浅谈初中数学教学中学生思维能力的提升

叶华茂

在初中数学的教学中，如何提升学生的思维能力是一个重要的教学任务。尤其是随着时代的不断进步，教材内容也在不断地随之发生变化，通过数学的教学提升学生的思维能力也就需要不断地进行变化，这就在一定程度上造成了教学的困难。并且一些教师在教学过程中没有重视学生思维能力的培养，或者是教师过度重视教学的创新性而忽视了对教学的基础知识的讲解，使学生的数学水平得不到有效的提高。本文主要通过对数学教学方法的探究讨论如何提升学生的思维能力。

一、重视起源方法，开展投石问路，加快学生思维进度

首先需要重视解题方法起源的讲解和分析，使学生能够彻底地掌握这种解题的方法，为之后的习题解答或者是知识的掌握打下基础，达到能够举一反三的目的，加快学生的思维进度，有效提升学生的思维。比如在讲解图形与证明时，就可以对习题进行不断的分析，引导学生判断其所考查的理论定理，使学生加快思维进度。

例如习题：已知△ABC是一个等边三角形，点P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于点D，求证：DP=DQ。在解决这一道习题时，教师可以通过以下问题的追问引导学生认识解题所需要掌握的知识点。

问题1：这道题主要考的知识点是什么？

问题2：等边三角形都有哪些特点？

问题3：三角形都有哪些性质？

问题4：我们可以使用什么定理来解答这道习题？

问题5：在这道题中，是否可以通过作辅助线的方式来更简便地解答这道习题？

教师通过这种不断提出问题的方式，可以有效地引导学生解答问题。比如第一个问题，就可以让学生意识到分析题干的重要性使学生养成看到一个题目之后就思考该题所考查的知识点的习惯，这样既可以节约学生思考的时间，又可以使学生在短时间内就想起相关的知识内容，加快学生的思维进度。第二个问题的提出能够进一步使学生回想起等边三角形的特点，比如三个角都为60度，三条边相等之类等。第三个问题的提出能够使学生在想起三角形特点的同时想到三角形的性质，比如中位线、角平分线等。第四个问题的提出是为了让学生能够自行地判断应该运用三角形的哪一点性质来解答这道题，该问题的提出可以使学生将三角形的性质与该题考查的知识点结合起来，使学生形成解题的基本思路。最后一个问题的提出是为了引导学生从不同的角度解答问题，激发学生好奇心的同时引导学生积极进行思考。总而言之，通过对一道习题的详细讲解和分析，重视解题的起源方法对于夯实学生基础是十分重要的。这种教学方式进行初中数学的教学，能够使学生通过习题的解答掌握和提高数学水平的同时也加快他们思维进度，使他们养成一个迅速思考的习惯。另外，教师在习题的讲解过程中，应该给予充足的时间让学生进行自我领悟和思考，不能为了追求课堂的教学效率而忽视学生的实际理解能力，在这之后可以根据学生的实际情况再适当地提高教学速度，这样才能够最大限度地实现教学目的。

二、把握教学主线，倡导变式训练，控制教学的思维梯度

数学是一门严谨的学科，在数学教学时，教师需要把握教学的主线，这样才能使学生对知识掌握得更加有条理，学生在学习比较相近的知识点时就能够将它们的内容区分开。教师在教学中对于学生的习题的训练，应该倡导多种方式、方法，这样才能够全方面多角度地训练学生，提高学生的数学能力。值得注意的一点是，通过对教学主线的把握以及倡导变式训练，能够有效地控制教学的思维梯度，从而拓展学生的思维深度。

比如在教学人教版初中数学图形与证明这一章节内容时，教师可以先让学生提出对于习题的相关困惑，然后对于学生的困惑循序渐进地设置一系列的问题供学生思考，像这种带有一定梯度且前后连贯的问题的提出，可以使学生对于习题有一个更加连贯的思路，从而在这种清晰的思路当中寻求突破。比如习题：如图2，AB，BC分别是圆O的直径和弦，而D点是劣弧BC中的一点，弦DE交圆O于E点，交直线AB于F点，交BC于G点，此时过C点的切线交直线ED的延长线于H点，且HC=HG，连接BH，交圆O于M点，连接MD，ME。（1）求证：DE⊥AB；（2）求证：∠HMD=∠MHE+∠MEH。

这道习题涉及的内容较多，且图形之间的关系过于复杂，因此学生必然需要时间去思考，并且还会存在大量的困惑，在学生思考完之后教师可以收集学生的困惑，比如：解答这一道题，作辅助线是必需的吗？应该如何作辅助线呢？除了可以通过相交的角为90度证明两条直线垂直之外还有哪种方法可以证明直线垂直呢？在求证（2）中，两个角的和是否等于另一个角可以通过哪些方法证明呢？接下来，教师可以循序渐进地解决这些疑问。例如问题1：连接CO之后，直线HC切于圆O，根据等腰三角形的相关定理，底的两个角相等可以得到什么？学生1答：∠OCH为90度，根据等腰三角形的相关定理底的两个角相等可得出∠BFG为90度，此时可以得出DE垂直于BA。问题2：在解答求证（2）中，可以通过哪几种画辅助线的方式来解答呢？学生2答：连接AM。学生3答：连接AD，AM。学生4答：连接AM，BD。通过这三种不同的借助辅助线的方式就可以得到不同的解题方法，比如解法1：连接AM，证明∠HMD=∠EMB=∠MHE+∠MEH即可。解法2：连接AD，AM，证明∠HMD=∠DAB=∠MHE+∠E即可。

通过这种设置大量问题进行习题解答的铺垫，对于学生的思路的指导是十分有利的。学生可以对教师提出的问题进行分析和思考，并且教师在提问时会对学生之前的困惑进行解答，这种具有梯度、前后连贯的问题的提出，会有效地提升学生的思维。

三、优化教学手段，串联相近知识，提升教学的思维强度

教学的手段对于教学效率而言是十分重要的，在数学教学中，教师可以通过教学手段的优化，比如将相近的知識点串联在一起进行讲解，这样不仅可以使学生在学习新的知识点时能够复习之前已经学习过的知识，达到巩固的目的，还能够使学生区分这两种知识点的差异，减少学生理解错误或者是其他的问题的出现。

这种利用相近知识点来解答同一道习题的教学手段，不仅可以有效地巩固学生的基础，更可以通过这种教学手段来强化教师教学的强度，在学生可以接受的程度之下适当地提高教学的强度，不仅能够有效地提高学生的上课积极性，激发学生的学习热情，更可以使学生在这种强度较高的教学中提高自身的思维强度。

总而言之，学生思维的提高离不开课堂的教学方式和手段，教师应该通过多样化的教学方式比如重视起源方法的教学、倡导学生变式训练以及串联相近的知识点进行教学的方式来有效地提升学生的思维。

（作者单位：江苏省宝应县实验初级中学）