浅谈初中数学教学中思维定势的影响及其应对策略

李春梅

【摘要】教学中，有较多的学生在解题中毫无方向和目标，只是凭借自己的感觉去解题，或是已经形成了一定的思维方式，但是不会变通，思维单一。因此本文通过具体的例题，阐述思维定势形成的重要性，积极思维定势的延续和消极思维定势的应对策略，让数学的美真正得以体现。

【关键词】数学思维定势 积极思维定势 消极思维定势 如何应对思维定势

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）19-0130-02

俗话说得好，数学是思维的体操，彰显着特有的灵活和美感。然而，正如体操需遵循一定的程式，思维亦有定势。思维定势，是指人们长期形成的一种习惯性思维方法。在既定条件不变时。可以引导我们迅速形成非条件反射，并调动脑海中的储备知识，及时、高效地解决相应问题，避免思路断片、无从下手的窘境。但若惯性思维过于僵化，则有害于创新思维，使问题无法得到正确的解答。因此，思维定势好比一把双刃剑，需要我们因势利导，加以合理、妥善地运用。

一、积极思维定势

1.温故知新——知识的迁移和运用

复习“三角形内角和定理”、“外角等于它的不相邻两内角之和”，将不在同一个三角 形中的各个角转化集中到同一个三角形中，再利用上面性质进行计算 。

例1：如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）

A.720° B.540° C.360° D.180°

与学生共同分析方案：

（1）条件不具备求得各个角的度数。

（2）刚学过的三角形内角和定理，或外角性质实际上可以把三个角合為一个平角，或外角性质“合二为一”即把比较分散的角的和的问题，通过外角性质将它们集中在三角形中，由内角和定理来解决问题。

解答过程：设AD、BD分别与CE交于F、G，由三角形的外角性质可得：

∠DFG=∠A+∠C， ∠DGF=∠B+∠E

∵∠DFG+∠DGF+∠D=180°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

故选D

2.举一反三——规律的思考与归纳

例2：在学习利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式时把下列各式分解因式：

①x2-1 ②x2-4y2

③-m2n2+4t2 ④（x+z）2-（y+z）2

① 中显然a、b分别表示为x和1，则有x2-1=（a+1）（a-1）

②中对于4y2的项中系数一定要注意，即a、b分别表示x、2y，则有x2-4y2 =（x+2y）（x-2y）

③中先变形为4t2-m2n2，强调运用平方差公式进行因式分解中的数学模型一定是a2-b2型，否则转化为此型，则有-m2n2+4t2=4t2-m2n2=（2t+mn）（2t-mn）

④中把x+z和y+z看成整体即形如a2-b2型分解后再进行合并，则有（x+z）2-（y+z）2=（x+z+y+z）（x+z-y-z）=（x+y+2z）（x-y）

归纳：

1.运用平方差公式因式分解时，先把二次项写成a2-b2的形式，再套用平方差公式

2.公式中a、b可以代表一个数、一个字母或一个单项式、多项式

3.平方差公式的特征：

①左边的多项式只有两项，并且都可以写成平方差的形式（包括系数）

②右边恰是这两数的和与这两数之差的积

其实在我们学习过程中，思维定势在通过反复练习熟悉一些解题方式后，老师经常对有关数学的一些概念、定理之类的东西，进行熟练掌握应用，就在学生的头脑中形成正确的思维定势。

二、消极思维定势

1.知识性思维定势——知识的负迁移

例3：初学者常见的一些错误：

①a2·a2=2a2 ②b2+b2=b4 ③（a2）3=a5

这是概念模糊不清出现的思维混乱，因此需要我们教师一定要帮助学生理清各种运算的概念和法则，比较各种运算中结果的指数的变化规律，在先判断好属于哪种运算后再求得结果，从而及时避免类似错误的产生。

2.方法性思维定势——思维的桎梏

例4 ：已知E为线段BD上一动点，AB=4，AB⊥BD于B.过A作AC⊥AE，E在运动的过程中保持∠AEB=∠AEC，过C作CD⊥BD 于D.令BE=x， CE=y.求：（1）y关于x的函数解析式；（2）E点在移动的过程中CD是否为定值

显然，后一种方法的得证优于第一种方法，第一种方法过程复杂且繁琐，付出了一定的精力和时间，而且在计算的过程中易得出第一个错误的答案。所以我们老师应该鼓励学生多方位、多角度的思考问题，鼓励学生要敢于创新。教师在课堂讲解中要采用多种不同的方法，以培养学生多方位、多角度的目光看待一个问题，改变思维方式就是走出了思维定势的误区，改变思路是唯一从根本上解决的方法。

三、如何应对思维定势

1.切实加强概念教学

数学概念是判断、推理的基础，它有确定的内涵和外延，因此在讲概念时法则、定义、要注意把内涵讲深，外延渗透，把各种概念的个性、共性揭示出来，把新旧概念的由来和发展、区别进行剖析、类比，抓住它们的特点，防止概念混淆而产生负迁移。在教学过程中，应当注重概念的推导过程，并可结合日常生活中的生动实例，运用直观的教学工具，或者类比新旧知识之间的联系，引导学生掌握概念是怎样得到的，适用条件和范围应当如何限缩，具体应用时需要注意哪些事项等等。

2.妥善培养良好习惯

部分学生在解题过程中，审题不严、作图不细、思考不深、分析不透，一看到给定条件就急于求解，从而陷入错误的思维定势。这就需要教师引导学生仔细审题，注重分析题目给出的细节，比较既定条件的差异，在此基础上认真思考，培养良好的解题习惯，以积极的心态克服学习中的困难。

总之，数学学习中的思维定势是普遍存在的，作为教师，应该根据学生现有的知识水平和数学学习能力，一方面要培养学生建立积极的思维定势，促进学生学会学习能力、自主探索，发展其数学思维；另一方面，教师要指导学生要敢于、善于打破消极的思维定势，积极思考，提高学生学习数学的能力。