做中学：让学生触摸数学

左兴之

前苏联数学教育家斯托利亚尔曾经提出，数学教学是数学活动的教学。建构主义学者也认为，学习数学是一个“做数学”的过程。动手实践是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一。让学生在动手实践中经历数学学习过程，得到数学生活体验，能很好地去进行探索、发现和创造，进而能解决一些实际应用问题。

一、增强体验，创设和谐民主的学习氛围

（一）“爱”充满课堂

没有“爱”的课堂算不上是理想课堂。课堂上师生之间充满“爱”，课堂才会变得有活力，教师才会游刃有余地教，学生才会自由自在地学；课堂上有了“爱”，师生间才会互相尊重和理解，教师不必将自己的观点强加给学生，学生也不必小心翼翼地“揣摩”教师的想法；课堂上有了“爱”，教师不会将目光仅仅局限于知识的传授上，而是更多地关注学生作为一个生命体的存在。如学生回答不出问题时，可以说：“你行的，再好好想想！”遇到不愿意回答的学生，不妨满怀期待地说：“你可以大胆地猜一猜，说错了也没关系！”“你先试试，轻轻地说给老师听听。”“我就知道你一定行，这不，说得多好，多响亮呀！”……在教师暖暖的爱意中，学生往往能产生积极向上的情感体验，从而自主地学习和发展。

（二）“创”引领课堂

只有营造和谐、自主、创意的课堂氛围，摒弃那种教师高压式、灌输式、一问一答式等单调乏味的教学模式，让學生在课堂上自由大胆地表现好奇心、挑战心、想象力等，从而才会提出一些极具创新思维的问题。如教学《年、月、日》一课时，我先让学生谈谈自己对“年、月、日”知识的了解，教室里一下子热闹了，同学们各抒己见。这时我因势利导，让他们打开书看书上的日历：“通过看书你还了解了哪些‘年、月、日的知识？你能比较系统地把这些知识归类吗？”以四人小组为单位进行讨论，把所了解的知识填进相应的表格（事先提供）。在这种氛围下，学生的思想开始无拘无束，有了自主思考的空间，激发了学生的创新灵感、创新思维，使课堂成为他们快乐学习的乐园。

（三）“引”延伸课堂

学生在课堂学习过程中经常会产生一些好的做法，老师要善于发现，抓住时机，积极引导全班同学学习。例如，在学习“小数的性质”时，我没上新课之前，就出示了几道尝试题，让学生把下面的数改写成三位小数：

2.05=14.2=8.2600=2=

班级中马上就有一个学生快速地说出了答案，我好好地表扬了他一番。全班其他同学感到既敬佩又羡慕，这时我也故作惊诧地问道：“你怎么这么聪明？你是怎么知道答案的？”这位同学笑眯眯地说：“这是‘小数的性质，我昨天晚上预习的。”我说：“说得真好！看来在数学上要取得好的成绩，课前预习也是一种好的方法，大家说是吗？”学生齐答：“是！”我说：“老师希望班级中的每位同学都能像刚才的这位同学一样，大家能做到吗？想做到吗？”学生齐答：“能！”“想！”

二、动手操作，经历“再创造”数学知识的过程

（一）渗透，为学生自主探索做准备

转化作为一种重要的数学思想方法，在学生学习和探索数学知识的过程中有着非常广泛的应用。例如，在教学五年级上册“多边形面积计算”这一单元时，我在教学时充分利用学生已有的经验，精心组织好本册教材安排的数学活动：第10页，通过移动图形中的一部分，把一个不规则图形转化成长方形或正方形，从而数出面积；第12页的例1，通过判断两组图形的面积是否相等，使学生想到可以通过剪、移、拼的方法把每组中不规则的图形转化成长方形或正方形；第15页例4，让学生用不同策略求出涂色三角形的面积，并通过比较体会图中三角形和平行四边形面积之间的关系。

（二）操作，引领学生感知计算的方法

实践，是力图变革单一的被动的数学学习方式，力求消除传统的数学学习方式产生的不良效果，并试图通过动手实践营造一种丰富多样的数学学习情景，有利于培养学生的创新精神和实践能力。在教学“多边形面积计算”这一单元时，在探索平行四边形、三角形、梯形这三个平面图形面积计算公式的过程中，我让学生在操作活动的基础上，引导学生感知图形面积之间的联系，体会多边形面积计算的一般策略。如在探索平行四边形面积计算时，我先提问学生：“你能把平行四边形转化成长方形吗？”引导学生根据自己对图形的认识，用不同的方法把平行四边形转化成长方形，并通过讨论明确：把平行四边形转化成长方形，只要是沿着平行四边形的高剪开，就可以通过平移得到一个长方形。再如，在探索三角形面积计算时，由于三角形面积计算公式是用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导出来的，教学中，我在学生学完例4的基础上，引导学生从附页中选一对三角形剪下来，拼一拼，并把拼成的平行四边形和三角形的底、高、面积填在表格里，为进一步比较、交流、探索、发现，积累丰富的感性材料。

三、联系生活，经历解决实际问题的过程

实践表明寻找与学生生活相关的实例，让数学从生活中走来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。

（一）生活实例融入数学。将身边的实例融入数学课，让教与学跳出教本，走到现实生活中，使数学课堂大起来。超市的价格标签、银行的利率、家装材料的购买面积估计，以及食堂菜谱的调查统计表，等等，都可以成为学习数学的源素材。这样的学习无疑会极大地激发学生求知的内驱力，使所要学习的数学问题具体化，形象化。

（二）数学问题回归生活，数学来源于生活，又服务于生活。为此我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固和理解。

总而言之，新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营，不再是单纯的知识传递，课堂上我们的学生自主学习，合作探究，思维得以飞扬，灵感得到激发，我们的课堂越发变得春光灿烂，精彩纷呈。