基于数据包络模型的江苏省普通民办高校资源使用效率测算

戴 澍，鲁庆尧，潘 丽

（炎黄职业技术学院，江苏 涟水，223400）

基于数据包络模型的江苏省普通民办高校资源使用效率测算

戴 澍，鲁庆尧，潘 丽

（炎黄职业技术学院，江苏 涟水，223400）

本文以江苏省15所民办本科院校和8所民办高职高专院校为研究对象，以投入导向型BCC模型作为分析工具，从综合效率、纯技术效率和规模效率三个角度对江苏省民办高校的资源使用效率进行测算，并根据规模报酬分析结果和投入的松弛变量值，指出民办高校提升办学效率的途径。

BCC；江苏省；民办高校；效率

一、引言

截止2015年，江苏省共计有50所民办高校（包括29所民办本科院校和21所民办高职高专院校），占江苏省高校总数的30.86%，民办高校已经成为江苏省高等教育的重要组成部分。然而，近年来随着生源数量的减少和函授教育、远程教育等形式的“异军突起”，民办高校面临着越来越大的发展压力，如何帮助民办高校走出困境，显得尤为重要，本文尝试从资源效率分析入手，通过优化民办高校的资源投入、效益产出，提出改善民办高校办学竞争力的建议。

二、DEA简介

DEA又称数据包络分析，是一种基于被评价对象间相对比较的非参数技术效率分析的方法，分为投入导向分析和产出导向分析。早期的数据包络分析被称为CCR，是由Charnes、Cooper和Rhodes三位美国学者于1978年提出。CCR模型假设的基础是生产技术的规模收益不变，但在实际情况中，这种假设几乎很难成立。1984年由Banker、Charnes、Cooper三人提出了基于规模收益可变的数据包络方法，成功地解决了上述问题，该方法被称为BCC模型。

（一）CCR规划式

设有n个同类型的决策单元（DMU），对于每个决策单元都有m种类型的“输入”及p种类型的“输出”。每个决策单元的效率评价指数定义为：

其中xij为第j个决策单元的第i种投入指标的投入量，yrj表示第j个决策单元第r种投入指标的产出量。

第j0个决策单元的相对效率优化评价模型为：

设上述模型的最优解为λ*，s*-,s*+,θ*，则

①若θ*=1，则决策单元为弱DEA有效。即PTE、SE、TE都等于1。

②若θ*=1，且s*-=0,s*+=0，则决策单元为DEA有效。即PTE等于1。

（二）BCC规划式

BCC模型测算出的效率被称为纯技术效率（PTE），而CCR模型测算出的效率被称为综合技术效率（TE），用TE/PTE可得到各决策单元的规模效率（SE）。

（三）模型的选取与数据说明

考虑到民办高校的办学过程中存在着明显的规模收益变化现象，即因为专业化分工、办学规模变化等因素导致的学校产出的变化率不同于投入的变化率；另外，民办高校资源使用效率的投入指标控制相对容易。基于以上两点，本文采用投入导向型BCC模型作为此次数据包络分析的工具。

江苏省民办高校包括民办本科层面和民办专科层面，本文按随机抽样的方法，取15所民办本科院校和8所民办高职高专院校 2015年的数据作为分析的基础，输入变量和输出变量的选取如表1所示。数据来源于各学校2015年毕业生就业质量年度报告和各学校官方网站。

表1 江苏省民办高校资源使用效率指标体系

三、本科层次资源使用效率分析

（一）以就业率为输出变量的本科层次效率分析

根据表1所示的江苏省民办高校资源使用效率指标体系从学校层面，教师层面和学生层面，选取X1、X2、X4、X5为输入变量，Y1为输出变量，运用DEAP2.1计量经济学软件对江苏省民办本科层次的资源使用效率进行分析，结果如下。

表2 以就业率为输出变量的本科层次资源使用效率情况

1.整体分析

由上表可知，以就业率为输出变量的本科层次资源使用效率中，综合效率、纯技术效率和规模效率的平均值分别为0.973、0.984、0.998，数据绝对值都比较高，样本间差异不明显。纯技术效率和规模效率的平均值非常接近，且纯技术效率为1的DMU个数和规模效率为1的DMU个数都为8，表明二者对江苏省民办高校资源使用效率的制约作用相当。

具体而言，样本2、4、6、7、9、14为DEA有效的DMU，即处于综合效率的生产前沿面，资源的使用效率最佳，高校的投入合理，内部管理稳定；样本1、3为弱DEA有效的DMU，即纯技术效率等于1规模效率不等于1，表明，相对于产出而言，高校的投入因素已经达到了最优，但未达到规模最优；样本8、13的规模效率等于1而纯技术效率不等于1，表明规模报酬不变，即规模报酬达到从递增到递减的临界，但未达到纯技术效率最优；样本5、10、11、12、15为纯技术效率和规模效率都不等于1的决策单元，这些决策单元的资源使用效率相对较差，对外部因素的依赖作用相对较强。

规模报酬方面，样本10、11、12、15为规模报酬递增的DMU，表明增加少量的高校资源投入，可获得明显的就业率的提升，存在一定潜力有待开发。样本1、3、5为规模报酬递减的DMU，表明增加大量的高校资源投入，却不能获得明显的就业率提升，应控制投入。

2.冗余度分析

表3 以就业率为输出变量的本科层次各投入的松弛变量情况

在产出固定的前提下，若投入的松弛变量不为0，则表明投入存在冗余，即存在资源浪费现象，以样本5为例，在确保产出不变的情况下，要想使DMU的综合效率处于生产前沿面上必须减少141.625个单位的X1投入和0.148个单位的X4投入。由上表可知存在冗余的决策单元为样本5、8、10、11、12、13、15且都存在两个投入的冗余。

纵向来看，X1、X2、X4、X5的冗余个数分别为4、3、7、0，表明高校的资源浪费现象主要在高级职称教师占比方面。

（二）以升学率为输出变量的本科层次效率分析

选取X1、X2、X4、X5为输入变量，Y2为输出变量对江苏省民办本科层次的资源使用效率进行分析，结果如下表所示。

表4 以升学率为输出变量的本科层次资源使用效率情况

1.整体分析

以升学率为输出变量的本科层次资源使用效率中，综合效率、纯技术效率和规模效率的平均值分别为0.689、0.987、0.698。纯技术效率的平均值远大于规模效率的平均值，且纯技术效率为1的DMU个数亦多于规模效率为1的DMU个数，综上表明规模效率是制约效率的主要因素。具体而言，样本6、7、10、11、12为DEA有效的DMU，效率最佳；样本2、4、9、14为弱DEA有效的DMU；样本1、3、5、8、13、15为纯技术效率和规模效率都不等于1的决策单元，效率最差。规模报酬方面，样本1、2、3、4、5、8、9、13、14、15均为规模报酬递增的DMU，增加少量的高校资源投入，就可获得明显的升学率的提升。

2.冗余度分析

表5 以升学率为输出变量的本科层次各投入的松弛变量情况

由上表可知存在冗余的决策单元为样本1、3、5、8、13、15其中样本5、15存在一个投入的冗余，其余样本均存在两个投入的冗余。

纵向来看，X1、X2、X4、X5的冗余个数分别为1、3、6、0，表明高校的资源浪费现象仍然在高级职称教师占比方面。

四、高职高专层次资源使用效率分析

依表1所示的江苏省民办高校资源使用效率指标体系，从学校层面，教师层面和学生层面选取选取X1、X2、X3、X4为输入变量，Y1为输出变量对江苏省民办高职高专层次的资源使用效率进行分析，结果如下表所示。

表6 高职高专层次资源使用效率情况

（一）整体分析

由上表可知，高职高专层次资源使用效率中，综合效率、纯技术效率和规模效率的平均值分别为0.860、0.947、0.913，差异不明显，纯技术效率平均值略大。另一方面纯技术效率为1的DMU个数（6个）大于规模效率为1的DMU个数（4个），综上，规模效率对综合效率的制约作用略严重于纯技术效率对综合效率的制约作用。

具体而言，样本1、4、6、8为DEA有效的DMU，处于综合效率的生产前沿面，资源的使用效率最佳，高校的投入合理，良性循环；样本5、7为弱DEA有效的DMU，高校的投入因素虽已经达到了良性的可持续发展，但在规模层次上却未达到最优；样本2、3为纯技术效率和规模效率都不等于1的决策单元，这些决策单元的资源使用效率相对较差，资源使用不合理。

规模报酬方面，样本2为规模报酬递增的DMU，样本3、5、7为规模报酬递减的DMU，规模报酬递减的DMU的数目略多于规模报酬递增的DMU的数目，在一定程度上表明，高职高专领域存在边际递减的隐患。

（二）冗余度分析

表7 高职高专层次各投入的松弛变量情况

由上表可知存在冗余的决策单元为样本2、3且都为2个投入冗余，其余变量均不存在冗余，表明高职高专层面的整体资源浪费现象不明显。

五、结论与建议

本文应用江苏省民办高校可获得的数据，以毕业生就业率或升学率作为评价指标，利用DEA分析方法来分析江苏省民办高校的资源使用效率，结果显示：

1.对以就业率为输出变量的本科层次而言，规模效率和纯技术效率对资源使用的制约作用相当；资源浪费现象主要在高级职称教师占比方面。

2.对以升学率为输出变量的本科层次而言，规模效率是制约效率的主要因素,高校的资源浪费现象主要原因仍然是高级职称教师占比。

3.对高职高专层次而言，规模效率对综合效率的制约作用略严重于纯技术效率对综合效率的制约作用，高校整体资源浪费现象不明显。

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The Calculation of Resources Utilization Efficiency in the Ordinary Private Colleges in Jiangsu Province Based on DEA

DAI Shu,LU Qing-yao,PAN Li
（Yanhuang Technological College,Lianshui 223400,Jiangsu）

This paper selects 15 private colleges and 8 private higher vocational colleges as the research object in Jiangsu province,uses BCC model as the analysis tool,calculates the resource utilization efficiency of private universities from three aspects of comprehensive efficiency,pure technical efficiency and scale efficiency.According to the results from the analysis of scale returns and Slack variable,this paper points out the ways to improve the school-running efficiency of private colleges.

BCC;Jiangsu province;private colleges;efficiency

G647.5

A

1671-5004（2017）01-0025-04

2016-10-27

江苏高校哲学社会科学研究基金指导项目“江苏省普通民办高校的资源使用效率研究”（项目编号: 2016SJD630132）。

戴澍（1984-），男，江苏涟水人，炎黄职业技术学院助教、硕士，研究方向：农业经济。鲁庆尧（1979-），男，江苏涟水人，炎黄职业技术学院讲师、博士，研究方向：农业经济。潘丽（1978-），女，江苏沭阳人，炎黄职业技术学院讲师、硕士，研究方向：企业管理。