云南山区典型“三无”桥梁承载力计算分析和建议

董继乾+陈俊晓

摘 要：建国之初云南山区建设很大一批未经详细计算、无设计图、无规范，仅凭工匠经验建造的“三无桥梁”。 笔者在云南山区国家级贫困县禄劝县及周边乡镇几座典型桥梁进行实地走访测量，进行桥梁病害分析和承载力评估。本文将运用有限元分析软件（MIDAS），就该地区最为典型的两座石拱桥（六孔桥和裕康桥）进行实际承载力计算分析，给出合理的圬工桥梁计算模型，并对具体桥梁提出通行意见和维护建议。

关键词：圬工拱桥； 计算； 建议

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.11.126

0 计算模型现状及修正

对于实腹圬工拱桥的计算，在现有文献中，为了方便计算拱上建筑的荷载，大多以实体模型直接进行建模计算。该方法虽然可以保证拱上建筑自重计算精确，但是只能将整体圬工材料当做均质各项同性材料考虑。然而由于拱上建筑各个石块之间的连接方式非刚性连接，即石块之间的砂浆灰缝无法完全传递拉力和弯矩。因此拱上建筑考虑为均质材料并与主拱共同参与受力会导致计算结果偏于不安全。

所以在建立模型时可对拱桥进行裸拱分析，即仅考虑主拱圈的承力作用，偏安全地将拱上建筑当做荷载施加于主拱圈上。特别的，对于弧线形荷载微分成为各个微段，以直代曲，用每段上的平均荷载当做均布荷载施加于每个微段上。对于空腹段，则将立柱周围半个小拱圈的总自重换算为立柱段的均布荷载。活载需按照拱桥影响线进行最不利位置加载，另外应考虑拱上建筑的对荷载的扩散作用，即实腹段加载以45度向下扩散。

1 竹园村裕康桥

竹园村裕康桥由于建成年代大约为1989年，处于连接禄大路和禄撒路两个主干道，同时也连通竹园村、发明村等多个村庄的重要桥梁，每日通行量较大。由于该村地理条件十分差，建成多年来因维护路段的资金欠缺，导致该路段晴通雨阻，该桥梁也受到了一定程度的破坏。竹园村裕康桥经实地测量，其主要尺寸如图1。

1.1 计算模型

用MIDAS软件进行有限元计算分析，估算桥梁的安全性。由于经过实地测量，两跨桥梁大体对称，即两跨主要参数（主拱跨径、矢高）尺寸相差不超过0.5m，误差小于5%。因而可取半结构进行分析，

1.2 计算结果

（1）静载作用下。经过分析，该桥梁主拱弯矩，应力图如图2：

可见在静载作用下，主拱压力线与拱轴线偏离较大，最大负弯矩位置为空腹段小拱圈的跨中下方，最大正弯矩位置是拱顶。根据应力图，所有截面处于受压状态。

（2）活载作用下。由于该桥梁当时并未遵循任何活载设计规范，故而无法进行设计校验，只可以按照目前的通行状况进行实际加载。根据实地通行量调查，通行车辆主要为农用车、小型客车和总重15吨左右的运矿车。故分别按照汽车-15级荷载（根据公路桥涵设计通用规范JTJ021-89）、公路-II级（根据公路桥涵设计通用规范JTG D60-2015）由于应力图与弯矩图形状与静载下一致，故在此不再赘述。可以根据弯矩应力图总结该桥梁主要截面（弯矩、应力最大处）的内力应力值，位置342kN·m，正应力最大为-1.62MPa，最小为-1.05MPa，均尚未出现拉应力，且拱桥自重产生的应力占总应力90%以上。根据相关资料，用于建设拱桥的材料强度大约为7.5MPa，即采用M7.5砂浆进行砌筑。故而理论计算桥梁安全系数在4.5-5.0左右。

2 六孔桥

六孔桥建于1950年代，为该地区建成年代最为久远的主干桥梁之一。同时该桥梁作为连接多个村庄的生命线工程，经过统计，长期有小型客车，农用车辆，甚至有车重15-20吨左右钛矿运输车通过。由于该桥梁为连续拱桥，要求每一跨桥梁水平推力互相抵消。若水平推力不能平衡，则容易造成桥墩倾覆，导致全桥垮塌。但是因为造桥当年施工技术落后，导致各个拱圈形状不一，且单个拱圈形状不对称，因此拱圈受力复杂，桥墩受不对称推力。

2.1 计算模型

在计算时可着重考虑拱桥薄弱位置，即形状差别较大的两孔桥梁，即第5和第6孔（桥墩两侧水平推力差异大）进行建模。主拱、桥墩采用梁单元，主拱和桥墩节点位置采用刚臂连接。

2.2 计算结果

（1）静载作用下。静载作用下弯矩应力图示如下所示：

理论上，由于右侧拱跨比左侧坦，故而右侧水平推力较大，中间桥墩右侧受弯，故而计算结果符合实际。根据应力图，全桥整体受压，压应力均小于1.0N/mm2。

（2）活载作用下。因此拟采用汽车-20级活载和公路二级车道荷载进行最不利位置加载。

单跨加载对桥墩最为不利，由于左跨跨径大于右跨，因此采用左跨或右跨單独进行布载，考察桥墩抗倾覆和主拱应力。在不同活载工况下桥墩弯矩出现变号，当右跨满跨布载时桥墩不平衡水平推力最大，所受弯矩也最大。纵观应力状态，全桥结构仍处于受压状态，压应力值均低于1Mpa，且恒载应力占总应力70%以上。另外，在施加活载之后拱顶压应力增大，故拱顶不会出现开裂情况，应力值安全系数大于10。左右两个拱圈均为左侧应力值较大，即拱脚低的一侧应力值明显大于另一侧。

对于桥墩抗倾覆要求，可手算检验（荷载采用右侧单跨加载）。可见，虽然当单侧加载时桥墩抗倾覆稳定安全系数骤减，但是桥墩抗倾覆能够满足要求。故全桥承载力能够满足。

3 总结与建议

（1）对于浆砌石砌筑的拱桥，由于石料抗压程度较高，其薄弱位置为砂浆。而由于桥梁建成时间长，容易出现风化，砂浆剥落的情况。因此建议适当进行补浆，防止水和空气进入进一步造成材料性能降低。

（2）石拱桥结构薄弱位置为拱脚位置（应力最大处），而拱脚位置多处于河间水中，因此拱脚容易受到水流侵蚀。在桥梁运营期间，要加强对拱脚位置的监测，如果发现空洞应及时进行修补，防止掏蚀空洞扩大造成拱脚破坏。另外，非对称拱圈较低的拱脚承受压力较大，因此需着重注意桥梁较低侧拱脚破损情况。如果出现破坏需要及时采取措施。

（3）对于空腹与实腹结合的圬工桥梁，其最大负弯矩位置位于空腹段立柱之间，对于实腹式拱桥，最大负弯矩大约在拱两侧1/4位置处。因此在运营期间需要特别注意该位置上侧的变形，开裂情况。防止全桥出现破坏。

（4）对于各个拱跨形状不等的连拱，中间的桥墩会产生较大的不平衡水平推力。由于该圬工桥梁一般采用重力式桥墩，不打桩做基础，桥墩与地基不是固端连接。桥墩倾覆力矩主要由其自重产生的抗倾覆力矩平衡，因此需要补充验算桥墩抗倾覆稳定性。

（5）桥面铺装完整性对全桥均匀受力有较大的贡献。因此建议加强对桥面铺装的维护，减小汽车冲击力造成局部应力集中。

（6）对于山区石拱桥而言，由于砌体结构耐久性较强，抗压强度好，只要主拱不出现严重的裂缝，错位等情况，基本上能保证全桥处于受压状态，故承载力大多可以满足需求。

4 结语

石砌拱桥由于存在材料性能不均一，受施工影响大，所受荷载分布不明确等特点，其运营期间有诸多不确定性。且由于砌块几乎无抗拉能力，桥梁的破坏模式是脆性的，即主要结构（如拱脚）只要一出现破坏便会直接垮塌，所以对该类桥梁的检查评估至关重要。幸运的是，对于该类桥梁上部结构受力合理，在地基和基础良好的条件下承载能力较大，因此只需对关键部位（桥墩，拱脚，拱顶处）进行细致检查，承载力一般不会出现问题。

近年来，垮桥事件频繁发生的主要原因是人们对桥梁认识保护不足。只有充分理解不同桥梁的不同特性，才能对症下药，有针对性地对桥梁进行保护，防患未然。

参考文献：

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[2]姚国文主编，吴海军，李世亚副主编.桥梁检测与加固技术[M].人民交通出版社，2014.

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[5]JTG D60-2015.公路桥涵设计通用规范[S].

[6]JTJ 021-89.公路橋涵设计通用规范[S].

[7]JTG D61-2005.公路圬工桥涵设计规范[S].