否被充电站截获，如果能为1，否则为0。

最小化投资成本：在本文所使用的模型中，假设成本包含3个方面：其一为所有充电站的建设成本，其二为电力节点的扩容成本，其三为充电站建成后运营过程中的网损费用。

(2)

式中：k为充电站的候选位置；K为所有候选位置的集合；xCS,k为候选位置k处是否修建了充电站，若修建了充电站为1，否则为0；i为电力节点；Ni为所有电力节点的集合；xSR,i为第i个电力节点处是否需要扩容，若需要扩容为1，否则为0；Ploss为配电系统的网损；c1,k和c2,i分别为在k处修建充电站的建设成本系数和第i个电力节点扩容的成本系数，c3为电力网络的网损费用系数，在本模型中假设这3个参数都是外部给定的常数。

最小化节点电压偏移：

(3)

式中：Vi为节点i的电压，V0为平衡节点的电压，γi为表示节点i重要性的权重因子[4]。

1.2 模型约束条件

a.节点组合约束

只有当充电站按照一定的组合要求建设在某条路径经过的节点上，满足模型中电动汽车在该路径上往返所需要的充电需求时，该路径上的交通流量才算作被截获。节点组合约束的目的是约束模型中yqr等于1时的条件。

在这里定义另一个参数vh，代表可行的节点组合h是否开放。当路径q的某个可行节点组合h中的所有节点都建有充电站时，vh=1，否则vh=0。则针对yqr变量的约束可以表示为

(4)

式中：Hqr为某对节点间一条路径上所有可行节点组合的集合。式(4)表明当某条路径(无论是一对节点间的最短路径还是次短路径)上至少1个可行的节点组合中所有的节点都修建充电站时，yqr=1，否则yqr=0。

b.充电站数量约束

约束要修建的充电站数量p为

(5)

c.电力节点容量约束

每个电力节点都有其容量的约束，在模型中用有功功率约束来表示容量的约束[5]。若在某个交通节点上修建了充电站后，对应的电力节点的有功负荷超出了该节点允许的负荷上限，则需要进行电力节点的扩容。

(6)

式中：Pi,k为交通节点k对应的电力节点i的原始有功负荷；Ki为对应于电力节点i的所有交通节点K的集合；Pc,k为在交通节点k处建设的充电站消耗的有功功率；Pi,max为电力节点i的有功功率上限。

在式(6)中，需要计算在选定的交通节点处充电站消耗的有功功率。在本模型中，假设通过外部的数据或公式，可以确定规划区域电动汽车总的充电需求Pc,total，每个充电站消耗的功率大小和该充电站截获的交通流量在所有充电站截获的交通流量总和中所占的比例成正比，可得出：

(7)

d.系统潮流平衡约束

电力系统基本约束是满足潮流平衡约束：

(8)

式中：Pi,k和Qi,k分别为交通节点k对应的电力节点i的原始有功和无功负荷；Pc,k和Qc,k分别为充电站消耗的有功和无功功率；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；θij为线路ij两端节点电压相角差。综上得到本文电动汽车充电站规划模型。

2 算例分析

本文采用 IEEE 33 节点配电系统和 25 节点交通网络构成的算例来进行计算。其中IEEE 33节点配电系统拓扑结构和相关参数如图1所示，共有32条支路，在模型中不考虑系统中的5条联络开关支路，首端平衡节点电压12.66 kV，网络总负荷为3 715 kW+j2 300 kvar。

图1 IEEE33节点配电系统连接图

表1 IEEE 33节点配电系统各支路参数

表1中，支路阻抗的单位为Ω，节点负荷的单位为kW和kvar。25节点交通网络的拓扑结构如图2所示。每段路径上的数字表示该路段的长度，电动汽车的最大行驶里程数设为225 km。

图2 25节点交通网络系统拓扑结构

在本文的处理过程中，假设交通网络的25个节点与电力网络的前25个节点一一对应，这25 个节点都可以作为充电站的候选节点。

3 目标函数处理

模型的第一个目标函数为最大化充电站内截获的交通流量。计算时，针对每条路径依次抽取该路径的可行节点组合，若该节点组合的每个节点上都建设有充电站，则这条路径上的交通流量可以被截获，将这部分交通流量加入到函数值中，并考虑下一条路径[6]；否则，考虑该路径的下一个可行节点组合。

在计算交通流量时，利用重力空间互动模型求出每条路径上的流量，得到路径上最终的交通流量。考虑到交通网络和电力网络常具有一定的关联性，每个交通网络节点的权重设置为基本等于对应电力节点原有功负荷的数值(见表2 )。

表2 各交通网络节点权重设置

在涉及成本的目标函数方面，因为模型中成本系数c1,k，c2,i和c3均定义为外部设定参数。假设c1,k所表示的某个节点充电站建设成本和该节点处的原有功负荷成正比，即电力负荷较高的地点相应地认为地价等成本因素较高；c2,i所表示的扩容成本由线路扩容成本构成，和该节点到平衡节点的距离成正比，同时每段线路的长度和其线路电阻成正比。目标函数优化程序的总体流程如图3所示。

取截获的交通流量作为横坐标，投资成本作为纵坐标并从某次运行结果中选择部分个体，绘制趋势曲线。从图4中可以发现，当充电站组合截获的交通流量增加时，投资成本也呈上升趋势。因为在算例中，假设每个交通节点的权重[7]以及该地的充电站建设成本都和对应电力节点的原始有功负荷成正比。当充电站截获的交通流量增加时，充电站多建在交通繁忙，节点权重较大，同时也是建设成本较高的节点，因此成本也随之增加。另一方面，随着充电站截获的交通流量增加，也无法保证网损和电力节点扩容成本的最小化[8]。

通过NSGA-Ⅱ算法求解，可以在一次求解过程中求得多个非支配解，并且这些非支配解具备一定的分散度[9]。例如在一次求解中，所有路径总流量为7.29×104单位。当建设5个充电站时，在所有非支配解中截获交通流量最多的一个可以截获5.57×104单位，占所有交通流量中的76.4%。在这种情况下充电站的建设位置如图5所示。

图3 模型求解流程

图4 部分非支配解截获的交通流量和投资成本

图5 截获交通流量最多时充电站建设位置(五角星)

可以看出充电站主要集中在中部和西部地区，原因在于这些位置交通节点权重较大[10]，道路比较密集，而东部地区节点普遍权重较小，因此在建设的充电站数量不多的情况下，偏重于中部和西部地区。特别是14—25节点的路段，虽然在图中是处于边缘的一个小路段，但是在本文所设定的节点权重中，24和25节点的权重都为420，高于其它节点很多，以这2个节点作为起终点路段上流量会较大，为了截获这些流量，在14—25节点设置2个充电站是可以理解的。同时14节点是通往这2个节点的唯一路径，大量交通流量会经过这个节点。

可以看出利用NSGA-II算法求解时，使种群在各个目标函数方向上都得到优化。

4 结论

通过电动汽车充电站的合理规划，不仅可以更好地服务电动汽车车主，同时也能保障电力系统的稳定性[11]。本文以最大化充电站截获的交通流量，最小化投资成本和最小化节点电压偏移作为目标函数，建立电动汽车充电站规划模型。通过NSGA-Ⅱ算法可以求得规划模型的多个帕累托非支配解，供决策者从中选择。

在本文所描述的模型和求解过程中，也存在很多可以改进之处。例如在模型中仅考虑了交通网中两节点间的最短路径和次短路径，更为真实和完善的模型可以考虑在一定偏移路程内的更多条路径，同时考虑带有环形的线路等；在求解过程中还可以通过改进交叉、变异算子等方法提高求解效率，使求解结果的性质更为优良。

[1] Hodgson M J. A Flow-Capturing Location-Allocation Model[J].Geographical Analysis, 1990,22(3): 270-279.

[2] Kuby M,Lim S.The flow-refueling location problem for alternative-fuel vehicles[J]. Socio-Economic Planning Sciences, 2005, 39(2): 125-145.

[3] XU Fan, Yu Guoqin, Gu Linfeng, et al. Tentative Analysis of Layout of Electrical Vehicle Charging Stations [J]. East China Electric Power, 2009 (10): 1 678-1 682.

[4] 胡桔州. Floyd 最短路径算法在配送中心选址中的应用[J]. 湖南农业大学学报(自然科学版), 2004, 30(4): 382-384.

[5] 柴登峰, 张登荣. 前N条最短路径问题的算法及应用[J]. 浙江大学学报(工学版), 2002, 36(5): 531-534.

[6] Kim J G, Kuby M. The deviation-flow refueling location model for optimizing a network of refueling stations [J]. International journal of hydrogen energy, 2012, 37(6): 5 406-5 420.

[7] 王 辉,王贵斌,赵俊华,等.考虑交通网络流量的电动汽车充电站规划[J].电力系统自动化,2013, 37(13): 63-69.

[8] 姜 勇.电力系统中短期负荷预测方法简介[J]. 东北电力技术, 2002, 23(8): 49-52.

[9] 刘 明.基于连云港市的电力系统短期负荷预测研究[J].东北电力技术, 2015, 36(2): 29-34.

[10] Deb K, Pratap A, Agarwal S, et al. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm: NSGA-II[J].

[11] 刘 刚. 基于气象修正技术的辽宁电网负荷预测应用研究[J]. 东北电力技术, 2015, 36(11): 34-36.

Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ Used in Electric Vehicle Charging Station

LU Tianqi, LIU Ran, YANG Jiye, SONG Zhuoran, LIU Songnan

(State Grid Liaoning Electric Power Company Limited Economic Research Institute, Shenyang，Liaoning 110015, China)

Three objective functions of the electric vehicle charging station placement optimal model are defined to maximize the captured traffic flow, to minimize the investment cost and to minimize the average voltage deviation. The flow refueling location model is adopted to describe the traffic network considering the shortest and the second shortest paths.The non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ is used to solve the multi-objective model. With the example of the IEEE 33-node power distribution network and the 25-node traffic network, the basic characteristics of the presented model and solving method are illustrated.

the flow refueling model; multi-objective optimization; genetic algorithm

U491.8

A

1004-7913(2017)05-0035-05

卢天琪(1991)，男，学士，助理工程师，主要从事电力系统规划、电气二次设计等相关规划与设计研究。

2017-03-01)