基于叶素动量理论的潮流能发电机组叶片设计方法

张萧　孙石　李瑞涛　付大伟　赵占聪

摘 要：近年来，海洋能因其分布范围广、储量大及能量密度高而被认为是最具开发潜力的可再生能源。与其他海洋能源相比，潮流能具有着很强的规律性和可预见性；从发电技术层面及能量转化层面综合考虑，海洋潮流能发电是最易实现的海洋能发电技术。潮流能机组的叶片的水动力外形的设计的优劣直接影响能量转换的效率，叶片水动力设计是提高能量转换利用效率最现实有效的办法，本文提出的一种基于叶素动量理论（BEM）的潮流能发电机组的叶片设计方法，并基于BEM设计方法对潮流能叶片水动力外形进行設计，以供相关研发人员参考。

关键词：潮流能发电；叶素-动量理论（BEM）；叶片设计

中图分类号：TK73 文献标识码：A

水平轴潮流能发电机与现在应用较为普遍的水平轴风力发电机工作原理相似，都是流体流经叶轮在叶片处产生切向力从而带动叶轮旋转，其中潮流能发电机是通过叶轮将海水中动能转化为旋转机械能，再带动发电机发电的装置。从能量转化角度看包括一次能量转换单元、机械能传递单元及发电单元。叶轮是一次能量转换单元时的核心部分，叶片水动外形设计直接影响潮流能转化效率，其设计原则是使叶素具有最大的功率利用系数。

1.潮流能叶片设计叶素动量理论

风力机气动理论是在机翼气动理论基础上发展而来的，对于水平轴潮流能发电和水平轴风力发电，二者之间的雷诺数基本相同，固可采用现有的水平轴风力发电空气动力学理论进行水平轴潮流能发电的设计。

1.1 叶素-动量理论（BEM）

为了进一步确定叶素几何参数、气流速度和叶素气动载荷间的关系，需要采用素理论和动量理论的结合的叶素-动量理论（BEM），得出轴向诱导系数a和径向诱导系数a′的方程组，通过迭代求解可计算出风轮旋转面中的轴向诱导系数a和径向诱导系数a′

1.2 基于叶素-动量理论（BEM）潮流能叶片设计步骤

根据BEM理论在进行叶轮叶片设计时，要使叶片的捕能系数CP尽可能大，在设计时，还需要确定叶轮叶片数目N、叶片半径R、以及合适的翼型。在理论上，叶片数目越多，捕能系数CP越大，但是这样会使得叶轮轴向推力迅速增大，对支撑结构的要求也提高。通常捕能系数CP是通过经验预估的，然后根据CP与P可以确定叶轮半径R。在选取叶片翼型时，一般参考翼型升阻曲线，所选翼型具有较高的升阻比，同时要注意到叶根处的翼型较厚，叶尖处的翼型较薄。

在确定好各个设计参数后，就可利用BEM理论求出翼型弦长和扭角沿叶轮径向的分布。具体步骤如下：

（1）选取某一叶片截面，确定其径向位置，并得到其局部叶尖速比；根据所选叶片截面翼型的升、阻系数及其升阻比曲线，找出最大升阻比CL/CD所对应的攻角α和攻角下所对应的升力系数CL和阻力系数CD；初步设定CP最大，计算风轮直径及旋转速度。

（2）等分叶片，设定a和a′初始值求出入流角θ，迭代计算轴向诱导因子a及切向诱导因子a，然后求出弦长l、安装角β。

（3）计算每个m下的转矩dM、功率dP并积分得到P，矫正功率系数CP并计算不同m下叶片倾角b及弦长l。

（4）重复步骤（1）-（3）直至所有叶素截面计算完成为止，最后便可得到每个叶片截面翼型的几何参数。

2.基于BEM的潮流能叶片设计

在进行叶片设计时，要求叶片在设计工况下具有最大的获能效率，而且在非设计工况下仍然具有良好的性能。由于叶轮的工作环境是恶劣的海洋环境，故设计中选用定桨距叶片形式，以增强叶轮稳定性。初步需要确定叶片数目，潮流流速等参数。还需要通过计算确定叶素弦长、扭角等。

潮流发电机叶片翼型一般采用航空翼型，而且随着航空科学发展，各个航空发达的国家都建立了自己的翼型系列。例如美国的NACA翼型、德国的DVL翼型、英国的RAE翼型等。本文所采用的NACA6系列翼型族，作为一种层流翼型，其在一定条件下拥有阻力较低的特征。其优点是最大升力系数高、在一定条件下阻力小、进行过高速优化。通过对潮流能叶片相关设计资料的查询，初步选出翼型NACA64412、NACA64415、NACA64418、NACA64421作为备选翼型。对于翼型NACA64421，在攻角6°之前，翼型升阻比随着攻角的增大而增大，攻角到达6°时，升阻比的值开始下降，因此翼型在攻角为6°拥有最大的升阻比值，即此时翼型的最佳升阻比对应攻角为6°。所以叶片设计选用的翼型是NACA64421翼型。

通过基于叶素动量理论计算程序计算得出所选叶片各翼型截面的几何参数，弦长、安装角见表1。经计算得出矫正功率系数CP=32%，对于水平轴潮流能透平效率较高。

结语

本文采用水平轴风力发电所采用叶素动量理论对水平轴潮流能发电组叶片进行水动力外形的设计。基于该理论计算得出叶片各叶素上的几何参数，并利用三维制图软件根据之前求出的数据将叶片建立实体模型。基于该理论还计算得到具有较高轮功率系数CP的叶片，从而提高了潮流能转化效率。

参考文献

[1]王传崑.海洋能知识讲座（2）海洋能的特点[J].太阳能，2008（10）：20-21.

[2]游亚戈，李伟，刘伟民.海洋能发电技术的发展现状与前景[J].电力系统自动化，2010（14）：1-12.

[3] Bahaj A S. Generating electricity from the oceans[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2011， 15（7）： 3399-3416.

[4]芮晓明.风力发电机组设计[M].北京：机械工业出版社，2010：30-31.

[5] O.L.Hansen.肖劲松译.风力机空气动力学[M].北京：中国电力出版社，2009.

[6]刘沛清.空气螺旋桨理论及应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2006.

[7] Bossanyi E A.GH Bladed Theory Manual[M]. Garrad Hassan， 2009. 91-92.