与“互联网+”的美丽遇见

随着信息技术的发展，数字化课堂应运而生，翻转课堂成为其中最受追捧的教学模式之一。作为申报“湖南省数字校园”的特色项目和天元区“信息技术和学科教学深度融合”活力教育课程改革重点项目，从2014年起，株洲市天元区白鹤小学数学组开始了翻转课堂的尝试。

一、前期调研和技术准备

启动研究之前，我们对全校1837名学生的家长进行了网络问卷调查，了解学生家庭是否具备网络学习的条件和家长对网络学习的认可度。本次调查共收到有效问卷1721份。从抽样调查的情况看，学校绝大部分学生家庭具备上网条件，并且可以电脑、手机同时上网。对于孩子进行网络学习，大部分家长持支持态度，只不过希望频率不要太高，每次时间不要太长。

面对各种各样的微课制作技术和不断推陈出新的软件，我们请信息组的老师将各类软件的操作方法制作成微课，每周在数学教师微信群和QQ群推送一到两个学习资料，数学组的老师们各取所需进行线上学习。我们要求每位主备老师为每个单元配套制作1到2个微课，作为对老师的信息技能的考核。数学组的老师先后进行了“智慧校园”基本概念与操作、微课制作软件（PPT2013、Camtasia Studio、Photoshop、狸窝视频转换器、Prezi、绘声绘影、易企秀、初页、美篇、荔枝FM、小影、问卷星）、学科常用软件（几何画板、电子白板）、白鹤微课网的基本操作、微信群与公众号的基本操作等30多个内容的信息技术培训。线上培训让老师们可以根据自己的工作节奏灵活地安排学习时间，可以根据自己水平、喜好确定学习重点，在操作中随时学、反复学，提高学习的针对性和实效性。由于培训内容都是基于老师课堂教学的实际需求，老师的学习愿望更为迫切，因此培训取得了良好的效果。

二、课堂实践

在翻转课堂的实践中，我们遇到了很多问题。比如，学习内容的问题———到底哪些知识适合翻转学习。像面积公式的推导、统计和概率等知识，采用观看微课的接受式学习方式，没有操作、探究和体验，不利于学生探究能力和问题意识的培养。又如，学习难度的问题，小学生因为年龄的问题，自学能力并不强，自学的知识如果超出孩子的学习能力，无形中会增加家长的辅导任务，久而久之，孩子和家长会产生抵触情绪。还有自学效果的问题，辛辛苦苦制作的微课发到班级群，第二天到教室一檢查，发现学习自觉、能力强的孩子很好地完成了任务。而那些学习不自觉的孩子根本没看，使得老师根本无法把控教学的起点。

怎么办？我们采取的措施是在集体备课时确定好适合翻转学习的内容，认真设计微课。每一节微课附导学单，设计有点拨性、层次性的问题对学生观看微课进行引导，杜绝“今天请同学们回去看某某微课”这样空泛的预习要求，要求家长不要给孩子做学前指导。有的老师会在前一节课预留10分钟，让孩子们在课堂上一起看微课自学，完成前置学习任务。

扫清了这些外围问题，我们把研究重点放在课堂教学上。学生已经进行了自学，那么课堂上老师该怎么教呢？我们认为，翻转后的课堂应该有对知识更深的挖掘、更宽的拓展，课堂的容量应该更大，信息应该更丰富。

1.直击数学本质的翻转课堂

小学数学教材中的许多内容，如三角形的内角和、分数的基本性质、商不变的性质以及2、3、5的倍数的特征等都是让学生通过观察、猜测和验证得出结论，并将结论加以类比和推广，即用不完全归纳法进行教学。我们都知道，不完全归纳法是以有限数量的事实作为基础而得出的一般性结论，这样得出的结论有时可能不正确。如果所有的内容都采用这样的教学方式，学生似乎经历了探究过程，但长此以往，却容易形成举一些例子就可以得出结论的错误认识。不讲证明，数学课就去了灵魂。在翻转课堂的状态下，我们应该向学生渗透证明的意识。因此，教师要求学生在家完成对新知的不完全归纳，从而让学生有充足的时间在课堂上全面考虑各种情况进行举例证明，进而了解数学的本质，逐渐形成数学素养。

以“2、5的倍数”为例，我们设计了这样的自学微课：

1.在百数表里圈出2的倍数；2.发现2的倍数个位都是0、2、4、6、8。猜想：是不是所有个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

3.举例验证猜想是否正确（提示学生按暂停键，进行举例验证）；

4.得出结论。

相应的教学设计为：

1.检查自学效果：判断哪些数是2的倍数。

2.简单回忆探究过程，制造认知冲突：凭我们举的例子就可以证明个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数吗？我们能把所有的情况列举出来吗？是否可以用其他的方式证明？

3.以142÷2为例，操作小棒，验证142是否是2的倍数：先分100根，明确百位上不管是几，一定可以被2整除；再分40根，明确十位上不管是几，也都能被2整除。所以只要看个位上的数就可以判断这个数是否能被2整除，即是否是2的倍数。如果是任意三位数abc呢？

4.小组合作研究5的倍数的特征。

5.有人说“末两位是4的倍数，这个数一定是4的倍数”“末三位是8的倍数，这个数一定是8的倍数”，你能想办法证明他的说法是否正确吗？

在这节翻转课堂中，我们完成了两个方面的提升：一是知识的提升，我们从2、5的倍数特征拓展到了4、8的倍数特征；二是方法的提升，学生经历了不完全归纳法和证明过程。

2.建构知识网络的翻转课堂

现行的数学教材是根据学生的认知水平，把某一类知识分解成多个小点分布在各册教材中，如数的认识、图形的认识、数运算等。这样的安排有利于学生当时的学习记忆效果。随着年级的增加，知识点的多、散、杂会让学生对知识的理解呈现碎片式的散点状态，不能很好地建立知识间的联系。在翻转课堂模式下，教师可以在课前让学生在微课的帮助下完成知识点的学习，在课内引导学生把知识点纳入有关的知识体系中，理清它的前延和后续，建立知识网络。

比如，对六年级下册“圆柱和圆锥”单元，教材是这样安排的：先认识圆柱，然后学习圆柱表面积和体积的计算，再认识圆锥，学习圆锥体积的计算。我们通过研究，把认识圆柱和认识圆锥整合在一起进行教学，把圆柱和圆锥各部分名称、观察面的形状和个数这些内容放在课前让学生自学，课内重点引导学生进行圆柱和圆锥的比较，发现它们的异同，再把圆柱和圆锥与以前学过的长方体、正方体进行比较，抓住圆柱和圆锥是有曲面的立体图形这一特征引入初中课本中圆柱和圆锥的动态定义。这样教学，将零碎的、点状的知识组块化为结构群，有利于学生从整体上认识事物。相对于原来两个课时的学习安排，翻转课堂用较短的时间更好地完成了教学任务。

这样的翻转还适用于整理复习课，课前观看微课对单元知识点进行复习，课内根据各知识点之间的联系完成单元知识思维导图，有利于学生对知识进行结构化记忆，减轻记忆负担。

3.调控教学节奏的翻转课堂

教学中，我们常常遇到不好安排教学时间的情况，比如，二年级下册中的“有余数的除法”，例1是认识有余数的除法，例2是探究余数与除数的关系，例1比较简单，单独做一个课时内容比较单薄，但要一节课教完两个例题又感觉时间少了。再如，四年级上册中的“商的变化规律”，教材一共呈现了三组规律探索，分别是：被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；除数不变，商随被除数的变化而变化的规律；被除数、除数同时变化引起的商的变化规律。要在一节课完成三组规律的探索时间很赶，基本没有练习时间，而分做两节课又觉得内容不够充实。对此，我们就可以采用翻转课堂的方式，把简单的知识翻转回去自学，课内只研究难度较大的知识，使教学节奏科学合理。

如“商的变化规律”课前自学微课：1.复习积的變化规律；2.复习探索规律的方法结构：猜想—验证—归纳概括—运用；3.运用相同的方法探究商的变化规律（被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；除数不变，商随被除数的变化而变化的规律）。课内围绕一个大问题展开学习，昨天研究的是被除数和除数一个量变化引起的商的变化，如果两个量同时变化，你猜想商会发生怎样的变化？这样的问题比课本上的问题更具开放性。通过交流，学生一共列举了被除数扩大、除数缩小，被除数缩小、除数扩大，被除数、除数同时扩大，被除数、除数同时缩小四种情况并对商的变化情况进行了合理猜测。

又如，“有余数的除法”，例1认识有余数的除法，之前有两个单元学习表内除法，平均分有余数的情况从一年级就有渗透。这个内容对学生而言不难，放在课前自学，课内探究余数与除数的关系，探究关系的过程其实也是巩固有余数除法的认识的过程，两个例题很好地合二为一。

经过几年的实践，我们很好地控制了网络学习的时量和难度，能利用孩子对网络的好奇心激发他们的学习兴趣，所以我们的翻转课堂研究得到了家长的认可。他们不仅都能很好地配合老师指导、管理孩子的网上学习，还自发地在群里推送一些好的学习资源给大家共享。

学校的数学老师在微课领域的研究收获颇丰，李慧玲老师登上了国家级舞台，在第六届全国学习与发展大会上分享翻转课堂的经验。李霞老师参加全国赛课，使用微课辅助教学取得了很好效果，获得一等奖。罗晓亮、赵五根、李霞、邓均银等10多位数学老师在国家级、省级的微课大赛中获奖。罗向阳老师建立了数学教学微信公众号，粉丝数已上千。